《统计学》(下)A卷答案.doc

班 级 学 号 姓名 　 本（专）科

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安徽外国语学院 国际商学院（教学部）
2013 —2014 学年度第 2 学期期末考试 A卷答案
2011级 专业 《统计学》课程

题号
一
二
三
四
五
．．．
总分
统分人
满分
15
15
24
30
16

100

得分

一、名词解释题（每小题3分，共15分）
1.估计标准误差
答：度量各实际观测点在直线周围的散布状况的一个统计量，是均方残差的平方根，用Se表示。

2.多重判定系数
答：是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y的变差中被估计的回归方程所解释的比例。

3.时间序列
答：是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。（或）把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列。

4.综合指数
答：是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。

5.指数体系
答：指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。

二、单项选择题（每小题1.5分，共15分）
1．发展速度与增长速度的关系是（  B   ）。 
   A、环比增长速度等于定基发展速度－1              
B、环比增长速度等于环比发展速度－1 
   C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度         
D、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度 

2．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为（  D  ）。 
  A、线性相关      B、非线性相关  C、正相关       D、负相关 

3．在指数数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（   B   ）。  
  A、定基指数               B、环比指数       C、静态指数             D、可变权数指数 

4．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（ D   ）。  
  A、60％      B、120％       C、40％     D、17％

5．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （    C ）。 
   A、是时期指标         B、是时点指标  
 C、前者是时期指标，后者是时点指标  
 D、前者是时点指标，后者是时期指标 

6．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（    B  ） 
A、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积  
B、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 
C、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 
D、以上都不对 

7．对直线趋势yc＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（  B   ）。  
 A、100个单位       B、9个单位     C、109个单位       D、91个单位 

8．某厂有两个车间，1984年甲车间工人平均工资为120元，乙车间为130元；1985年，甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降。在两车间工人平均工资没有变化的情况下，1985年全厂总平均工资比1984年全场总平均工资（   B ）。 
A、增加     B、减少     C、持平     D、不能作结论 

9．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（   A ）。 
   A、+=     B、
C、+      D、
+= 
10．如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（ A    ） 
          A、一项数值           B、二项数值   C、三项数值           D、四项数值 

三、简答题（每小题8分，共24分）
1.请写出线性关系检验的步骤。
答：第一步，提出假设H0：b1=0线性关系不显著
第二步，计算检验统计量F

第三步，确定显著性水平a，并根据分子自由度1和分母自由度n-2找出临界值Fa
第四步，作出决策：若F>Fa,拒绝H0；若F理变量之间的因果关系。相关分析的两个或两个以上的变量是随机变量。回归分析中的自变量是确定性的变量。 

3.简述编制时间序列的基本原则。
答：基本原则是保证数列中各期指标数值的可比性，具体而言表现为以下方面：
① 保证数列中各期指标数值的可比各期指标数值所属时间可比（时间统一）
② 各期指标数值总体范围可比（总体范围一致）
③ 各期指标数值计算口径可比（计算方法、计算价格和计量单位一致）
④ 各期指标数值经济内容可比（经济内容一致）

四、计算题（每小题10分，共30分）
1.已知2011年全国31个省和自治区城镇居民的平均可支配收入和工资的样本回归方程为
。已知均方残差Se=1694.68，t(n-2)=2.0452，平均工资为14721.64元，各省份和自治区的工资的离差平方和为573170470平方元。假定某地区城镇居民人均工资收入是30000元，要求计算置信度为95%的可支配收入的预测区间。
解：当工资收入为30000元时，可支配收入的点估计值为

可支配收入95%的置信区间为
也就是说，当工资收入为30000元时，可支配收入的95%的预测区间在34564.72—42863.86元。

2.银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程： Yc=31,330,000+800X ， X代表存款户数（户）， Y代表存款余额（元）。 问：当X为10000户时，存款余额可能是多少？800的经济意义是什么？ 

答： 当X为10000户时，存款余额为Yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）  
800的经济意义是每增减一个储户，银行储蓄存款余额相应地增减800元。

3. 下表是1981年—1999年国家财政用于农业的支出额数据
年份
支出额（亿元）
年份
支出额（亿元）
1981
110.21
1991
347.57
1982
120.49
1992
376.02
1983
132.87
1993
440.45
1984
141.29
1994
532.98
1985
153.62
1995
574.93
1986
184.2
1996
700.43
1987
195.72
1997
766.39
1988
214.07
1998
1154.76
1989
265.94
1999
1085.76
1990
307.84

要求：（1）计算年平均增长率。
（2）根据年平均增长率预测2000年的支出额。

解：（1）年平均增长率为： 

（2）

五、计算分析题（16分）
1.某水果批发市场各种水果的销售量及价格资料如下：
水果品种
销售量（万公斤）
价格（元／公斤）
基期
报告期
基期
报告期
芦柑
香蕉
苹果
30
14
18
36
16
20
3.6
3.8
3.0
4.0
3.8
3.2
请计算：销售量总指数，价格总指数和销售额总指数，并从相对数和绝对数两方面对该市场销售额的变化进行指数因素分析。

解：列表计算如下：
水果品种
销售量（万公斤）
价格（元／公斤）

基期q0
报告期q1
基期p0
报告期p1
q0p0
q1p1
q1p0
芦柑
香蕉
苹果
30
14
18
36
16
20
3.6
3.8
3.0
4.0
3.8
3.2
108
53.2
54
144
60.8
64
129.6
60.8
60
合计
-
-
-
-
215.2
268.8
250.4
解：根据下列指数体系：总销售额指数=销售量指数×销售价格指数
（1）总销售额指数=268.8/215.2＝124.91％ （2分）
总销售额报告期比基期总的增加了24.91%，反映在绝对数上
销售额增加的金额＝（2分）

（2）销售量指数 ＝116.36% （2分）
即销售量报告期比基期总的增加了16.36%。由于销售量增加而增加的销售额为：
＝250.4-215.2＝35.2（万元） （2分）

（3）销售价格指数 ＝107.35％ （2分）
即销售价格报告期比基期总的上涨了7.35%。由于销售价格上涨而增加的销售额为：
＝268.8-250.4＝18.4（万元） （2分）

（4）把以上的分析联系起来，从相对数上看，指数之间的关系为：

即该企业总销售额增加了24.91%，是由于销售量总的增加了16.36%和销售价格总的上涨了7.35%，这两个因素共同影响的结果。 （2分）

（5）从绝对数上看，三者之间的关系表现为：

53.6＝35.2＋18.4
即总销售额增加了53.6万元，是由于销售量总的增加了16.36%而增加了35.2万元和由于销售价格总的上涨7.35%而增加了18.4万元的结果。 （2分）

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