1、考点一考点一 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件例例1 1(2018(2018江苏扬州中考江苏扬州中考)使使 有意义的的取值范围有意义的的取值范围是是()A Ax3 Bx3 Bx3xm2 2B Bmm2 2且且m1m1C Cmm2 2D Dmm2 2且且m1m1D D考点二考点二 二次根式的运算二次根式的运算例例2 2(2018(2018浙江台州中考浙江台州中考)计算：计算：|2|2|(1)1)(3)3)【分析分析】直接利用绝对值的性质、二次根式及有理数的乘法直接利用绝对值的性质、二次根式及有理数的乘法进行化简求出答案进行化简求出答案【自主解答自主解答】原式原式2 22 23 33.3.
2、二次根式的运算技巧二次根式的运算技巧先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍往往能事半功倍2 2(2018(2018黑龙江哈尔滨中考黑龙江哈尔滨中考)计算计算6 6 10 10 的结果是的结果是_._.3 3计算：计算：(3(3 )(3)(3 )(2(2 )解：原式解：原式9 97 72 2 2 22 .2 .考点三
3、考点三 二次根式的化简求值二次根式的化简求值例例3 3(2018(2018湖北襄阳中考湖北襄阳中考)先化简，再求值：先化简，再求值：(x(xy)(xy)(xy)y)y(xy(x2y)2y)(x(xy)y)2 2，其中，其中x x2 2 ，y y2 2 .【分析分析】本题属于整式的化简求值题，考查整式的运算及本题属于整式的化简求值题，考查整式的运算及二次根式的计算，比较简单先对式子进行化简，再将二次根式的计算，比较简单先对式子进行化简，再将x x和和y y的值代入化简后的式子计算即可；的值代入化简后的式子计算即可；【自主解答自主解答】原式原式x x2 2y y2 2xyxy2y2y2 2x x2
4、 22xy2xyy y2 23xy.3xy.当当x x2 2 ，y y2 2 时，时，原式原式3(23(2 )(2)(2 )3.3.二次根式的化简往往和整式、分式等运算相结合，有时因式二次根式的化简往往和整式、分式等运算相结合，有时因式分解等恒等变形的巧用可以让计算变得更加简便解决此类分解等恒等变形的巧用可以让计算变得更加简便解决此类题型的关键是熟练掌握各种运算法则以及乘法公式题型的关键是熟练掌握各种运算法则以及乘法公式4 4(2018(2018江苏南京中考江苏南京中考)计算计算 的结果的结果是是 5 5化简求值：化简求值：考点四考点四 二次根式的非负性及其应用二次根式的非负性及其应用例例4
5、4(2018(2018四川雅安中考四川雅安中考)如果如果|x|x8|8|(y(y2)2)2 20 0，则，则 【分析分析】根据绝对值的性质、平方的性质得出根据绝对值的性质、平方的性质得出x x，y y的值，的值，代入求解即可代入求解即可【自主解答自主解答】由题得由题得|x|x8|8|0 0，(y(y2)2)2 20 0，则，则x x8 8，y y2 2，4.4.故答案为故答案为4.4.二次根式的非负性二次根式的非负性(1)(1)有意义的条件：被开方数非负有意义的条件：被开方数非负(2)(2)二次根式的性质：二次根式的性质：()()2 2a(a0)a(a0)，具有双重非负性，具有双重非负性(3)(3)非非负负数数的的性性质质：几几个个非非负负数数的的和和为为0 0时时，这这几几个个非非负负数数都都为为0.0.6 6(2018(2018广西桂林中考广西桂林中考)|3x)|3x2y2y1|1|0 0，则则x x，y y的值为的值为()()D D7 7(2017(2017湖北鄂州中考湖北鄂州中考)若若y y 6 6，则，则xyxy _3 3易错易混点一易错易混点一 忽略被开方式的非负性忽略被开方式的非负性例例1 1 化简：化简：.易错易混点二易错易混点二 计算出错计算出错例例2 2(2018(2018江苏泰州中考江苏泰州中考)下列运算正确的是下列运算正确的是()
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