函数01函数的概念、性质【解析版】.doc

第二章 函数
第一节 函数的概念与函数的性质
1. 【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．
2. 【广东省佛山市一中2014届高三10月段考】数的定义域为 ( )
A． B． C． D．
3.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】如果函数上
单调递减，则实数满足的条件是（ ）
A. B． C． D．
【答案】A.
【解析】
试题分析：二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，由于函数在区间上单调递减，则，解得，故选A.
考点：二次函数的单调性
4. 【广东省兴宁市沐彬中学2014届高三上学期质检（理）】设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（ ）
A.- B. C. D.
5.【广东省湛江市二中2014届高三8月月考（理）】已知函数, 则的值是
A． B． C． D．
6. 【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
7.【广东省中山市二中2014届高三第一次月考（理）】下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
A. B. C. D.
8.【广东省揭阳一中2014届高三摸底考试（理）】函数的定义域是______________.
【答案】.
【解析】
试题分析：自变量满足，即，解得.
考点：1.函数的定义域：2.不等式的解法
9.【广东省东莞市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于 ．
10.【广东省兴宁市沐彬中学2014届高三上学期质检（理）】函数的定义域为___________.
11.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】已知，且，则
.
12. 【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】设是上的奇函
数,. 当时有,则 .
13. 【广东省汕头市2014届高三上学期第一次月考（理）】已知函数 若
，则实数x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
14.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】已知函数，(a>0)，
若，，使得，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
15. 【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】函数有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16. 【广东省湛江市二中2014届高三8月月考（理）】定义在R上的偶函数满足，且在[-1,0]上是增函数，给出下列关于的判断：①是周期函数； ②关于直线x=1对称；③在[0,1]是增函数； ④在[1,2]是减函数；⑤=.其中正确的判断的序号是 .
17.【广东省中山市二中2014届高三第一次月考（理）】已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 ．
18．【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．

19.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】已知函数和的图象关于y轴对称，且
（1）求函数的解析式；w.w.w.zxxk.c.o.m
（2）解不等式；

不等式的解集是
考点：1.函数的解析式；2.含绝对值不等式的解法
20. 【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】已知函数的定义域为,,则（ ）
A． B． C． D．

21. 【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】设函数，若，则实数 .
【答案】.
【解析】
试题分析：，，.当时，；当时，.综上所述.
考点：分段函数
22. 【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】已知函数.若
，则的取值范围是
A． B． C． D．
23.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知圆及以下３个函数：
①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（ ）
A．个 B. 个 C. 个 D. 个
24. 【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知函数，若，且，则的取值范围是 .
【答案】
【解析】
试题分析：如图,在,上均单调递增, 由及知
的取值范围是

考点：函数的图象和性质.
25. 【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学业质量监测】定义在上的函数满足
，则 .
【答案】.
【解析】
26. 【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】已知，是定义在集合
上的两个函数．对任意的，存在常数，使得，，且．则函数在集合上的最大值为（ ）
A. B. C. D.
27.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学业质量监测】对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上通道宽度为的函数是（　　）
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
【答案】A
【解析】
28. .【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】定义域为R的四个函数，，，
中，偶函数的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解析】
试题分析：根据图像可以判定二次函数,是偶函数,而非奇非偶.故选C
考点：奇偶性判断

29.【广东省揭阳市2014届高三3月高考第一次模拟考试】下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
30.【广东省梅州市2014届高三3月质检】函数，则f(f(0))的值为_________.

31.【广东省汕头市2014届高三3月高考模拟考试】设是周期为2的奇函数，当时,),
32.【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】函数的定义域为 ▲ .

33. 【2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一】若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
34.【广东省韶关市2014届高三调研考试】已知函数，且关于x的方程
有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________.
【答案】
【解析】
试题分析：如图，在同一坐标系中分别作出与的图象，其中a表示直线在y轴上截距，
由图可知，当时，直线与只有一个交点.