解一元一次方程(一)第1、2课时导学案.doc

解一元一次方程（一） 导学案
第1课时-----合并同类项

一、复习引入
1、根据等式的性质填空。
①如果x-7=5,则x=___________ ②如果7x=6x-4,则____________=-4
③如果3x=6,则x=______________
2、合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________
二、学习目标
1、了解用合并同类项解一元一次方程的依据
2、会用合并同类项解一元一次方程
三、研读课文（时间：5分钟）
认真阅读课本的内容
1、画出你认为重点的语句，并抄下来

2、在研读过程中，写出你认为难理解的问题

四、检测练习
1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？
回顾：如何列方程：
① 设未知数：___________________
那么去年购买计算机______台，今年购买计算机______台
② 找等量关系
前年购买量+去年购买量+今年购买量＝________台
③列方程
__________________________
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：
④ 解方程：把含有x的项____________,得
7x=140
系数化为1,得
____________________
2、认真研读例1,尝试解下列方程。
（1）例1、 (2)
(3)

解：合并同类项，得 解:_______________________ 解：___ ______________
_____________________ __________________________ ____
系数化为1,得 ___________________________ ________________________
_____________________ ____________________________ _________________________

五、归纳小结
1、你能归纳本节课所学的用“合并同类项”的方法解一元一次方程的基本步骤是什么吗？
2、你还有其它的收获吗？
六、当堂训练
1、方程4x-2x＝6的解是（）
A、5 B、-2 C、3 D、4
2、方程8x-5x=10的解是（）
A、3 B、2 C、 D、
3、解方程，正确的是（）
A、， B、，
C、， D、，
4、填空：
（1）判断：解方程
合并同类项，得：
系数化为1,得 y=1 ( )
改正：_________________________________________
(2)一个矩形，它的长是宽的1.5倍，它的周长为60m,则它的长和宽
各是___________________________.
5、解方程。
（1）6x —x = 4 （2）4x－6x－x =－15

(3)

6、拓展应用：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗
衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？

解一元一次方程（一） 导学案
第2课时-------移项
一、复习引入
解方程：（1）4x-7x=6 (2)

二、学习目标
1、掌握移项变号的基本原则
2、会运用移项解一元一次方程

三、研读课文（时间8分钟）
认真阅读课本的内容
1、画出你认为重点的句子，并抄写下来

2、在研读过程中，写出你认为难理解的问题。

四、检测练习
1、把等式一边的某项_________后移到另一边，叫做移项。
请根据移项的定义填空：
6x
－2２
5x = 8 7x = －4

5x = 8 　　　 7x = －4

2、仔细研读课本90页的框图和91页的例2,完成下列填空。
（1）解方程 （2）解方程 (1)
解：移项，得 解：移项，得 解：______________________
_______________________ _________________________ _________________________
合并同类项，得 合并同类项，得 _________________________
_______________________ __________________________ _________________________
系数化为1,得 系数化为1,得 _________________________
_______________________ __________________________ ____
3、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班共有多少学生？
回顾如何列方程：
①设未知数：_______________________
每人分3本，共分出_____本，加上剩余的20本，这批书共____________本。
每人分4本，需要_______本，减去缺的25本，这批书共______________本。
②找等量关系：因这批书的总数是一个定值，即表示它的两个式子应相等。
③列方程：____________________________
④解方程： _______________________

五、归纳小结
1、本节课你学到了怎样解一元一次方程？具体步骤是什么？
2、在移项过程中要注意什么？
六、当堂训练
1、下列移项对不对，如果不对，错在哪里？
（1）从，得 改正：______________________________
（2）从，得 改正：______________________________
（3）从，得 改正：____________________________
2、解下列方程
(1) ； (2)

（3）； （4）

3、拓展应用：某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年农民人均收入是多少元？

解一元一次方程（一） 导学案
第3课时
一、复习引入
解下列方程：（1）2x+3x+4x=18 (2)9-3y=5y+5

二、学习目标
1、 会熟练运用合并同类项、移项的方法解一元一次方程
2、 会根据题意列一元一次方程，并求解

三、研读课文
认真阅读课本91-92页的内容
1、 画出你认为重点的语句，并抄下来

2、 在研读过程中，写出你认为难理解的问题

四、检测练习
1、解方程：(1)13x-15x+x=-3 (2)3x+5=4x+1

2、认真研读课本的例3,完成下列填空。
有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701,
这三个数各是多少？
[分析] 从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为a，那么
它后面与它相邻的数是_
回顾列方程：
解：①设未知数：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是_________，
第3个数就是________________
②找等量关系：这三个数的和等于____________
③列方程：________________________________
④解方程：________________________________
________________________________

方式一

方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
________________________________
3、 认真研读课本的例4,完成下列填空。
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
（1） 一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？
（2） 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
解：（1）方式一：通话200分钟需交费：__________________________
通话350分钟需交费：_____________________列式计算)
方式二：通话200分钟需交费：________________________________
通话350分钟需交费：_______________________________(列式计算)
（2）回顾列方程：①设未知数：_______________________________，则按方式一要收费_______________元，按方式二要收费___________元。
②找等量关系：两种收费一样多
③列方程：_______________________________________
④解方程：_____
____________________________________
______________________________________
五、归纳小结
1、列方程的步骤是什么？

2、运用合并同类项、移项解一元一次方程的步骤是什么？

六、当堂训练
1、一个数减去它的的差等于，则这个数是_________。
2、一个数的4倍减去3比这个数大4,则这个数是____________。
3、某通信公司将手机话费按每分钟0.6元降低a元后，再次下调了15%,则现在的收费标
准是每分钟_____________元。
4、已知三个连续自然数的和为165,求这三个自然数。

4、 把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，应该在木
棍的哪个位置？

5、 拓展应用：某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商
店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？
7