《梯形的面积计算》教案.doc

《梯形的面积计算》教案
屏山县学苑街小学 宋庆
教学内容：小学数学第七册74—75页的内容
教学目标：
1．在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2．会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3．渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：应用公式解决实际问题；
教学难点：学生对梯形面积公式的理解；
教程
一、 复习铺垫：
教师：请同学们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？这些图形的面积计算公式是怎样的？指名学生说出平行四边形和三角形的面积公式，并说说是用什么方法推导的。
二、导入新课，揭示课题
教师：同学们，前面几种图形的面积我们都会计算了，梯形的面积你们会计算吗？今天这节课我们就来学习梯形面积的计算．
板书课题：梯形面积的计算
三：设置情境 提出问题
1． 展示问题：，这是我们一个机器零件的平面图，要算算它的平面有多大，就是求它的什么？
2．用你所知道的知识，你能想方设法计算出这个图形的面积吗？先独立思考，再回答
3．师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种：
A．把梯形划分成两个三角形；
B．把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形
C．同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。）
　　4、比一比，你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常情况是用拼成大平行四边形来计算
两个完全一样的梯形图可以拼成一个大平行四边形，
四、进行新课
1．教师：在学习平行四边形、三角形的面积计算时，同学们是采用什么方法进行推导和计算的？你们能不能也仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积呢？老师先不讲，同学们能通过自己的努力发现梯形的面积计算公式吗？
让同学们拿出课前准备好的各种梯形，分小组拼一拼摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形．（学生边拼边思考）
教师用小黑板出示下列思考题：
（1）两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？
（2）拼出的图形的底相当于原梯形的什么部分？
（3）拼出的图形的高相当于原梯形的什么部分？每个梯形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
（4）怎样求出梯形的面积？
学生操作，教师请拼摆好的同学到台前演示拼摆过程，要求学生重点说清楚是用两个什么样的梯形拼的，拼出了前面学过的哪些图形．
学生在黑板上拼出各种图形．让学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
1．引导学生明确：
操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上、下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
教师肯定学生爱动脑筋，并把学生所拼出图形的贴在黑板上
2．引导学生探索梯形的面积计算方法．
教师：前面同学们用转化的方法把我们要研究的梯形转化成了以前学过的平行四边形，那么要得到梯形的面积计算方法还必须进一步观察所拼成的图形与原来的图形之间有些怎样的关系．相信同学们通过观察，一定能发现梯形的面积计算方法．（学生边拼图，边思考下面的问题：）
强化理解推导过程。
学生讨论并回答．老师在学生回答的基础上总结：求梯形的面积，我们是把它拼成平行四边形，再根据平行四边形面积来推导的板书：梯形面积→平行四边形面积）平行四边形的面积等于底乘高，（板书：底、高）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，（板书：上底+下底）高等于梯形的高，（板书：高）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半．（板书：h÷2），所以，梯形的面积等于上底加下底的和，乘高，再除以2．（强调括号的使用）（板书梯形面积公式）
计算过程中，上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
教师：梯形的面积计算公式还可以用字母表示，
教师提问：梯形的面积计算公式是怎样用字母表示的？这些字母分别表示梯形的哪些部分？
教师板书求梯形面积的字母公式：S＝（a＋b）h÷2
学生齐读梯形面积计算公式．
教师重点引导学生思考，求梯形的面积为什么要除以2？（抽学生说出理由）
3、除了拼成平行四边形，还可以拼成什么图形？指名说说用其他梯形拼成的不同的图形。
4、比一比，课前三种解法，解法a（划分成两个三角形那种）与解法三有没有内在联系？能不能把后面的两种解法转化成用梯形面积公式来解答，课后有兴趣的同学来研究研究！
5、练习：
请同学们自己看教科书第74页，并完成书上的填空题，理解并记住梯形面积的计算公式．
（一）填空
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________．
（二） 判断
（1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
（3）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
（4）两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形
（三）教师：请同学们看上图，谁告诉老师这个梯形的上底、下底、高分别是多少厘米？你能用梯形面积计算公式计算出它的面积吗？
教师：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？
教师出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，（图片出示）要求学生用公式表示出它们的面积．（只列式不计算）
3．教学例题．
出示例题，让学生读题，并用笔勾出难理解的词语（横截面）．
教师：怎样理解“横截面”？
学生回答的同时，教师利用电脑演示水渠图，先出示水渠的彩色图，再把水渠图抽象成平面图形．教师说明，水渠的横截面呈梯形形状，渠口就是梯形的上底，渠底就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，求水渠的横截面的面积就是求这个梯形的面积．那么怎样求这个梯形的面积呢？同学们会求吗？要求学生独立在练习本上完成，然后集体订正，并抽学生说出算式所表示的意思．
练习
一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？

四、攻破难题
一个鱼塘的水口面形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？（小黑板出示）
总结：今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
四、巩固练习
1．做“做一做”练习，要求学生指出第2题梯形的上底、下底和高，然后独立完成．
2．完成练习

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