1、
因数和倍数
邓晞明 建设六马路小学
教学内容：人教版实验教科书五年级下册12页—14页，例1、例2及相应的练习。
教学目标：
1、结合情境理解因数与倍数的概念，继而掌握求一个数的因数（倍数）的方法。
2、通过求一个数的因数（倍数），体会数学的有序性。
3、初步感受数论知识，培养抽象思维。
教学重点：理解因数与倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数（倍数）的方法。
教学过程：
一、结合情境，渗透有序的思想。
（一）平均分12个正方体。
1、同位合作把12个正方体平均分一分，你能想到了几种不同的分法？
2、生答。课件呈现汇报结果。
2、 （二）平均分13个正方体。
1、如果要平均分的是13个正方体，你又能想到了几种不同的分法？
2、生答。课件呈现汇报结果。
（三）平均分14个正方体。
1、如果再增加一个正方体呢？
2、生答。课件呈现汇报结果。
（四）体会有序的优越性。
1、师：刚才我们把12个、13个、14个正方体分别进行了平均分，谁能说一说要怎样才能快速地找出所有的分法，还能做到不重复不遗漏呢？
2、预设学生回答：按顺序进行平均分。
3、小结：只要按照一定的顺序，就可以把所有的情况都不重复、不遗漏地找出来了。明确按顺序找确实是个好方法。
二、结合情境，教学因数与倍数的概念。
1、师：根
3、据3×4＝12这个乘法算式，我们可以说“3是12的因数，4也是12的因数。12是3的倍数，12也是4的倍数。”
2、师：根据其他的乘法算式，谁来试着说一说“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”？
3、学生进行个别回答。
4、师：刚才这几个同学根据大屏幕的乘法算式分别说出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”，今天我们就一起来学习有关“因数和倍数”的知识。（板书：因数和倍数）
5、师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。（板：非0的整数）
6、学生继续根据乘法算式“1×13＝13”“1×14＝14”“2×7＝14”，同位说出“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”。
4、
三、自主尝试，求一个数的因数。
（一）尝试求一个数的因数。
1、师：刚才你们都能根据不同的乘法算式分别说出“谁是谁的因数。如果老师现在给你一个非0的整数，你能不重复、不遗漏地找出它所有的因数吗？
2、生尝试完成13页例1。
3、讲评，师：你是怎样找出18所有因数的？（再次强调：有序性。）
4、出示用集合图表示18的因数。
5、巩固求一个数的因数的方法。完成13页做一做。
（二） 引导观察，发现因数的特点。
1、 观察18、30以及36的因数，你发现了它们的因数有什么共同特点？
2、小结板书：一个数的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 它本身 ）。一个数的因数的个数是（有
5、限的）。
四、自主探究，求一个数的倍数。
（一）尝试求一个数的倍数。
1、师：刚才我们学习了求出一个数所有的因数，如果我给你一个数，你又能否求出它所有的倍数呢？
2、尝试完成14页例2。
3、学生汇报结果，师：你能把2所有的倍数都写出来吗？
4、出示用集合图表示2的倍数。
5、巩固求一个数的倍数的方法。完成14页做一做。
（二）观察比较，归纳倍数的特点。
1、观察2、3以及5的倍数，你发现了它们的倍数有什么共同特点？
2、 小结板书：一个数的最小倍数是（ 它本身 ），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限的）。
五、练习提升，对比辨析。
1、通
6、过练习对比求一个数的因数和求一个数的倍数。
写出下列各数的因数或倍数。
因数
倍数（只写5个）
10
4
17
7
28
10
2、判断辨析，加深对因数、倍数概念的理解。
①因为4×9＝36，所以36是倍数，9是因数。
②57是3的因数。
③12的倍数只有24，36，48。
④1是1，2，3，……的因数。
⑤如果一个数的最大因数和最小倍数都是18，那么这个数一定是18。
⑥一个数越大，因数个数就越多。
六、 总结归纳，加深理解。
通过今天的这节课，你学到了什么新知识？有什么事项需要提醒你的同学注意？
七、 拓展练习。
邓老师给邻居小朋友买糖果，她记不清邻居共有4个还是5个小朋友。为了能使买回去的糖果能平均分给这些小朋友，她可以买多少颗糖果？（练习纸第7题）
3
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