九数学试题.doc

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2014年秋季初中期中联考
九年级数学试题

一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分）
1. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 【 】.

A．1个          B．2个            C．3个            D．4个

2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是【 】
A． B． C. D．
3. 已知、是一元二次方程的两个根，则等于【 】
A. 　　 B. 　　 C. 1 D. 4
4.若关于的一元二次方程没有实根，那么的最小正整数值是【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 函数y=x2-2x+3图象的顶点坐标是 【 】
　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)

6.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少 株？设每盆多植株，则可以列出的方程是【 】
A. B.
C. D.
7.如果二次函数的图象如图所示，对称轴x=-1，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b-4ac、2a+b中，值大于0的个数为【 】21cnjyo
mA、5 B、4 C、3 D、2

8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为，则与的函数关系的图象是【 】

二 、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.方程 x2－1 = 6x 化为一般形式是 _____________
10. 若点与点关于原点对称，则点的坐标为 ．
11.若是方程的两根，则_____________
12.顶点为且过点的抛物线的解析式为
13. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_________

14已知（x2＋y2）（x2＋y2－1）－12=0，则x2＋y2的值是_________

15.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，
将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，
若∠BEC=600，则∠EFD＝　　　　　

16. 二次函数y = x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．

三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）
17. 解方程（本小题６分）
(1) (2) 2-4+2=0

18. （本小题６分）一元二次方程的一个根是１，且、、满足，请问=2是该一元二次方程的根吗？
19. （本小题６分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+1=0有两个相等的实数根，
求的值。

20. （本小题７分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为____________万元．（3分）
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分
率（4分）

21. （本小题9分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．
（1）旋转中心是点 ______，点P旋转的度数是______；（2分）
（2）连接PP′，△BPP′的形状是 ______三角形；（1分）
（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（6分）
①求△BPP′的周长； ②求PC的长．．

22. （本小题７分）抛物线交轴于点A、B,交轴于点C,
（1）求出抛物线的对称轴及顶点坐标；（2分）
（2）根据图象回答：当取何值时，＜02分）
（3）求△ABC的面积. （3分）

23.（本小题8分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．（4分）
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? （ 4分）

24. （本小题１０分）为了落实国务院总理李克强同志的指示精神，市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为10元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=60-2x，设这种草莓每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式：（3分）
（2）当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多
少？（3分）
（3）若这种草莓从上市开始销售单价x与销售月数m的关系是x=-2m+22
（0＜m＜6，且m为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按30
天计）（4分）．

25.（本题1３分）如图，抛物线y= -x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）
（1）求直线AB的函数关系式；（3分）
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（4分）
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．（6分）