1、新景中学九（3）班数学第一单元测试题（A）
( 考试时间120分钟,满分120分 )
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一、 选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列哪个属于一元二次方程（）
A.3x+5=8 B.3x3+ x2+ x=0
C. x2=0 D. x=0
2.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．
A.若x2=4，则 x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为 x
2、＝1
C.若x2+3x-4=0，则 x1=-4，x2=1 D.方程x2+4x-3=0的解为 无解
3..如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3,x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0
4.对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
5.如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为
3、0，则c的值是（）
A.c=0 B.c=1 C.c=2 D.c=3
6.关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ）
A．－3 B.1 C.1或－3 D.－4或2
8.当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x－2的值是( )
A. 3 B.4 C.5
4、 D.6
9.关于x的一元二次方程mx2+(m－1)x－1=0的根的判别式的值等于0，则m的值是（）
A.m=－1 B.m=0 C.m=1 D.m=2
10.把（x+1）2=2化成它的一般形式为（）
A. x2－2x－1=0 B. x2－2x+1=0
C. x2+2x－1=0 D. x2+2x+1=0
二、 填空题（每小题3分，共30分）
11.小华在解一元二次方程x2-4x=0时，只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是_ ____。
12.若（x+y）（
5、1-x-y）+ 6=0，则x+y的值是____ _。
13.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： 。
14.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)(x +1)2=4，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；
(3)x2-x-1=0,应选用 法。
15.已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= 。
16.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 。
1
6、7. x2－2x－1=0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
18.当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。
19.已知(x2+y2+1) (x2+y2-3)=0，则x2+y2的值等于 。
20.请写出一个一元二次方程，使它的二次项系数，一次项系数和常数项的和为0，则方程为 。
三、 简答题（8+8+8+8+8分）
21. 解下列方程
(1) (2)x
7、2 —4x+3=0
(3)3x2+10x+3=0 (4)3(x-5)2=2(5-x)
22.已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；
（2）试判断△ABC的形状．
22. 设m为整数，且-48、2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
25.如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地
毯的面积是80平方分米．求花边的宽．
四、附加题（每小题10分，共20分）
26.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。
27.阅读材料
如果，是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:
设是方程的两根，求的值.
解法可以这样：则
. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值；
（2）的值。
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