因式分解题型分类.doc

《因式分解》知识演练
2.1分解因式【考点演练】
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
1、 2、 3、
4、 5、12a2b=3a·4ab 6、(x+3）（x－3）=x2－9
7、4x2+8x－1=4x(x+2)－1 8、ax－ay=a(x－y) 9、(a+3)(a-3)=a2-9
10、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 11、x2+1=x(x+) 12、
2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若
5、若x+5,x-3都是多项式的因式，则k=_________.

2.2提公因式法【考点演练】
1、中各项的公因式是__________。
2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式分解正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、 下列各式的因式分解中正确的是（ ）

A、 -a2+ab-ac= -a(a+b-c) B、9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D、 xy2+x2y=xy(x+y)
5、 下列各式从左到右的变形错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、 6、m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
A、(a-2)(m2+m) B、(a-2)(m2-m) C、 m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
7、把多项式分解因式的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、

8、 已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ;
9、若a+b=7,ab=10,则的值应是
10、把下列各式分解因式
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7）； （8）mn(m－n)－m(n－m) （9）a2(x-y)+b2(y-x)

2.3运用公式法—平方差公式 【考点演练】
1、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________
1、 2、 3、 4、 5、-a2+b2
6、-x2-y2 7、49x2y2-z2 8、16m4-25n2p2 9、
10、 11、 12、
2、分解因式____________________;分解因式得____________________。
3、把下列各式分解因式
（1）4m2-9n2； （2）9(m+n)2-16(m-n)2； （4）9（a+b）2－（a-b）2;

（5）； （6） （7）

2.4运用公式法—完全平方公式 【考点演练】
1、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是
(1)、 (2)、 (3)、 (4)、
(5)、－x2－2x－1 (6)、x2+4y2 (7)、 (8)、
(9)、 (10)、 (11)、
2、分解因式____________________。
=____________________。__________
3、 如果是一个完全平方式，那么k的值是（     ）
A、15   B、 ±5   C、30   D ±30
4、 如果是完全平方式，则m=__ ____.
4a2-20a+m是完全平方式，那么m= __ ____.
5、把下列各式分解因式
1、 2、 3、 4、-3ma3+6ma2-12ma

5、 6、(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 7、

8、 9、 10、

2.5十字相乘法分解因式【考点演练】
1、x2 + 3x + 2 2、x2 - 2x - 3 3、x2 + 12x - 13 4、x2 - 4x + 3

5、x2 - x - 6 6、 x2 + 6x - 7 7、x2 + 2x - 3 8、 x2 - 5x - 6

第二章《因式分解》训练
1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）
A． B．
C． D．
2.下列各式的公因式是的是（　　）
A． B． C． D．
3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4.多项式分解因式的结果是（　　）
A． Ｂ． C． D．
5. 是一个完全平方式，那么之值为（　　）
Ａ．40 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、若，则E是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若是的因式，则p为（ ）
A、－15 B、－2 C、8 D、2
8、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（　　）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
9、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、下列各式不能继续因式分解的是 ( )
A、 B、 C、 D、

13、如果
14、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ．
15、若
16、若，则=___________.
17、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.
18.（2009年北京市）把分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C D
19.（2009年长沙）因式分解： ．
（2009威海）分解因式：（x+3）2 - (x+3) ___________．
20.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2平方单位，则正方形的边长是__
21.利用因式分解简便计算下列各式：
（1）、4.3×200.8+7.6×200.8-1.9×200.8 （2）、20082-16×2008+64

（3）1.2222×9-1.3332×4 （4）、

（5）、32004-32003 （6）、（-2）101+（-2）100

22、 先分解因式，再求值：.

23、 先分解因式，再求值：已知，求的值。

24、某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：

需要用甲原料
需要用乙原料
一件A种产品
7 kg
4 kg
一件B种产品
3 kg
10 kg
若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。

25、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？