八上第十二章全等三角形测试题（锦阳）20131016.doc

八年级上学期数学第十二章全等三角形单元测试题
2013年10月16日
一、填空题（3分×10=30分）
1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________．
2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________．
3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．

图（1）　　　图（2）　　　　　　图（3）　　　　　　　图（4）
4．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________．
5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．
6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________ 三角形．
7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）．
8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________．

图（5）　　　　　　　　　　　　图（6）　　　　　　　　　 图（7）
9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．
10．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个）

二、选择题（3分×10=30分）
11．不能确定两个三角形全等的条件是
A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等
C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等
12．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是
A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE
C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF
13．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对
A．1 B．2 C．3 D．4

图（8）　　　　 图（9）　　　　　　图（10）　　　　　　图（11）
14．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，
∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于
A．70°　 B．60° C．50° D．110°
15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要
A．∠B=∠E B．∠C=∠F
C．AC=DF D．以上三种情况都可以
16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是
A．只能用ASA B．只能用SAS
C．只能用AAS D．用ASA或AAS
17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，
那么∠EAC等于
A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF
18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为
A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

图（12）　　　　　　图（13）　　　　　　　　　　图（14）
19．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是
A．∠DAE=∠CBE B．△DEA与△CEB不全等
C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形
20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′　② BC=B′C′　③AC=A′C′　④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′　⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′
A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③
三、解答题（共60分）
21．（10分）已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．

图（15）
22．（10分）一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由．

图（16）
23．（12分）如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

图（17
（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．
（2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2．
A．10 B．20　 C．30　 D．40
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．

24．（14分）已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点
求证：（1）AD∥BC　 （2）AF=BF．

图（18）

25．（14分）如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

参考答案
一、1．△ADB　△ADC　2．ASA（或AAS）　SSS　3．9 cm　12 cm　11 cm　4．∠ACB=∠DBC或AB=CD　5．△ACB　AAS　6．等腰　7．=　8．AD为△ABC的中线　9．11
10．∠AEC=∠ADB或∠C=∠B或AC=AB或BE=CD．（多写一个加一分）
二、11．D　12．B　13．C　14．B　15．D　16．D　 17．B　18．B　19．B　20．A
三、21．证明：△ACF≌△BDE（SAS）　∴CF=DE
22．测量∠A，∠B的度数和线段AB的长度，做∠A′=∠A，A’B’=AB∠B′=∠B，则△A′B′C′和原三角形全等，据ASA定理．
23．（1）5　（2）B
（3）解：△ADM≌△ADC，∴∠AMD=∠ACM，∵∠AMB=130°，∴∠AMC=∠ACB=50°．
24．（1）证明：△ADB≌△CBD（SSS），∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC．
（2）证：△AFD≌△BFE（AAS），∴AF=FB．
25．（1）证明：△ABD≌△CAE（HL），∴∠DAB=∠ACE．
又∵∠ACE+∠CAE=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°
∴∠BAC=90°，∴AB与AC垂直．