1、清潭中学八年级数学上学期第二次月考试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（ ）
A．角平分线的交点 B．中线的交点 C．高线的交点 D．垂直平分线的交点
2、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）
A．4＜c＜7
B．7＜c＜10
C．4＜c＜10
D．7＜c＜13
3、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：
①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（ ）
A．0个 B．
2、1个 C．2个 D．3个
4、下列说法中，错误的是（ ）
A．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
B．含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等
C．腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等
D．含有80°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等
5、在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
6、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），
若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组
3、成的
图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（ ）
A．OP1⊥OP2 B．OP1=OP2 C．OP1⊥OP2且OP1=OP2 D．OP1≠OP2
8、下列计算正确的是（ ）
A．x+x=2x2 B．x3•x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2
9、计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a
4、的一次项，则m等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
10、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ）
A．10 B．8 C．5 D．2.5
二、填空题（每题3分，共30分）
1、如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是___________。
2、已知点P（a-1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是_____________。
3、计算：=_________。
4、若，则_______．
5、点P（2，－3）
5、关于直线y=1的对称点的坐标是 。
6、已知：a+b=，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是_________。
7、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（ ）
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，
∠EPF=__________度．
6、
10、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
三、解答题
1、计算题（每题3分，共9分）
7.2×1012÷（-3.6×109）
2、先化简，再求值：(y−2)(y2−6y−9)−y(y2−2y−15)，其中y=．（5分）
3、（5分）解方程：(3x−2)(2x−3)=(6x+5)(x−1)
4、（每题3分，共6分）已知，求下列各式的值：
（1） （2）
5、（
7、7分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F．
（1）试说明∠BCD=∠ECD；
（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．
6、（7分）如图，已知等腰直角三角形OAB中，∠AOB=90°，已知等腰直角三角形EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF
7、（7分）在RtΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F，求证：BE垂直平分CD。
8、（7分）在ΔABC中，AB=AC，∠A=108°，∠B的平分线交AC于D，求证：DC+AB=BC。
9、（7分）两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
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