1、有理数及其运算 过关测试
班级 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果规定向南走为正，那么米表示（ ）
A、向南走7米 B、向北走7米 C、向东走7米 D、向西走7米
2、的相反数的倒数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、绝对值不小于7的所有负整数的积是（ ）
A、720 B、 C、5040 D、
4、下列说法错误的是（ ）
A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B、数轴上的原点表示整数零
2、 C、在数轴上表示﹣4的点与表示﹢2的点之间的距离是2
D、在数轴上表示的点在原点左侧个单位长度处
5、下列说法正确的是（ ）
A、因为同号相乘得正，所以
B、如果ab＞0，那么a＜0，且b＜0
C、若ab＞0，那么a＞0，且b＞0
D、几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
a
b
0
6、表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、与2÷3÷4运算结果相同的是（ ）
A、2÷(3÷4) B、2÷(3×4) C、2÷(4÷3)
3、 D、3÷2÷4
8、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）
A、0 B、1 C、﹣1 D、1或﹣1
9、人的大脑每天能记录大约8600万条信息数据，8600用科学记数法表示为（ ）
A、0.86×104 B、8.6×102 C、8.6×103 D、86×102
10、若0＜m＜1，则m2，m，之间的大小关系是（ ）
A、m＜m2＜ B、m2＜m＜ C、＜m＜m2 D、＜m2＜m
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、a是最大的负整数
4、b是绝对值最小的数，c是最小的自然数，则= 。
12、下列有理数：①，②，③0，④，⑤，⑥，其中是分数的是 ，是负整数的是 （均填序号）。
13、比较大小： 。
14、填合适的数，使等式成立：÷ =。
15、如果a2=(﹣3)2，那么a= 。
16、已知，则= 。
17、如图是一个数值转换机，若输入数是3，则输出数是 。
输入数
( )2-1
( )2+1
输出数
18、规定一种新的运算：，则= 。
三、解答题（第19题16分，第20~22题每题
5、7分，第23题9分，共46分）
19、计算：
（1）×÷ （2）
（3） （4）
20、某纺织厂纺织工人李娜计划11月上旬（1-10日）每天织布100m，当天多织的米数记作正数，不足的米数记作负数，完成的情况记录如下：5，3，﹣2，0，﹣5，2，﹣3，﹣2，1，8。问：
（1）总计是超出还是不足？超出或不足多少米？
（2）平均每天织布多少米？
（3）实际上旬共织布多少米？
21、小明的父亲上周六买进某公司的股票，股价为27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期
6、
一
二
三
四
五
六
每股涨价/元
﹢4
﹢4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
﹢2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
22、随着油价的上涨，某电动车厂迎来了销售旺季，利润大幅度提高，7月份的利润额为400万元，8月份提高了20%，9月份又比8月份提高了20%，10月份比9月份多47万元，求10月份的利润额是多少？
23、观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525的值。
解：设S=1+5+52+53+…+524+525 ① 则5S=5+52+53+54+…+525+526 ②
②－①，得4S=526－1，所以 S=。
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+32+33+…+39+310；
*（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100。
4
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