1、晨曦教育三角形培优训练试题知识要点1.三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180（三角形内角和定理的多种证明方法）2.三角形内角和定理的推论；（1）直角三角形的两个锐角互余.（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（3.）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.（4）三角形的外角和为360（每个顶点的外角只取其中一个）.（5）多边形的内角和为（n-2）1800，外角和为3600。3.三角形三边之间的关系（1）两边之和大于第三边;（2）两边之差小于第三边.4三角形的主要线段：高（利用面积计算高线或边的长度），中线（可以得到等积三角形），角平分线5.俯角 仰角 视角的区分.6.
2、三角形的定义及各部分的名称,三角形的分类.7.n边形的对角线有n（n-3）条.一、填空题1.有长为1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段,从中任意取3条线段,可以组成 个不同的三角形.2.等腰三角形底边长5cm,一腰中线将周长分成的两部分差为3cm,则腰长为 3.三角形两边长为3和9，周长为偶数，则第三边长为 4.已知ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD, 延长BC到E使BC=CE, 延长CA到F使CA=AF,则DEF的面积为 .5在等腰三角形中，顶角的邻补角等于底角的 倍？6等腰三角形的两个角的比为1：4，则顶角的度数为 .7在ABC中，A+B=C，则ABC是 三角形？若2A=3B=
3、4C，则ABC 是 三角形，在锐角三角形中，最大内角的取值范围是 。8一个等腰三角形的两外角的比为1：4，求底角的外角的度数。9.一个多边形的外角中最多有 个钝角.一个多边形的内角中最多有 个锐角.若某多边形的内角和与某一个外角的和为13500,则这个多边形的边数为 10三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_;在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_度;如图所示已知1=202=25,A=35,则BDC的度数为_.11. 将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和等于_.12用三种边长相等的正多边形
4、铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正_边形.二.解答题1、已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求BDC的每个内角的度数.2、如图P是ABC内的点，连结BP与CP.求证：BPCA.（至少用两种方法证明）3、如图，DC和BE相交于点A，EF平分DEA，CF平分ACB.求证：.4.已知：ABC中，BAC=72,ABC=78,ADBC, BEAC. 求：1、2与3的值.5如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积
5、；（4）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长.6.已知:如图，求证:1-2=A-B. 7.计算图中1+2+3+4+5+6的值。8.已知，AEBD, 1=95,2=28,求C的度数.。在说明三角形内角和时，是否可以把三角形的三角“凑”到边上的一点？（如图）如果把三个角凑到三角形内一点呢？（如图）你还能有其它的说明方法吗？（提供三种）19（1）如图12与BC有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：12_BC(填“”“”“=”)，当A40时，BC12_（3）如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果A30，则xy360（BC12）360 , 猜想BDACEA与A的关系为 _. 图 图 图2
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