1、
初三数学难题总结
1.如图1所示，四边形ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，且AD=BC，延长MN，AD交与E点，延长BC，MN交与F点。求证：∠DEN＝∠F．
2.如图2平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点，且不与B，C两点重合，过E作AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线交与G，连接DE，DF。
（1）求证：BE*CG=BF*CE。
（2）当点E在BC上运动时，三角形BEF和三角形CEG的周长之间有什么关系？并说明理由。
（3）设BE为x，三角形DEF的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出x为什么值得时候
2、y有最大值，最大值为多少？
3.在数学工具中，三角板经常用到，如图3.1所示，将三角板ABC与三角板DEF摆放在一起，A与D重合，C与E重合，然后将三角板DEF的一个直角顶点放在边AC上，如图3.2所示，旋转一定角度，使DE与AB边交与P，DF与AC边交与Q，若CE：AE=1:1，连接PQ，判定三角形EPQ的形状，并说明理由。
4.如图4所示，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，点M，N分别在AD，BC上移动，保持MN//AB，ME垂直ＡＢ于Ｅ，ＮＦ垂直于ＡＢ于Ｆ。
（１）求梯形ＡＢＣＤ的面积。
（2）求四边形MEFN面积的最大值。
（3）试
3、判断MEFN能否为正方形，若能，求出面积，若不能，说明理由。
5.如图5所示，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.
⑴求⊙O的半径；⑵求CF的长；⑶求tan∠BAD 的值。
图5
6.如图图6，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．
O
D
B
F
A
E
C
P
4、
图6
7.如图图7，已知梯形OABC，AB∥OC，A(2,4),B(3,4),C(7,0) ．点D在线段OC上运动（点D不与点O、C重合），过点D作x轴的垂线交梯形的一边于点E，以DE为一边向左侧作正方形DEFG，设点D的横坐标为t，正方形DEFG与梯形OABC重合部分的面积为s．
(1)直接写出线段AO与线段BC所在直线的解析式；
(2)求s关于t的函数关系式，并求s的最大值．
图 7
【总结】：
一般四边形的普遍规律：
A．内角和360度。
B. 顺次连接各边中点形成的四边
5、形是平行四边形。
C．（技巧）当四边形一组对边相等时，要利用对角线，取对角线中点和两外两边中点连线形成的四边形为菱形。
D．（技巧）当四边形的对角线相等时，取四边中点的连线，形成的四边形为菱形。（如图，ABCD中，AC=BD，四边形EFGH为菱形）
E．（技巧）当四边形的对角线垂直时，依次连接四边形各边中点，形成一个矩形。
F.（技巧）当四边形的对边相互垂直时，连接其对角线的中点，以及另两边的中点，形成的四边形为矩形。（边L1垂直于边L2，如图，OMPN为矩形）
G. 依次连接菱形各边中点，形成四边形为矩形。
H．任意四边形都可以分割，形成一个面积相等的矩形。
I. 圆可以看成正无数多边形，求曲边三角形的面积，可以和一般三角形相对比，1/2LR和1/2dh。（如图）
J. 圆的切线与定理，圆的内接多边形，外切多边形，都是常考点。
在解题的时候，要利用好已知的条件，通过思考，找出并推导出新的条件来，就与解题要的答案不远了，其实那些中考数学题，都是一些人在出题的过程中，反复推敲，设置一些做题障碍，把容易题慢慢变难的过程，这就是中考题，耗时间，值得推敲，做题要在平时练好这样推敲的功夫，看到条件，推出好多未知条件，这就为解题思路，打下了很好的基础。多推敲，多积累。初中数学，都是基本知识点，锻炼的是思维和细心。
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