如何在小学数学教学中渗透函数思想.doc

如何在小学数学教学中渗透函数思想整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数的思想，教师在教学中注意渗透变量和函数的思想，潜移默化，提高对学生的素质教育。函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性”。在小学数学教学中渗透函数思想，要把握以下两条基本原则:（1）创设“变化”的过程，才能感受到函数思想。（2）激发学生“探究”的本性，于“变”中把握“不变”，满足人的好奇本性。 “探索规律”作为渗透函数思想的一个重要内容，“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”的思想，发现规律就是发现一个“模式”。探索数列中的规律也多出现在第一学段的各册教材中。如百数表中的规律，在“百数表”中除了可以探索数的排列规律(横着、竖着、斜着)外，还可以进一步探索每一行中相邻的两个数的规律、每一列中相邻两个数的规律，甚至每两行与每两列相邻四个数之间的规律，这些规律中蕴含着多种变化的模式。将对应关系以图解的形式渗透，各册教材中均有类似如下的练习，使学生直观的体验到“像”与“原像”之间的“一一对应”。小学教材中以各种素材、各种形式提供给学生大量关于集合之间“关系”直观经验，对“关系”的体验使学生对变量之间的相依关系有了初步的认识，而这种变量间的相依关系恰恰就是函数概念的本质。一般的函数解析式都是借助字母来表达的。引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。表格的方法在小学数学教材中的地位是十分突出的。首先，表格作为学生发现规律的重要工具出现在运算规律探索、公式的推导、图形的变化规律的探索等内容中。如五年级长方体体积公式的推导，教材中就是通过用体积单位拼摆长方体后填表格，进而归纳出长方体体积的计算公式的。其次，表格是学生表达数量之间关系的一个重要工具。如，“找次品”问题中，所测物品个数与称量次数之间的关系借助语言和表达式对小学生来说都有一定的困难，借助表格来表达最恰当不过的了。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其它表示方式所不能替代的作用，它是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。统计图使变量变化的过程变得直观形象，学生感受到不用“算”通过“看”便可以比较出不同变化幅度的大小；小学数学中的函数图像与真正的函数图像有一些差别的，如只有第一象限的图像，横轴与纵轴单位长度的不统一，但这些并不影响学生借助图像“看见”变量间的关系，了解不同的变化情况。总之，小学数学教材中渗透函数的本质变化与对应、不同类型函数、函数的不同表示法的教学内容处处都有，这些内容的学习可以极大的丰富学生对函数概念的早期经历，丰富了学生对变量及变量之间关系的直观体验，对学生的后续学习有着重要的意义。函数是刻画客观世界的一个基本数学模型。因此，对于函数的学习，应该与体会、感受和运用函数解决问题有机的结合起来。应该引导学生去思考函数的应用问题，特别是思考函数在日常生活和其他学科的应用。函数思想的获得，一方面是教师在课中有意的渗透，但更多的是靠学生在学习过程中不断反思、领悟。只有这样，才能对函数思想有所认识，对数学的理解一定会由量的联系发展到质的飞跃。总之，函数思想是留给学生探索更高一级数学奥秘的窗口，是使学生视野开阔、思想活跃，获得进一步学习和探索能力的重要途径。同时，函数思想在小学阶段要以渗透为主。所谓渗透，就是有机地结合数学知识的教学，采用教者有意，学者无心的方式，通过逐步积累，让学生对函数思想的认识由浅入深，由表及里，渐进地达到一定的认识高度，从而自觉地运用之。函数思想全部隐含在数学教学内容之中的，要做好渗透，教师就要站在整体的高度，从教材、学生、教学方法综合考虑，既要抓住典型的渗透点，又要研究适合学生年龄特征的教学设计。以达到教师在小学教学中有意识、有目的、有计划的渗透函数思想。