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人教版八年级数学下册
数学活动3 中点四边形 教学设计
宜城荩忱中学
张夫贵
数学活动3 中点四边形 教学设计
义务教育课程标准实验教科书八年级下册
宜城荩忱中学 张夫贵
一．教学目标：
1、知识技能：学会用三角形中位线的性质探究中点四边形的特征与原四边形的关系，并掌握简单添加辅助线的方法；
2、数学思考：在探索任意四边形,特殊四边形与中点四边形间的关系的活动中,经
2、历观察、实验、类比、猜想等过程,发展学生形象思维及推理能力.
解决问题：
1探索任意四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形的形状.
2逆向思维,由中点四边形的形状推断原四边形一定具备的性质条件,通过双向探究,让学生得出结论:中点四边形的形状只取决于原四边形的对角线所具备的特征.
3、情感态度：积极参与数学活动的探究,在动手活动的过程中享受数学活动的快乐.
教学重点：
通过探究中点四边形与原四边形的关系一系列活动,培养学生的探究和实践能力.
教学难点：由中点四边形的形状推断原四边形一定具备的性质条件.
二．教学过程设计：
活动一. 创设情境,导入新课.
3、
复习三角形的中位线定理,并提出问题:
△ABC各边中点连成的△DEF的三边与△ABC各边有什么关系?
思考:若△ABC分别满足条件:
①AB=AC ②AB⊥AC ③AB=AC且AB⊥AC 中的一个条件时△DEF的形状如何？
那么顺次连接四边形各边中点所得的图形会有什么特征呢？
［设计意图：复习本章所学的一些知识的掌握情况,为本节内容的学习做准备。］
活动二. 初步探究 ,合作交流.
1.中点四边形的定义：
如图,四边形ABCD的各边的中点,所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
2.提出问题：（1）任意四边形ABC
4、D中:E、F、G、H分别是各边中点，顺次连接E、F、G、H得到中点四边形. 猜想:四边形EFGH是什么特殊图形?
［学生分15组,每前后两排4人一组,各组画出一个任意的四边形后进行探究,然后各组选一名代表展示其成果. 教师可利用课件变换四边形ABCD形状进行演示］
问题(2).若四边形ABCD添加一个条件:①∠A=90°或 ②AB=AD 时四边形EFGH的形状会改变吗?由此你有什么发现?
［先由学生自己画图探究,教师再利用课件演示,旨在让学生感受到四边形EFGH的形状主要取决于什么］
活动三.深入探究 ,形成技能.
探究:①平行四边形
5、②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰梯形的中点四边形的形状
［15组学生分工协作,画图和探究,培养良好的合作意识］
( 在活动中引导学生关注:四边形ABCD的形状演变过程中其对角线的关系是怎样发生变化的,而对角线的关系又是如何决定中点四边形的形状? )
活动四.逆向探究.
探究:已知中点四边形EFGH为:矩形、菱形、正方形时,四边形ABCD必须分别满足什么条件呢？
归纳与反思:中点四边形EFGH的形状由四边形ABCD的对角线决定,因此由它的形状只能推断四边形ABCD的对角线所满足的关系.
试问:若四边形EFGH为矩形,则四边形AB
6、CD一定是菱形吗?
若四边形EFGH为菱形,则四边形ABCD一定是矩形吗?
活动五. 小结与作业.
1、决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线所具有的位置和
数量关系；
2、本节课的学习中你尝试了哪些数学方法？
作业：
1.顺次连接矩形ABCD的各边中点所得图形一定是_______________.
2.已知四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,则顺次连接ABCD各边中点所得图形一定是______.
3.顺次连接ABCD的各边中点所得图形EFGH为正方形，则四边形ABCD 一定是以下哪种图形？并画图证明你的结论。
A 矩形
7、B 菱形 C 正方形 D 对角线垂直且相等的任意四边形.
三 教法、学法分析
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课设计了一系列由浅入深的问题情景，为学生的探究活动搭建平台；在教师的启发引导下，学生将采用动手操作、观察、合作交流等学习方式，体现学生是学习的主人。
四 评价分析
在探究活动中，我将关注学生的情绪体验，并适时地给予鼓励，让学生积极思考，大胆探索，主动参与到数学活动中去，从而体现对学生学习过程的评价；另一方面，在练习、变式、逆向探究等活动中积极开展教师评价、学生自评和互评，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。
五 教学设计说明：
1．学生在探究活动中发现数学结论。经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力，改变学生的学习方式。
2．学生在活动中发展数学品质。这节课容量较大，我采用了电脑辅助教学手段，并利用学生的已有经验,通过画图、观察、探究、类比、归纳等活动，使学生是很容易地掌握了知识，并在探索的过程中感受到发现数学、应用数学的价值，发展自身的能力。
这些设计就是为了实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上都能得到不同的发展。”
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