第1章《有理数》：混合运算专题训练.doc

第1章《有理数》：混合运算专题训练
考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
【第1天】
1．计算：（1）1﹣43×（﹣） （2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

2．计算
（1）﹣×3+6×（﹣） （2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

3．（﹣1）2018÷． 4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

5．计算：（1） （2）．

6．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3

（3） （4）

7．计算：
（1） （2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

8．计算：
（1）（﹣）×（﹣24）． （2）﹣．

9．计算：
（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5； （2）÷．

10．计算：
（1）（）×（﹣60 （2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【第2天】
11．计算：
（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3） （2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

12．计算：
（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2] （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

13．计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33 （2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．

14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

16．计算：
（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

17．计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

18．计算
（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17

（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．

【第3天】
19．计算：
（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2） （2）．

20．计算下列各题：
（1）（﹣+﹣）×（﹣48） （2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

21．计算：
（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

22．计算：
（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10） （2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

23．计算：
（1）﹣1+5÷（﹣）×2； （2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

24．计算：
（1） （2）

25．计算：
（1）（1﹣+）×（﹣24）； （2）．

26．计算：
（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）； （2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．

【第4天】
27．计算：
（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）； （2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

28．计算：
（1）﹣20+14﹣18﹣13 （2）3×（﹣）÷（﹣）

29．计算：
（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11） （2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷﹣2）2

30．计算：
（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|； （2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

31．计算：
（1）2+（﹣7）﹣（﹣13） （2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4 （4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

32．计算下列各式：
（1）12× （2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

33．计算
（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4 （2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【第5天】
34．计算：
（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4 （2）（﹣12）×（﹣+﹣）

35．计算：
（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）． （2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

36．计算：
（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣） （2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3

37．计算：
（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7） （2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

38．计算：
（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2； （2）﹣14+（﹣2）．

39．计算题：
（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+] （2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

40．计算题：
（1）30×（） （2）10+8×．

【第6天】
41．计算：
（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．

42．计算：．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

44．计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

【第7天】
47．计算
（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2

（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

48．计算：
（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；

（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

49．计算
（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

50．计算
①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

第1章《有理数》：混合运算专题训练
参考答案与试题解析

一．解答题（共50小题）
1．计算：
（1）1﹣43×（﹣）
（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；
（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．
【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），
=1﹣64×（﹣），
=1+8，
=9；
（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，
=7×4.1﹣8×4.1，
=（7﹣8）×4.1，
=﹣4.1．

2．计算
（1）﹣×3+6×（﹣）
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）
=﹣1+（﹣2）
=﹣3；
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]
=1×2×[6﹣（﹣8）]
=1×2×14
=28．

3．（﹣1）2018÷．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．

4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．
【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．
【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
=8﹣20+9
=﹣3

5．计算：
（1）
（2）．
【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；
（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．
【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，
=﹣1+2+4，
=5；
（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣），
=2﹣3+，
=﹣．

6．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣）3
（3）
（4）
【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；
（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；
（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29；

（2）原式=4﹣8×（﹣）
=4+1
=5；

（3）原式=（﹣﹣+）×36
=﹣×36﹣×36+×36
=﹣27﹣20+21
=﹣26；

（4）原式=÷﹣×16
=×﹣
=﹣
=﹣．

7．计算：
（1）
（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|
【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）
=﹣8+36﹣4
=24；

（2）原式=﹣1+4+4×5
=3+20
=23．

8．计算：
（1）（﹣）×（﹣24）．
（2）﹣．
【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；

（2）原式=﹣4+2×+×16
=﹣4+3+1
=0．

9．计算：
（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；
（2）÷．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；
（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．

10．计算：
（1）（）×（﹣60）
（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．
【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；

（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1|
=1×﹣2×
=﹣
=﹣．

11．计算：
（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
=﹣1×2+4÷4+3
=﹣2+1+3
=2；
（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5
=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）
=﹣10．

12．计算：
（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；
（2）原式=﹣4+3﹣=﹣．

13．计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33
（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；
（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．

14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．
【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）
=﹣9+（﹣12）×+6
=﹣9+（﹣6）+6
=﹣9．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]
=﹣1﹣÷×（2﹣9）
=﹣1﹣×7×（2﹣9）
=﹣1﹣×7×（﹣7）
=﹣1﹣（﹣）
=﹣1+
=．

16．计算：
（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|
（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|
=135+（﹣2）﹣20
=113；
（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣
=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣
=﹣16+16+（﹣1）﹣
=．

17．计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）
=25×+25×+25×（﹣4）
=25×（）
=25×（﹣）
=﹣；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5
=
=
=
=
=﹣13．

