图形的放缩.doc

研究性学习设计方案

研究课题名称：
图形的放缩
设计者姓名
张玉云
所在学校
群力小学
所教年级
六年级
研究学科
数学
联系电话
15816398619
电子邮件
hydscgg@
一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：
在传统的数学过程中，图形的相似是初中才学习的内容，并且侧重点主要放在了利用三角形相似的条件和性质证明一些图形问题上，学生往往对相似在生活中的应用缺乏体会也缺乏对图形相似的丰富的直接经验。实际上图形的放大与缩小给了学生体会相似的最直接的经验。当学生在方格纸上，将一个图形各边按比例放大或缩小时，学生将观察到变换前后图形在形状上、度量上的关系，这为认识图形的相似奠定了感性基础。
2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：
让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。比例可以由比来定义，学生只有能真正理解比的意义，就能解决有关比例的简单问题，教材以图形的放大或缩小为素材，为学生提供了丰富的情景和活动，在这些活动中，学生将体会到图形的相似。
3、课题介绍
让学生在操作活动中领悟将较大的长方形画成较小的长方形，首先可以量出原来的长和宽，再将它们的长和宽缩小相同的倍数，才能画的像。

二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）

教学目标：
1、结合具体情景，通过观察、操作，使学生理解可以按一定的比例将图形放大或缩小。
2、通过图形的放缩结合具体情景感受图形的相似。
过程与方法：
1、学会从数学角度提出问题，并能综合运用所学知识解决问题，发展运用意识。
2、能与他人交流思维和结果。
3、培养评价与反思的意识。
情感、态度、价值观：
1、 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心；与求知欲。
2、 体验数学活动充满着探索与创造，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）

1、学生是六年级的学生，经过几年的数学学习，对数字、图形已经建立一定的认知惯性。
2、学生进入了心理发展的新阶段，随着年龄的增长，知识量已增多。
3、他们的求知欲更强了，思维更活跃了，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新。
4、该年龄阶段的学生对新鲜事物比较感兴趣，以具体形象思维为基础逐步向抽象逻辑思维过度。

四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义，让学生在操作活动中领悟将较大的长方形画成较小的长方形，首先可以量出原来的长和宽，再将它们的长和宽缩小相同的倍数，才能画的像，为认识图形的相似奠定了感性基础。

五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
通过学生交流合作、动手操作、观察比较的学习方法，教师以引导和启发的方式，，利用多媒体电教平台、实物教具、相片等辅助教学。

六、资源准备
1、 两张尺寸不一样的相同景物相片。
2、 三张大小不一样的长方形硬纸板。
3、 多媒体课件（表格和图像）。

七、研究性学习的阶段设计

研究性学习的阶段
学生活动
教师活动
起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）

1 、接触、讨论问题。
2 、了解本次活动的学习目的。
3、 学习了解本次实践活动的步骤、方法、要求。
1、激发学生学习兴趣。
2、组织学生就问题谈感受，提问题。
3、介绍本次实践活动的步骤与方法。
课前
第二阶段 课题准备阶段
提出和选择课题
师生共同讨论，以学生最了解或最感兴趣的方面，确定研究主题
1 组织学生讨论。
2 与学生一起筛选课题，确定研究的课题
课前
成立课题组
成立小组，每一小组选一个小组长，由他做好小组成员的讨论结果的笔录，并总结汇报。
把全班分成8个小组，并与学生商量推荐口头表达能力好的为小组长。
形成小组实施方案
由小组成员讨论、操作合作交流等，由小组长汇报总结。
在学生探究学习中，以引导为主、辅导个别学习有困难的学生。
第三阶段：课题实施阶段
一、揭示课题
1、让学生带着疑问进入课堂。

