圆柱表面积对比练习教学设计（文昌小学陈敏婷）.doc

圆柱表面积应用练习
文昌小学 陈敏婷
一、练习目的：
在运用有关圆柱表面积知识解决一些具体问题的过程中，进一步体会和感受求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。如：两个底面和侧面（圆柱表面积）；一个底面和侧面；只算侧面；只算1个底面。提高学生观察、分析、想象和解决问题的能力。

二、对象分析：
学生经过前面的学习，已经理解表面积的含义和掌握有关表面积的计算方法，并能运用知识解决一些相关的实际问题。
三、总体设计思路：
从学生已有的生活经验出发，创设有争议的情景，激发学生探究问题的兴趣。以题组的形式，引导学生在对比练习中亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，感受数学“源于生活，并在生活中运用”的实际意义，并在探究问题的同时，获得思维能力、情感态度与价值观等的进步和发展。本节练习课力求达到以下目标：
1. 通过练习，进一步提高求表面积实际应用中，根据具体情况确定计算哪些面的面积之和的能力(如：两个底面和侧面（圆柱表面积）；一个底面和侧面；只算侧面；只算1个底面等)。
2.在观察、分析、对比、讨论、交流等一系列活动中，感受和体验解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
3. 在运用知识解决问题的过程中，培养学生勇于实践、勇于创新的精神和用数学的能力，体现“乐学”、“活学”，以学生发展为本的精神。
四、教学重点：
综合运用圆柱表面积的知识解决实际问题。
五、教学难点：
根据实际情况分析判断，选择正确解决问题的方法。

六、主要练习过程：
1、情境导入：文昌铁器高级定制店接到三张订单，分别是：汽油桶、水桶和通风管。实习伙计小明看完订单后，手起刀落就从一大块铁板上裁下了三块一样大小的铁皮交给王师傅，不料被王师傅却批评他浪费材料，这是怎么一回事呢？
▲学生根据屏幕显示的订单，分组讨论、比较三样物品的异同点，找出浪费的原因。

2、★学生独立填写表格后，在小组内交流汇报。r==10（cm）
物品名称
相同点
分析
列式计算
汽油桶
圆柱

d=20cm
h=30cm

侧面积
相等
S底×2+S侧
10π×2 + 20π×30
= 200π+ 600π
=800π
=2512（ cm）
水桶
S底+S侧
10π+ 20π×30
=700π
=2198 （cm）
通风管
S侧
20π×30=1884（ cm）
通过对比三张订单的数据，说说小明一共浪费了多少材料？
【多了3个底】
出示课题：圆柱表面积的应用
★换位思考，你有什么要对小明说？

3、活学活用： 进一步让学生感悟“数学源于生活，用于生活”。
★题组一：
请根据不同情况分析小凳子套子的用料情况

（1）说出图中是什么物品，是什么形状？要知道这圆柱小皮凳最少用多少皮，其实是要我们解决什么问题？

（2）为了吸引顾客，通常会加写卡通的装饰以增加销量，你说可以加在哪里？那该加多大的一块卡通皮呢？这实际是什么？

（3）这么可爱的凳子如果在运送过程中弄脏该多可惜啊，所以很多商家都会报上一层塑料膜，那至少需要多大的塑料膜呢？怎么解决这个问题？

在经历圆柱小凳子在几种不同包装的情况后，总结出关于圆柱表面积的第四种情况：只计算一个底面（板书）
强调：就算是同样的物体，也要根据具体情况来具体分析

★题组二：
1、制作100个半径2分米，高5分米的灯罩，需要灯布多少平方米？
分析：没有底，S侧
S侧：2πrh=2×π×2×5=20π=62.8（dm）
100个：62.8×100=6280（dm）
6280 dm=62.8 m
独立完成后指名汇报，说说要注意的问题集体订正。
2、修建一个底面直径是6米的圆柱形水池，工人两天分别挖了1.2米和0.8米，现在要为这个水池的底部及内壁涂上防水漆，除去0.5平方米的排水口不涂，涂漆的面积有多大？
分析：只算1个底，S底+S侧，还要除去排水口
r ==3（m） h = 1.2+0.8=2（m）
S底：πr= 3π=9π=28.26（m）
S侧：Ch=6π×2=12π=37.68（m）
涂漆面积28.26+37.68-0.5=65.44（m）
学生独立完成。汇报解题方法，小结注意问题。
引导学生与旧知识（长，正方体）联系，加深印象。

3、来挑战吧：思维拓展
一款帽子（如图），帽顶是圆柱形，帽檐是一个圆环，已知帽顶的半径、高和帽檐的宽度都是1分米，那么做这顶帽子至少需要多少布料？
先观察这顶帽子，分析一下要计算布料的面积，实际是求哪些面？

想：上底面加帽檐=一个大圆，R=1+1=2（dm）
表面积=S大圆+S小圆的侧面积
（1）方法一
侧面积：2πrh=2×π×1×1=2π=6.28（dm）
S大圆=πR=2π=12.56（dm）
表面积：6.28+12.56=18.84（dm）
（2）方法二
上底面：πr=1π=π=3.14（dm）
侧面积：2πrh=2×π×1×1=2π=6.28（dm）
环形：π（R－r）=（2－1）π=3π=9.42（dm）
表面积：π+2π+3π=6π=18.84（dm）
六、总结评价：说说今天的收获和自己的表现。
今天我们针对什么知识进行练习？老师希望同学们通过今天的练习养成认真分析三思而行的好习惯，就算是同样的形状，同样的物品，再不同的情况下需要计算的地方也不同，一定要具体情况具体分析。今天同学们还注意到题目会出现其他一起要注意的地方，比如说单位、除去的面积，100个等等，以后都要像今天这样仔细观察，认真分析，相信你们一定会越学越好！
七、板书设计：
圆柱表面积应用练习
S底×2+S侧 10π×2 + 20π×30
S底+S侧 10π+ 20π×30
S侧 20π×30

只计算S底