第二次月考.docx

威远县镇西中学九年级上第二次数学月考
总分160分 时间120分钟
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）
1．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）．
A．＜4 B．＞4 C．≥4 D．≤4
2．下列各式计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列根式是最简二次根式的是（　　　）．
A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．
4.下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）
A．a=6,b=4,c=10,d=5　 B．a=3,b=7,c=2,d= 9 [来源:学*科*网]
C．a=2,b=4,c=3,d=6　　 D．a=4,b=11,c=3,d=2
5．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m2，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是（ ）．
A. B.
C. D.

7.某型号的手机连续两次降阶每个售价由原来的1185元降到580元，
设每次降价的百分率为，则列出方程正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、

9.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，
则BE∶EC=（ ）．
A． B． C． D．

第9题图
第10题图

10．如图,在矩形ABCD中，EF分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
11．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。
A．5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米

12.如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： 

①AG:AD=1:2； ②GE:BE=1:3   ③BE:BG=4:3，其中正确的是（ ）
A、 ①②③ B、 ①②  C、.②③  D ①③  

二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则=
B
C
A
P
14．若x∶y =1∶2，则=_____________．
15. 已知，如图所示，在△中，为上一点，
在下列四个条件中：①；②；
③·；④··。
其中，能满足△和△相似的条件是 。（填序号）
16 .如图11，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 .

三、解答题（共36分）
17. (4分)

18. (1)x(x－3)＝15－5x (4分) (2)x2－2x－4＝0 (4分)

19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1,3），B（－1,1），C（－3,2）.
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (4分)
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，(4分)

图14

20.小东将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (4分)
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． (4分)

21.〈湖南株洲〉已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图15（1））或线段AB的延长线（如图（2））于点P.

图15
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC； (4分)
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长. (4分)

加试卷
填空题（每题6分，共4个题合计24分）
22.方程较大根为，方程 较小根为，则=_____________.
23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6 cm,动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t s，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为 .

图23 图24

24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标分别为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 .
25、如图：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分为x1,x2,x3,…xn的n个正方形依次放在△ABC中，则xn=____________

解答题（每题12分，共3个题合计36分）
26．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有 ．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　 　，＝　 　； （4分）
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （4分）
（3）若，且均为正整数，求的值．（4分）

27. 已知是一元二次方程的两个实数根．
(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．（6分）
(2) 求使的值为整数的实数的整数值．（6分）

28. 24、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，
E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD； （4分）
（2）求证：CE∥AD； （4分）
（3）若AD=4，AB=6，求的值.

答题卡
考号_________班级_________姓名_________
一.选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二.填空题
13 __________ 14__________15__________ 16__________
三.解答题
17.

18.(1) (2)

19.

20.

21.