第2周六年级数学李亚粉.doc

第6课时 成正比例的量导学案
主备人：杨伟 审核人：刘晓玉 复备人：李亚粉
【学习目标】
1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【重点、难点】
重点：理解正比例的意义
难点：能在方格纸上画正比例的图像。
【预习导学】
（一）轻松热身。
　1、根据要求写出下面各数量之间的关系．让学生口头回答。
（1）已知路程和时间，怎样求速度？　　　　　　　　
（2）已知路程和时间，怎样求单价？
（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？　　　
（４）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？
　小结：像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（　　　　）。
（二）自主学习。
1、自学例1。
（１）观察主题图完成表格
(２）我发现：
= = =……=25 ( 比值一定 )
也就是体积与高度的（ ）一定。
（３）像这样，两种相关联的量，一种量（　　　），另一种量也随着（　　　），如果这两种量中相对应的两个数的（　　　）一定，这两种量就叫做成（　　　）的量，他们的关系叫做成（　　）关系。
正比例关系表示为 =底面积（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：
　 =k ( )
（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成例2
（1）从图中你发现了什么？
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225ｃｍ水有多高？
*思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
　１、判断
（１）正方形的面积与边长成正比。　　　　　（　　　）
（２）圆的面积与半径的平方成正比。　　（　　　）
（３）如果３ｘ＝８ｙ，那么ｙ与ｘ成正比例。　（　　　）
（４）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（　　　）
２、想一想，填一填，并回答问题。
一种花布的数量和总价如下表：
数量／ｍ
１
２
３
４
５
６　　…
总价／元
８
１６
２４
３２
４０
４８　…
（１）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。
（２）说出这个比值所表示的意义。
（３）总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（４）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。　
总价／元

　１　 ２　 ３　 ４　　 ５　　６ 　７　　数量／ｍ
（５）利用图像回答，买2.5ｍ花布要多少元？68元能卖多少米花布？

【教学反思】：
在本节课教学中，进行概念总结时，我单纯地强调了比值不变，而忽视了一个量增加，另一个量也随着增加。没有全面引导孩子从两个方面全面理解概念。一个是变化，一个是比值。这样会造成在解决问题时考虑不全面。课后应及时矫正。

第7课时 成反比例的量导学案
主备人：杨伟 审核人：刘晓玉 复备人：李亚粉
【学习目标】
1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。。
2．能找出生活中成反比例的实例。
3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
【重点、难点】
重点：理解反比例的意义
难点：找出成反比例的两种量变化规律。
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。
（二）自主学习。
1、自学例3后完成下面的题
知识点一：反比例的意义
高度m
10

5
4
2
1
底面积m2
10
20
25
50
100
体积m3

（1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完成表格。
（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律
a、底面积是10平方米，大米的高度是10米；底面积是20平方米，大米的高度是5米；
…………;说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（ ），它们是（ ）的量。
b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米的高度越（ ）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（ ）。
C、大米的高度x底面积=米的体积（ ）（填一定或不一定）
（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ），这两种量就叫做（ ）,它们的关系叫做（ ）用字母可以表示为 （ ）x( )= k( )。
（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、判断
（1）被除数一定，除数和商成反比例。 ( )
(2)王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例 。（ ）
(3)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。 ( )
（4）三角形面积一定，底和高成反比例。 （ ）
2、填空。
（1）已知a和b成正比例。
a
1.5
3

b

1
4.5

0.15

a

0.2

10
b
0.25
9

3.2

(2)已知a和b成反比例
【教学反思】：
本节课中，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。同时，吸取了上节课的经验教训，注重全面分析两种量的关系。

