黄石九中八上期中数学复习测试.doc

八上几何第三章测试题2
A
D
B
C
E
F
（第1题图）
一、选择题：（3×12=36分）
1、如图1，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交
AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（ ）
①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
③△ADE的周长为AB＋AC； ④BD＝CE；
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
2、△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD
如果△BCD的周长是17cm，则腰长为( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
A
B
C
E
D
O
P
Q
图2
3、已知，如图2，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别 作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________（填序号）．
4、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF 的取值为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．3 或 4 或 5
5、 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
7、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，
则∠MAC的度数等于（ ）A．120° B.70° C.60° D.50°.
8、在直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则
∠B=（　　）A、30° B、45° C、60° D、90°
9、如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若 =110°，则∠1=（ ）A.30° B.35 C.40 D.50°
10、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点；
C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点；
11、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A
D
E
P
B
C
12如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D．

二、填空题：（3×6=18分）
13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；
14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；
15、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ；
16、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.
A
D
O
C
B

17、如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，
△ABC的面积是_______.
18、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边
是3厘米，则最长边上的中线等于____________；

三、解答题：（66分）
19、如图，分别作点A（-3，0），B（-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．
（1）求A′、B′点坐标， （4分）
（2）四边形ABB′A′的面积（4分） 　　　

20、某中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（8分）　

21、如图，在直角中，的平分线交于点，垂直平分．（1）求的度数；（4分）
（2）若DC = 1，求DB的长．（4分）

22、如图所示，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。（8分）

23、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（6分）
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，
请证明你的猜想．（6分）

24、如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm, 点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)(4分)当t为何值时AP=AQ；
(2)(6分) 是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？
若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

25、已知，M是等边△ABC边BC上的点 .
（1）（3分）如图1,过点M作MN∥AC，且交AB于点N ，求证：BM=BN；
（2）（5分）如图2，联结AM，过点作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H ，过H作HD BC于点D.①求证： MA =MH；
②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式，并加于证明；
（3）（4分）如图3，（2）中其它条件不变，若点M在BC延长线上时,（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）.

图1 图2 图3

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