1、
解直角三角形试题
1、 在中，，，的平分线交BC于D，且，求。
2、 已知的两边长，，且第三边长b为关于x的一元二次方程的两个正整数根之一，求的值。
3、 一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东，已知以小岛为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追东鱼群，是否有进入危险区域的可能？
4、 已知甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向航行，而甲船以每小时8海里的速度向北偏西60°方向航行。求
2、几小时后甲、乙两船的距离最近？
说明：设t小时后，甲、乙两船的距离最近以后，要设法将表示成关于t的函数关系，从而求出当取最小值时t的值。
5、 货轮在海面上沿着南偏东75°方向以每小时18海里的速度航行，为了确定船位，货轮在A处测得灯塔B在北偏东45°的方向上，若货轮按原来航向和航速继续航行20分钟后到达C处，观测灯塔B恰好在正北方向上。求：货轮与灯塔的距离（精确到0.1海里）
6、在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30m的宣传条幅如图，在乙物的顶部D点测得条幅顶点A的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC（答案可带根号）
3、
7、如图，一条土埂的横断面是等腰梯形ABCD，AB、DC的坡度为，上底AD的宽为29.3dm，现计划在土埂的中间挖出一条横断面MGHN仍为等腰梯形的渠道（图中三）并把挖出来的土填在土埂两旁（图一、图二全等的两部分EAMF和PNDQ）加高，加宽渠道，且渠的坡度也是，要求渠道下底面宽GH为4dm，挖成后渠道的两侧上沿宽EF和PQ均为3.35dm，渠道的总深度为5dm，请你设计：在动工时，开始下挖的M点和N点应在土埂上底AD的什么位置？从上底应向下挖的深度为多少分米？（可以用：）
【模拟试题】
1. 中，，若，，则AC的长为 。
2. 如图，在中，，，，则点A到边BC的
4、距离为
。
3. 某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为 。
4. 如图，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别是30°，45°，若C、D两处相距200米，那么山高AB为 。
5. 如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为 。
6. 某校的教室A位于I地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉机从O出发，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为125米，试问：教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在说明理由，若在，求教室A受污染的时间。
7. 某城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知与电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度，坝高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为
30°，D、E之间是宽2米的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此行人道封上？请说明理由。（在地面上，以B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险地区）（, ）
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