1、5.2.1 平行线
◆回顾归纳
1．平面内两条________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为______，读作_________．
2．经过直线外一点，__________与这条直线平行．
3．如果两条直线和第三条直线______，那么这两条直线平行；若a∥b，b∥c，则_______．
4．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．
5．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．
6．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．
◆课堂测控
知识点 平行线
1．在同
2、一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．
2．（经典题）设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．
3．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
◆课后测控
1．请举出一例生活中平行线的
3、例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：__________________
2．公路两旁的两根电线杆位置关系是________．
3．练习本中的横线格中的横线段是_______，如图所示．
4．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，
EF与CD交于______．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．下列说法正确的是（ ）
4、 A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
7．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
8．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
9．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．
10．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行
5、运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
◆拓展创新
11．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
参考答案
回顾归纳
1．不相交
6、a∥b，a平行于b 2．有且只有一条直线
3．都平行，a∥c 4．2，相交，平行 5．∥ 6．相交
课堂测控
1．2，相交，平行
2．（1）b⊥C （2）a∥c（点拨：画图来判定）
3．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．
课后测控
1．窗户的柱子 2．平行关系
3．互相平行的线段 4．
7、M，N
5．C（点拨：用平行线定义来判定）
6．D（点拨：A，B，C都有可能相交）．
7．D（点拨：A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．）
8．（1），（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．
思路点拨：注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．
9．如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．
10．方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明．
11．（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
思路点：（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