2、让学生观察比较哪两个长方形最像？

1、出示两张大小不一样的相同景物的相片。问：你知道相片放大或缩小的原理吗？
2、出示大小不一样的长方形。
课中
二、学习新知
1、观察图形，展开讨论。
2、公布讨论结果：淘气画的像，笑笑也画的像，小斌画的最不像。
3、通过再次观察得到：笑笑画的贺卡长:宽=3：2，原图片实际长：宽=6：4 =3：2。按相同比例来画的。
4、淘气画的贺卡中的一厘米表示实际的两厘米，长宽比也是三比二，是按相同比例来画的。
5、小斌的长宽比是四比二，贺卡长比实际长等于四比六，贺卡宽比实际宽等于一比二。所以，他不是按相同的比例画的。
6、按相同的比例画。

1、请大家观察课本上的贺卡和淘气、笑笑、小斌画的三张图，大家讨论一下谁画的像。
2、引导学生分析这三名学生是如何画的。
3、淘气和笑笑为什么画的像？

4、淘气画的贺卡长与宽的比是多少呢？

5、小斌画的贺卡的长与宽的比是多少呢？所以小斌画的不像。

6、怎样画才画的像？
三、画一画
1、学生动手画图。
2、同桌互相检查，巩固图形放缩的方法。

1、下面我们来画一画，请把下面的图放大。比一比，看谁画的像。
2、让学生说一说，自己是怎样将图形各部分放大的。
四、探究活动
1、独立做题，完成后公布答案并订正。
2、在活动中，学会如何根据已知信息写出点的坐标。

1、我们一起来研究“探究活动”中有趣的问题。
2、巡视学生完成情况，待学生完成后指名汇报，集体纠正。
小结
学生踊跃回答：学会了图形放缩，怎样把大图变成小图或把小图变成大图后还与原来的图相像是按相同的比例来画的。

这节课我们收获了什么？
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
本节知识是学习比例尺的前奏，通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义；通过图形的放缩，结合具体情景，感受图形的相似。在教学过程中，使学生掌握了图形缩放的方法的基础上，通过小组讨论图形缩放的意义，使学生明白比例尺的产生是必要的。在教学过程中，应该多注重与现实问题相结合，这样不仅生动具体的再现了图形的缩放，而且使学生理解到该知识点的实际意义和运用背景。最后要求学生填表1和表4，教师填表3和表2，以对这堂课学习效果的评价，促进教学水平的提高。

研究性学习设计方案评价表1

课题名称

所属年级

所属班级

对课题方案设计的评价
研究目标
□清晰 □一般 □模糊
进度安排
□合理 □一般 □不合理
资源准备
□丰富 □一般 □很少资源
选题的可行性
□好 □一般 □较差
选题是否与学生生活经验与认知水平相符合
□相符 □一般 □不符合
活动过程是否按照研究性学习的步骤进行
□好 □一般 □较差
研究环节
□明确 □一般 □不明确
为学生活动提供了可行性支持与指导
□好 □一般 □较差
学生是否能经历所有活动并有所收获
□是 □一般□较差
预期成果
□合适 □ 一般 □不合适

\

教学定性评价表2（讨论稿）
执教教师用

学校

年级

执教者

开课范围

填表时间

课题

科目

课型

上课时间

自我评价内容
教学过程的有效点简要分析

教学过程存在问题扼要说明

教学反思及其调整策略简述

教学定性评价表3（讨论稿）
听课教师用

年 月 日
学校

年级

学生人数

执教者

听课者

课题

科目

课型

课堂教学过程观察内容
教师
教学
情况
教学方式方法

简要说明：
教学手段

提问次数和内容

作业设计类 型

学生
学习
情况
回答问题及提出问题情况 （正确率）

简要说明：
参与学习活动投入情 况(主动性及参与面）

完成作业（任务）情况（包括口头、书面）

学习效果情况

教学效果简述（教学过程的有效点及存在问题和合理化建议）

学生自 评表4
自评内容
方式
(1)你是否一直对参与的主题活动感兴趣。
每一个主题活动结束后，填写“综合实践活动记录与评价表”或用描述性语言的方法对以上内容进行一次自评，完成后经指导教师审阅后收入档案袋中。
(2)你是否参加过活动主题的选择。
(3)你收集信息、资料的途径有哪些?
(4)你在活动中遇到的最大问题是什么?
(5)本次活动中你最感兴趣的是什么?