圆章节例题.doc

1、如图,我们从图上能看到几条弦?哪几段弧?各如何表示?

2、指出下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）直径相等的两个圆是等圆； （2）一个圆有且只有一条直径
（3）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧； （4）弦是直径；
3、 在⊙O中，AB、CD为直径。求证：AD∥BC.

4、 求证：矩形的四个顶点在以对角线脚交点为圆心的同一个圆上。

1、填空：如图，在⊙O中，直径CD交弦AB（不是直径）于点E.
(1)若CD⊥AB，则有 、 、 ；
(2)若 AE = EB，则有 、 、 ；
(3)若弧AC=弧BC，则有 、 、 ；
2、圆是轴对称图形，它的对称轴有 ( )
A．一条 B． 两条 C．一条 D．无数条
3、如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2，BM = 8. 则CD的长为（ ）
A . 4 B．5 C．8 D．16
3、如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D．已知AB= 4， CD=2，
圆心O到AB的距离OE=1. 则大、小两圆的半径之比为( )
A．3 : 2 B． C． D．
2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN//EF，且MN =12cm, EF=16cm，则弦MN
和EF之间的距离为 。
4. 一条弦把圆的一条直径分成2cm和6cm两部分，若弦与直径所成的角为
300，则圆心到弦的距离为 。
5. 如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，
OP长的取值范围是 。

5、如图，在一点O为圆心两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
求证：AC=BD

1、已知⊙O的半径为R , 弦AB的长也是R，则∠AOB的度数是 。
2、如图，在⊙O中，∠AOB =∠COD．求证：弧AC=弧BD, AC=BD.

3、已知,如图,在⊙中,弦.求证: .

4、已知:如图, 是⊙的直径, 是⊙上一点,且弧弧.
求证:

5、已知:如图, 是⊙的两条弦, 平分.
求证: 弧弧.

6、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E, BD=CE．
求证：ABAC.

7、如图，AB, CD是⊙O的两条弦，且AB=CD , 点M是的中点，求证：MB=MD.

8、如图,AB, CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD交⊙O于点E，连结BD , DE。.求证：BD=DE.

1、⊙的直径为6, 为⊙平面上一点,当= 时,点在⊙上; 当 时,点在⊙外; 当 时,点在⊙内;
2、已知⊙的面积为
（1）若，则点在 ;
（2）若，则点在 ;
（3）若 ，则点在圆上。
3、画一个圆要哪些条件呢?只告诉你一个圆心或半径能确定一个圆吗?

4、已知点A,B,画一个圆,使得这个圆经过点A,B,把你画的
圆和别的同学画的圆比较一下,你们画的圆大小一样吗?
从中你可以发现一个什么秘密?

性质:不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
概念:经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形

5、如图,已知弧AB,用直尺和圆规找出它的圆心.

6、下列说法正确的是( ).
A.三点确定一个圆; B.锐角三角形只有一个外接圆;
C.任一个圆只有一个内接三角形; D.⊿ABC是⊙O的内接三角形,那么⊙O是⊿ABC的内接圆.
7、作出下列三角形的外接圆,并比较这三个三角形的外心的位置,你能得出什么结论?

1、填空：
(1)如果圆心到直线的距离等于⊙的直径,那么直线与⊙的位置关系是 ;
(2)如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关系是 ;
(3)如果正三角形的边长为8cm,以为圆心, 为半径的圆与相切,那么
2、设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离
为，根据下列条件判断直线与⊙O的位置关系:
（1） （2）
3、已知⊙的半径为,点到直线的距离为,且,试判断直线与⊙的位置关系.

4、如图,是⊙的直径, 切⊙于点,交⊙于点.
若则⊙的半径为 ;

5、如图,直径与弦的夹角为,过点的切线交的延长线于
点.若⊙的半径为1,那么的长为 .
1、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A＝30°.
求证：直线AB是⊙O的切线.

2、如图，AT切⊙O于点A，AB⊥AT，交⊙O于点B，BT交⊙O于点C.已知∠B=30°,AT= .求⊙O的直径和弦BC的长.

3、已知:如图,AB是圆的直径,BC⊥AB,弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线.

1. 某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )。
A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
2．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆
与直线AB的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
3．已知⊙O1与⊙O2交于A，B两点，若⊙O1的半径为5，
AB=6，O1O2=7，则∠BO2A=______度．
4. 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ）
（A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5
1、已知弧的长为,弧的半径为.则圆弧的度数为 .
2、弦心距为 4 ，弦长为 8 的弦所对的劣弧长是（ ）
A.8л B.4л C.л D.
3、一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km , 一列火车以每小时36km的速度经10秒
钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.10) .

1. 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60лcm时，则这个圆锥的底面半径是 cm.
2、如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径
为3cm，那么圆锥的表面积为（ ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2
C. 30лcm2 D. 39лcm2
3、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积
（ 取3.14，结果保留2个有效数字）

4、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为75,求这个圆锥的底面半径和母线的长。

5、下列三个三角形分别是钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，请画出它们的外接圆和内切圆。

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