1、反比例函数的意义
一、学习目标
1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
【学习过程】
【一】知识回顾
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .
2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点（2，3）、
2、4，7），求该直线的解析式.
解：设这条直线的解析式为：
把点（2，3）、（4，7）分别代入解析式得.
解这个方程组得：
这条直线的解析式为：
以上这种求函数解析式的方法叫： .
【二】探究新知
【活动1】
1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速
3、度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________
上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。
2.归纳：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式
4、还能表示为
【活动2】例题学习：
1、下列等式中，哪些是反比例函数?
（1） （2） （3）xy＝21 （4）
（5）（6） （7）y＝x－4
2、函数中自变量x的取值范围是
3、已知y与x成反比例，
（1）当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。
【三】自主探究：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）
1、当m= 值时，函数是反比例函数？
2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）
A.等边三角形面积S与边长的关系
5、 B.直角三角形两锐角A与B的关系
C.长方形面积一定时，长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系
3．已知点A(－2，3)在反比例函数y=的图象上，则a=_____________.
4．平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 ．
5. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是什么?
解：
【四】合作交流（每个成员先独立思考，寻找解题的思路与方法，然后组长组织，小组内交流合作完成，不能解决的求助其他组援助或请老师点拨指导，共同探究完成）
1.当n取何值时，y=
6、n2+2n)是反比例函数？
2、若y与x2成反比例，且当x＝3时，y＝4；
（1）写出y与x的函数关系式. （2）当x＝1.5时y的值.
【五】课堂小结：
本节课你有什么收获 。
还有什么问题 。
【六】当堂检测：
1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数
（1）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是 （2）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是
2．若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是
3．若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是
4．把xy=-1化为y=的形式，其中k=
5．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．
（1）y=- （2）xy= （3）=1
6．若y与x成反比例，且x=2是y=．
（1）求y与x的函数关系式； （2）求y=-1/16时x的值．
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