1、班级： 姓名： 座号：
八年级（上）数学竞赛试卷
考试时间：90分钟 总分：100分
一、精心填一填（本题共8题，每题5分，共40分）
1.函数y=(a+1) /中，字母a的取值范围是_____________。
2.如图1，∠1=∠2，由“AAS”判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
图1 图2
3、写出一个图
2、象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式为
4．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为 ．
5．如图2，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是＿＿＿＿＿＿＿
6.如图3，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.
7、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有 个.
8．如图5所
3、示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3.先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合．
2
3
0
1
－5
－4
－3
－2
－1
0
x
图5 图4
二、相信你一定能选对！（本题共3题，每题5分，共15分）
9．已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当y＜0时，x的取值范围是（ ）
（A）x＞0 （B）x＜0 （C）x＜1
4、 （D）x＞1
－2
1
x
y
O
图6
10.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
11．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而减小，则m 的值为（ ）．
A．2 B．-4 C．-2
5、或-4 D．2或-4
三、认真解答，一定要细心哟！（各10分，共20分）
12．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，（1）到张庄、李庄的距离相等。（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）
第（1）题图 第（2）题图
13．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，
6、该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
四、数学知识应用（10分）
14．已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q
（1）、求∠BPD的度数；
（2）、若PQ=3，PE=1，求AD的长。
五、探究题，努力就会成功（15分）
15、某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
