直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半的教学稿.doc

直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半的教学稿
凤台四中 邓丽春
活动1:变式练习 深化性质
1、已知如图（3），在Rt△ABC中，因为∠A=30°，则下列结论正确的为：　　　　
A、 B、 C、

图（3） 图（4）
2、已知如图（4），△ABC，∠C=90°，∠A=30°，DE⊥AC于点E，FG⊥AB于点G，请你根据直角三角形的性质写出不同线段间的数量关系。
学生活动：学生独立自主完成练习，小组展示，师生质疑矫正。
教师活动：教师重点关注学生能否找准30°角所对的直角边，能否根据性质写出线段间的关系。
活动2、应用提高、拓展创新
1、如图（5）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m，∠A=30°，立柱BC、DE需要多长？

图（5） 图（6）
2、已知：如图（6），△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．
师生活动： 学生根据所学知识自行探索，教师引导学生在探索的过程中发现解决问题的关键：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
设计意图：目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，感受“数学来源于实践，而又反过来服务于实践”，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
小结：本节课你学到了什么？你认为最重要的是什么？
作业： 必做题：
1、已知：如图（7），在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．

图（7） 图（8）

2、如图（8），已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=20cm，求BC长。

选做题：已知：如图（9），在Rt△ABC中，因为∠A=30°，点D是斜边AB上的中点，连接CD，你能证明BC等于AB的一半吗？说明你的理由。