1、九年级数学二次函数单元测试题一、选择题： 1、抛物线的顶点坐标是( ). A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2） D（-1，-2）2. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ).A B C D 3、抛物线y=(x+1)22的对称轴是（ ）A直线x=1 B直线x=1 C直线y=1D直线y=14、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D35、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系（ ）A. B. C. D.6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）x321012345y125034305127.二次函数y=ax2+
2、bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： 给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.08.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根 D.当x1时，y随x的增大而增大 9、二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（ ）A. B
3、. C. D.二、填空题：10、已知函数，当m= 时，它是二次函数.11、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。12、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx则a、b、c、d的大小关系为 13、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 14、已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为 .15、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=.16、如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙
4、的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为_m2. （12） (16) (17)17、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。18、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的有_个。三、解答题： 19.求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标（1） （配方法） （2）（公式法）20.已知二次
5、函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围21.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，
6、月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足函数关系：，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？ 23.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标
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