第8课时 比例尺导学案
主备人：杨伟 审核人：刘晓玉 复备人：李亚粉
【学习目标】
1、认识比例尺，理解比例尺的意义。
2、会计算比例尺．
【重点、难点】
重点：理解比例尺的意义。
难点：会计算比例尺．
【预习导学】
（一）轻松热身
1、填空．提问学生说出单位间进率。
30米 ＝（ 　）厘米　 300厘米 ＝ （　 ）分米
15千米＝（ 　）厘米　 5000毫米= （ ）米
1、 解比例． 快速对答案
= x =
(二)自主学习。
知识点一：比例尺的意义
1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的( )缩小(或扩大)，再画在图纸上．这时，就要确定图上距离和实际距离的（ ），叫做这幅图的（ ）。
即：
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
或 = ( )
2、主题图中 比例尺=1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的（ ）厘米。也表示图上距离是（ ）的,实际距离是（ ）的（ ）倍。
温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
知识点二：比例尺的分类　　
1）用数字形式表现的比例尺，叫做（ ）比例尺；
2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（ ）比例尺
3)　自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。
比例尺
0 80米
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
２、填空
（１）计算比例尺时，单位要（　　　）。（填统一或不统一）
（２） 0 180 360 ｋｍ 是一个（ ）比例尺，它表示图上（　　　　）ｃｍ的距离相当于实际距离（　　　　）ｋｍ，把它转化成数值比例尺为 （　　　　　　　　　）。
附加3、思考课本49页图中2：1表示什么？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、判断
（1） 比例尺的前项都是1。 （ ）
（2） 一幅图的比例尺是1：500米。 （ ）
2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。求这幅图纸的比例尺是多少？
【教学反思】：
本节课教学中，通过对“用比例尺1：1000画出来的地图和1：100画出来的图谁大？为什么？”，再进一步研究“用1：10呢？1：1，2：1的比例尺画的平面图和实际大小有何关系呢？这一系列问题层层递进，使学生明白放大比例尺的意义。再通过认识机械图纸、零件图纸......拓宽学生的视野，深化对比例尺的认识，提高了学生的数学应用意识和审美能力。

第9课时 比例尺的应用一导学案
主备人：杨伟 审核人：刘晓玉 复备人：李亚粉
【学习目标】
应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．
【重点、难点】
重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．
难点：设未知数时长度单位的使用．
【预习导学】
（一）轻松热身.重点提问各组落后学生
1、说说下列各比例尺表示的具体意义。回答后，引导学生进行区别
（1）比例尺1：4500000.
（2）比例尺80：1。
（３）比例尺０　　２０　　４０ｋｍ　
２、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．
(二)自主学习。
1、自学例2后完成下题
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？
分析:根据 =比例尺，可以列方程为( ),再把结果的单位厘米化成（ ）
　解：南京到北京的实际距离大约是x千米。
算术解：
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50千米，图上的比例尺为1：500000。图上距离是多少厘米?
*３在一幅比例尺是１：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离30厘米。如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、填表
图上距离
实际距离
比例尺
4cm

1:500000
1.5cm
600km

480km
1:12000000
2、在比例尺是的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5厘米，那么北京到杭州的实际距离是多少？
【教学反思】：
在教学的过程中，方法有不同，同学很容易混杂。第一个容易混杂的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于同学不知道如何区分，什么时候该怎么设。第二个就是方法的选择上，还可以利用图上距离和实际距离的倍比关系，直接计算也是一种很好的解法，但是如何让同学懂得这种方法的原理很重要。

第10课时 比例尺的应用二导学案
主备人：杨伟 审核人：刘晓玉 复备人：李亚粉
【学习目标】
应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．
【重点、难点】
重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．
难点：设未知数时长度单位的使用．
【预习导学】
（一）轻松热身
　1、什么叫做比例尺？
（ ）：（ ）=（ ）
或 = （ ）
2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1：1000000的地图上，它的图上距离是多少？
(二)自主学习。
1、自学例3、学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，画出平面图。
分析：根据实际距离与纸张的大小，确定合适的( )。比例尺既可以选用（ ）比例尺，也可以选用（ ）比例尺。
我的比例尺为：
解：（1）设图上长方形的长为 （2）设
答：
我还能这样做：
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、、画出例3的平面图
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
a) 在1：100的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20厘米，宽为8.5厘米，请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？
2、量一量右图中从学校到小林家、电影院、商场、火车站的图上距离，再根据图中的比例尺求出它们的实际距离
【教学反思】：
本节课中，根据学生对两种方法易混淆的情况，我详细举例进行教学。如：比例尺1：200000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程解答的时候，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。