1、3.4.2相似三角形的判定1. 什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2. 全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？思考探究，获取新知1.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？那么怎么来证明两个三角形是不是相似三角形呢？在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. (1)ADE与ABC的三个角分别相等吗？(2) 分别度量ADE与ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？(3) ADE与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？由此得出如下结论：认真看书78页例题并在草稿本上写一遍步骤例1、 “A”型例2、 “X”型做一做1.如图 ，
2、梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CDF BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长. 动脑筋 任意画ABC与ABC，使A=A，B=B.（1）C=C吗？（2）分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？（3）把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？由此得到相似三角形的判定定理1：看一看书80页例3并动手做一做2.已知：如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高.（1） 证明：CDABDC（2） 已知AD=4，BD=9，求CD的长度 3.如图：点G在平行四边形ABCD
3、的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，则AGD_.解析：关键是找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.作业：学法54页课堂训练1-5题，55页课后提升3、6、7题相似的判定（二）问题：（1）相似三角形的定义是什么？ (2) 判定两个三角形相似，你有哪些方法？ 方法1：通过定义 (不常用)； 方法2：通过平行线: 方法3：判定定理1: 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似.1.我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通过类比的方法猜想到三角形相似的其它判定方法吗？2
4、.任意画ABC与ABC，使A=A， =k.(1)分别度量B和B，C和C的大小，它们分别相等吗？(2)分别度量BC和BC的长，它们的比等于k吗？(3)改变A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？看到书81页证明过程由此得到相似三角形的判定定理2：3.在ABC与DEF中，已知C=F,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：ABCDEF.4.我们已经学习了三角形相似的2个判定定理，类似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗？讨论一下书83页的证明过程由此得出相似三角形的判定定理3：试做一下84页例8 5.如图，已知点D，E，F分别是ABC三边的中点，求证：EDFACB.2.如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据
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