全等三角形判定一(SSS,SAS)(提高)巩固练习.doc

【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知ABAC，D为BC的中点，结论：ADBC；AD平分BAC；BC；ABC是等边三角形.其中正确的是（ ）. A. B. C. D. 2如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：； 和的面积相等； ，其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. AD为ABC中BC边上的中线, 若AB2, AC4, 则AD的范围是( ) A .AD6B. AD2C. 2AD6D. 1AD34（2015杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明CAD=DAB的依据是（）ASSSBSASCASADAAS5. 根据下列条件能唯一画出ABC的是（ ）A.AB3，BC4，AC8 B.AB4，BC3，A30C.AB5，AC6，A45 D. A30，B60，C906. 如图，在ABC中，A50，BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BDCE，BECF，则DEF等于（ ） A.50 B.60 C. 65 D. 70二、填空题7. 如图，ABCD，ACDB，ABD25，AOB82，则DCB_.8. 如图，ABC是三边均不等的三角形，DEBC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画 个. 9. 如图，已知AEAF，ABAC，若用“SAS”证明AECAFB，还需要条件 .10.（2014春鹤岗校级期末）如图：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 _时，就可得到ABCFED（只需填写一个即可）11. 如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E .12. 把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB5厘米，则槽宽为 厘米三、解答题13.（2014秋天津期末）如图在ABE中，已知AB=AE，AD=AC，1=2求证：ABCAED14. 如图, BC, BDCE, CDBF.求证: EDF 90 A15. 已知：如图，BE、CF是ABC的高，且BPAC，CQAB，求证：APAQ.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C【解析】由SSS证全等可得是正确的.2. 【答案】D；3. 【答案】D；【解析】用倍长中线法；4. 【答案】A；【解析】解：从角平分线的作法得出，AFD与AED的三边全部相等，则AFDAED故选A5. 【答案】C；【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理.6. 【答案】C；【解析】证DBEECF，DEF180DEBFEC180DEBBDEB 65.二.填空题7. 【答案】66；【解析】可由SSS证明ABCDCB，OBCOCB，所以DCBABC2541668. 【答案】4；【解析】在DE的两侧可以各画2个.9. 【答案】EABFAC；【解析】答案不唯一.10.【答案】BC=ED或A=F.11.【答案】27；【解析】可证ADBCDBCDE.12.【答案】5；三.解答题13.【解析】证明：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）14.【解析】证明：在ABC中，BC， B 90-A在DBF和ECD中 DBFECD（SAS） BFDCDE EDF180BDFCDE180（BDFBFD）B 90A .15.【解析】证明：BEAC，CFAB（已知）ACFBAC90，ABEBAC90，（三角形内角和定理）ACFABE（等式性质）在ACQ和PBA中ACQPBA（SAS） QBAP（全等三角形对应角相等）CFAB（已知）QQAF90，（垂直定义）BAPQAF90，（等量代换）APAQ.（垂直定义）