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质疑 探究 实践
—北师大版《比例尺》教学设计及反思

教学内容：北师大版教材小学六年级下册第30—31页内容
教学目标：
1、理解比例尺的含义．
2、会利用比例的知识求比例尺、实际距离及图上距离，并注意计算 过程中的单位处理．
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力
4、培养学生的创新思维及发散思维．
教学重点：理解比例尺的意义：能根据比例尺正确求出图上距离或实 际距离
教学难点：学会根据比例尺求图上距离或实际距离
设计理念： “从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．”
教学过程：
一、 创境导入，学生质疑
1、 师：今天，老师给大家上一节新课，大家想不想好好表现一下自己呢？
生：想。
师；好是这样，我们先来画几条线段。
第一条：在你的作业本上画一条长2厘米的线段。
第二条：画一条长1分米的线段（这两条学生很容易画出来）
师：接下来，有点难度，请大家画一条10米长的线段，有些同学不知道怎么画？遇到了什么困难？（学生遇到困难，产生疑问）
生：纸不够。
师：有什么好办法
生：我把10米长的线段缩小10倍，就是10厘米，用10厘米表示10米。
师：哦，你是用图上的10厘米代表实际长度的10米。这个图上长度的10厘米，我们把它叫做图上距离。实际长度的10米，我们把它叫做实际距离。（教师很自然引人图上距离和实际距离）
师：其它同学是怎么画的，你是用图上距离的几厘米代表实际距离的10米？
生：我是用…
师小结：有些时候，物体过大或者过长的时候，我们可以把它缩小一定的倍数把它画出来，这个办法非常有效。
1、 师：老师还想让大家画一画，画什么呢？请大家看一看作图要求：一个教室长9米，宽6米，在方格纸上画出来。（四个同学为一组，共同探讨画出教室示意图）
师：现在谁能代表你们组说说你们组是怎么画的？
生1：我们组是用图上距离的9厘米代表实际教室长的9米
图上距离的6厘米代表实际教室宽的6米
生2：我们组是用图上距离的3厘米代表实际教室长的9米
图上距离的2厘米代表实际教室宽的6米
（教师投影展示大家画的教室示意图）
师：好，现在我们来看一下这两幅图。为什么同一间教室，我们有的组画的大一些，而有的组画的小一些呢？谁知道？
生：因为图上距离的1厘米代表实际的长度不一样，一个1厘米代表1米，一个1厘米代表3米。
师：好，现在我们来看一下第二幅图，这组同学是用图上距离的3厘米代表实际教室长的9米，图上距离的2厘米代表实际教室宽的6米。那么图上距离的长和宽与实际距离的长和宽的比是不是一样的，这样吧！我们来算一算它们的比是不是一样的。
师板书：3厘米：9米＝3厘米：900厘米＝3：900＝1：300
2厘米：6米＝2厘米：600厘米＝2：600＝1：300
师：看了同学们设计的图，老师也设计了一幅，请同学们帮老师看一下老师画的对不对？为什么？（教师出示图上距离长为9厘米，宽为5厘米的教室示意图）
生：老师画的教室的示意图不对，因为图上距离的长和宽与实际距离的长和宽的比不一样的。
师小结：可见我们在画图的时候必须要有一个统一的标准，这个统一的标准，就叫做这幅图的比例尺。（板书课题）
师：现在谁知道什么叫做比例尺？你在哪里见到过比例尺？它有什么特点？
生：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。…
二、学生自主探究新知
1、 要求笑笑卧室的实际面积是多少，需要知道那些条件？怎样才能求出实际的长和宽呢？需要知道那些条件？
学生1：只要知道图上距离和比例尺和比例尺是多少就行。
学生2:用图上距离除以比例尺就是实际距离。
2、 动手测量笑笑家的平面图上的图上距离，计算笑笑卧室的实际面积。（小组合作）
3、 独立算出笑笑家的总面积。
4、 在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。
怎样解决这个问题？
学生独立思考后解答出来。
小组讨论，全班交流。
5、 笑笑在本子上画出了自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。
（1） 图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？
（2） 她画的平面图的比例尺是多少？
怎样解决这个问题？
学生独立思考后解答出来。
小组讨论，全班解决。
6、 刚才我们碰到的比例尺都是把过大的物体缩小一定的倍数画出来，我们把它叫做缩小比例尺。那么有缩小比例尺，有没有放大比例尺呢？请大家自学课本第32页“你知道吗”
三、回归实际生活，解决实际问题。
师：今天我们学习了比例尺的知识，那我们能不能运用比例尺的知识解决实际问题呢？现在就请我们每个组选择我们教室中的某一个物体，画出它的平面图，并标出你画的这幅图的比例尺。
学生小组活动，共同完成。
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？
教后反思：
在日常的生活中学生已经或多或少了解了比例尺的有关知识，这部分内容也是学生比较感兴趣的的问题，课堂上兴致较高，师通过创设设计这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，解决了一个又一个的数学问题，让学生从中体会到成功的喜悦．同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识．