人教2011版小学数学四年级“三角形的三边关系”教学设计与反思.doc

三角形的三边关系”教学设计与反思
娄底四小 肖梅滨

教学内容：人教版实验教材小学数学第八册P82页
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：课件、学具袋。

教学过程：
（课前谈话）今天很高兴能认识这么多小朋友。早就听说这里的小朋友聪明伶俐，爱动脑筋，期待大家在课堂上有精彩的表现！
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。再动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

二、实践操作，探究学习
1．动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？
教师说明操作要求，学生活动，教师巡视指导。
2．汇报交流。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。
 第一边
长度（cm）
第二边
长度（cm）
第三边
长度（cm）
能否
围成
算　　　　　　　式
6
3
1
×

2
×

3
×

4
√

5
√

6
√

7
√

8
√

9
×

10
×

3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米（2厘米、3厘米）、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1+3<6，2+3<6，3+3=6所以围不成。
板书：两边之和≤第三边不能围成三角形

第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和＞第三边能围成三角形 ？
验证猜想，课件演示，得出：4+3>6。依次类推，出现算式：5+3>6，6+3>6，7+3>6，8+3>6，9+3>6。

第三个层次：引发矛盾，突破难点。
质疑：咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？课件演示。
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？
引导学生得出“任意”两字。

第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？
学生交流，集体汇报。

第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3组）
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。

第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。
（1）教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？
（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？

三、深化认知，拓展应用
1．请你在能拼成三角形的括号内画“√”,不能拼成三角形的括号内画“×” 。(单位:厘米)
① 1，2，3 （ ） ② 4，5，7 （
③ 3，3，3 （ ） ④ 2，2，5 （ ）
2．有4根小棒 , 两根长3厘米，两根长7厘米。如果请你任意选三根小棒围一个三角形，你会选哪几根，为什么？

四、全课总结
教师：同学们，通过这节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？和老师同学交流一下。(学生交流)
教师：我想同学们今天一定体会到了探索发现的乐趣。我们在活动中不仅学到了数学知识，还掌握了一些研究数学的方法。希望同学们能把学到的数学知识带到生活中去，应用于生活，服务于生活，也希望你们能用学到的研究方法提高自己的学习效率，探索更多的知识奥秘！

教学反思
《三角形的三边关系》这一节课的重点，主要是探讨任意三根小棒能否围成三角形，研究“三角形三边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”。
本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。
我这样设计主要是考虑了以下三点：
1、 创设问题情景，以疑激思。
学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。
2、 实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学习数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。
3、 密切数学知识与现实生活联系。
苏霍姆林思基曾经说过：源于生活的教育是最无痕的教育。数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
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