18．计算
（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17
（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；
（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．

19．计算：
（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）
（2）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣213﹣12=1；
（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．

20．计算下列各题：
（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×
【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）
=﹣44+56+（﹣36）+26
=2；
（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×
=1﹣
=1﹣
=0．

21．计算：
（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）
（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4
=（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）
=﹣8+11
=3；

（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7
=[﹣15+8]×（﹣8）÷7
=﹣7×（﹣8）÷7
=56÷7
=8．

22．计算：
（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）
（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）
=（﹣7）+5+13+（﹣10）
=1；
（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）
=1.5×+8
=（﹣3）+8
=5．

23．计算：
（1）﹣1+5÷（﹣）×2；
（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；
（2）原式=12﹣30+21=3．

24．计算：
（1）
（2）
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；
（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；
（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．

25．计算：
（1）（1﹣+）×（﹣24）；
（2）．
【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；
（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得．
【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；

（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）
=﹣6+4
=﹣2．

26．计算：
（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；
（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；
（2）原式=﹣1+=．

27．计算：
（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；
（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=4+1=5；
（2）原式=1+7=8．

28．计算：
（1）﹣20+14﹣18﹣13
（2）3×（﹣）÷（﹣）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13
=（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）
=﹣37；
（2）3×（﹣）÷（﹣）
=3×
=

29．计算：
（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）
（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2
【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；

（2）原式=36×（﹣）+（﹣8）÷4
=﹣3+（﹣2）
=﹣5．

30．计算：
（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；
（2﹣24）×（﹣+﹣）．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|
=﹣4﹣9×+4×
=﹣4﹣1+6
=1；
（2）（﹣24）×（﹣+﹣）
=20+（﹣9）+2
=13．

31．计算：
（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）
（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）
（3）（﹣）×（﹣24）﹣4
（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；
（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）
=2+（﹣7）+13
=8；
（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）
=5+（﹣21）+4×2
=5+（﹣21）+8
=﹣8；
（3）（﹣）×（﹣24）﹣4
=（）×（﹣24）﹣4
=3﹣4
=﹣1；
（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018
=（﹣）×16﹣1
=（﹣10）+（﹣1）
=﹣11．

32．计算下列各式：
（1）12×
（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；
（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

33．计算
（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4 ）
（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8
（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；
（2）原式=﹣×5+9+8）=﹣7；
（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

34．计算：
（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4
（2）（﹣12）×（﹣+﹣）
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；
（2）运用乘法分配律计算可得．
【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；

（2）原式=9﹣7+10=12．

35．计算：
（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；　　　　　
（2）原式=2﹣2=0．

36．计算：
（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）
（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3
【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+）×（﹣24）
=﹣24+36+9﹣14
=7；

（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3
=2﹣12×1
=2﹣12
=﹣10．

37．计算：
（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）
（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；
（2）原式=﹣1+10﹣2=7．

38．计算：
（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；
（2）﹣14+（﹣2）．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2
=4+36
=40；
（2）﹣14+（﹣2）
=﹣1+2×3﹣9
=﹣1+6﹣9
=﹣4．

39．计算题
（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]
（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]
=4+2×[9﹣3+]
=4+2×
=4+13
=17；
（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24
=﹣×（﹣1）+33+56﹣90
=1+33+56﹣90
=0．

40．计算题：
（1）30×（）
（2）10+8×．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；
（2）原式=10+2﹣10=2．

41．计算：
（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；
（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；
（2）原式=﹣10﹣27÷÷0.25=﹣10﹣27××4=﹣10﹣=﹣．

42．计算：．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=﹣=﹣．

44．计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；
（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；
（2）原式﹣1+18﹣20=﹣3．

45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）
【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）
=（﹣8）﹣
=（﹣8）+4+15+（﹣5）
=6．

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．
【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题．
【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）
=
=﹣9+（﹣10+4+9）
=﹣6．

47．计算
（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2
（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]
【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4
=﹣4﹣0.64
=﹣4.64；

（2）原式=23÷（﹣8+4）
=23÷（﹣4）
=﹣

48．计算：
（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；
（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；
（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．

49．计算
（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
=（﹣20）+3+5+（﹣7）
=﹣19；
（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）
=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）
=3+2﹣6+2
=1．

50．计算
①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3
②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0；
②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．

考点卡片

1．有理数的乘法
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
（2）任何数同零相乘，都得0．
（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
（4）方法指引：
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

2．有理数的除法
（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a• （b≠0）
（2）方法指引：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．

3．有理数的乘方

（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）
（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
（3）方法指引：
①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；
②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．

4．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

第38页（共38页）