1、3.4.2相似三角形的判定
1. 什么叫相似三角形？相似比指的是什么？
2. 全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？
思考探究，获取新知
1.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？
那么怎么来证明两个三角形是不是相似三角形呢？
在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.
(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
(2) 分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是
否对应成比例？
(3) △ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的
位置，你的结论还成立吗？
由此得出如下结论：
2、认真看书78页例题并在草稿本上写一遍步骤
例1、 “A”型
例2、 “X”型
做一做1.如图 ，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF ∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长.
动脑筋 任意画△ABC与△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B.
（1）∠C′=∠C吗？
（2）分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？
（3）把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？
由此得到相似三角形的判定定理1：
3、
看一看书80页例3并动手做一做
2.已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.
（1） 证明：△CDA∽△BDC
（2） 已知AD=4，BD=9，求CD的长度
3.如图：点G在
4、平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，则△AGD∽_____∽____.
解析：关键是找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.
作业：学法54页课堂训练1-5题，55页课后提升3、6、7题
相似的判定（二）
问题：（1）相似三角形的定义是什么？
(2) 判定两个三角形相似，你有哪些方法？
方法1：通过定义 (不常用)；
方法2：通过平行线:
方法3：判定定理1:
5、
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似.
1.我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通过类比的方法猜想到三角形相似的其它判定方法吗？
2.任意画△ABC与△A′B′C′，使∠A′=∠A， =k.
(1)分别度量∠B′和∠B，∠C′和∠C的大小，它们分别相等吗？
(2)分别度量BC和B′C′的长，它们的比等于k吗？
(3)改变∠A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？
看到书81页证明过程
由此得到相似三角形的判定定理2：
3.在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：△ABC∽△DEF.
4.我们已经学习了三角形相似的2个判定定理，类似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗？
讨论一下书83页的证明过程
由此得出相似三角形的判定定理3：
试做一下84页例8
5.如图，已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，求证：△EDF∽△ACB.
2.如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．
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