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激发需求 经历探究
——复式统计表教学片断与反思
这是我在学校首届教学节执教的公开课，内容是苏教版五年级的《复式统计表》。
片断一：
师：同学们，统计在日常生活中有着非常广泛的应用。你们瞧，青云小学五年级四个兴趣小组正在活动。（出示情境图）你了解了哪些信息？
生：航模小组男生有8人，女生有6人；民乐小组男生有3人，女生5人；书法组男生有3人，女生有4人；美术小组男生有4人，女生有6人。
师：这些信息比较多，为了看的更清楚，课前老师已经让大家根据信息填好统计表了，谁来汇报一下（出示统计表）　
（学生把课前预习的结果进行反馈。）
师：你们都和老师填的一样吗？说说怎样填才能不错？

师：这4张统计表，你们认识吗？他们有什么相同的地方？
师归纳： “单式统计表”。
下面我们来第一轮抢答：
（1）航模小组女生多少人？民生小组男生多少人？美术小组共多少人？
（2）四个组哪一组男生最多？哪一组女生最少？四个组男生一共多少人？四个组一共多少人？
（学生经过一点时间的思考后）
生：航模小组的男生最多，书法小组的女生最少。
生：一共有男生18人，女生21人；一共有39人参加兴趣小组活动。
师：速度明显不如刚才了，这是为什么呢？
生：我要一个一个比一下才知道，感觉比较麻烦，而且容易看错。
生：我们还要计算才能得到一共的人数。
师：是呀，这里的每张统计表都只反映一个兴趣小组的男、女生人数。如果要对不同小组的男、女生人数进行比较，就需要反复观察、比较这四张统计表，显得很不方便。想一想，你有什么好办法，可以很快地了解这些信息？可以同桌交流。
（学生情绪高涨，讨论非常热烈，都投入到学习活动中，积极地开动脑筋，寻找解决问题的方法）
生：我想，如果把这些信息放在一起，就比较容易进行观察和比较了。
生：如果把这四张统计表合并起来，把这些信息放在一起，就容易进行观察与比较了。
（许多学生纷纷赞同这种想法）
反思：
1．先教后学，奠定了新知的认知基础。本节课是在学生初步认识单式统计图的基础上进一步学习的，因此这一片断中有学生复习单式统计图的过程。我们的“导学案”中设计了填写四张单式统计表的步骤，同时思考从四张统计表中知道了些什么，再观察它们的相同点和不同点。我认为这一“自主学习”板块的设计至少有两点优势：①把复习的过程从课内移到了课外，留下了充足的课内时间让我们学生经历自主探究的过程。②为学生学习新知奠定了良好的基础。任何新知都需要有旧知的生长点，这一板块为我们学生做好了知识准备，特别是一些学习暂差生的复习，给予他们争取了更充分的时间来复习旧知，同时也为每位学生做好了学习新知的思想准备。
2．产生学习动机，激发学习兴趣。在数学课堂中要让学生产生学习新知的需要，才能有效激发学生的学习兴趣，以知识的力量感染学生，使学生全身心地投入到数学学习活动之中本片断中从学生已有的知识经验出发，通过呈现情境图，通过事先填写好的统计图，激活了学生的知识和经验，然后适时提出一连串需要对统计表中的数据进行反复观察、比较或计算才能解答的问题，使学生亲身体验到单式统计表的局限性。“怎样才能比较简单地解决问题呢？”面临这一问题，学生通过思考和交流，想到了合并的方案。
在这一教学过程中，通过创设问题情境，使学生原有认知结构产生不平衡，从内心需要寻求一种办法来解决问题，也就产生了学习复式统计表的需求，对新知产生浓厚的兴趣，学生的思维处于“愤悱”状态。
片断二：
师：通过刚才大家的思考与交流，想到把这四张统计表合成一张。那如何将这四张统计表合并在一起呢？
（学生冷静地思考后，通过小组合作与交流，产生了一些想法，展示如下）
性别
合计
男
女
人数

性别
合计
男
女
人数

性别
合计
男
女
人数

性别
合计
男
女
人数

师：这样行么？你有什么想法？
生：太繁琐了，每个都有性别、合计、男、女，可以去掉下面的三个。
性别
合计
男
女
人数
14
8
6
人数
8
3
5
人数
7
3
4
人数
10
4
6
师：这样行了么？
生：在合并后的统计表中，各个小组的名称不明确，看不清是哪个小组，我觉得应该把表格中的第一列改为各个小组的名称。
（学生们分分赞同这种观点，师顺势引导学生把上表的第一列改动，见下表）
性别
合计
男
女
航模小组

民乐小组

书法小组

美术小组

生：修改后的统计表中还不能准确反映四个小组的总人数，但我也不清楚改怎么改。
（在此基础上，师通过媒体出示下面的复式统计表）
组别
性别
人数
合计
男
女
总计

航模小组

民乐小组

书法小组

美术小组

师：比较统计表与我们合并的统计表有什么不同之处？
生：第一个不同，它分成了三部分。
师：这是统计表的“表头”（板书），表头中的三部分分别与表中的哪些部分有关系呢？
（学生指着统计表来说明）
师：“性别”表示横栏内容，“组别”表示竖栏内容，“人数”表示统计表中的数据（通过媒体用不同颜色来区分演示）
生：新统计表中还增添了新的一栏：“总计”，我想这一栏能表示出四个小组的男、女生总人数。
生：这样就能提出我们开始的问题了。
（接着学生尝试填写统计表，并进行反馈）
师：你们是按照怎样的顺序填写这些数据的？
生：先填每个小组的男、女生人数（媒体反馈），再计算出每个小组的合计数以及四个小组男、女生的总人数。
师：你是怎么算出总人数的？
生：我是把四个小组的总人数相加列式为：14＋8＋7＋10=39（人）
师：还有别的方法算出总人数么？
生：也可以把四个小组的男生总人数加上女生总人数，列式为：18＋21=39（人）。
师：两种计算方法可以帮助我们来验算统计表填写得是否正确。今后我们在填写统计表时，可以通过两种方法来算一算，以此检验统计表填的是否正确。
反思：
《数学课程标准》明确指出：小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”让学生在探索学习中实现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。著名数学家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。”
我在进行教学设计时，不仅考虑到知识之“新”，还要考虑生活之“性”。 翻阅一年级到五年级的教科书，教材中经常出现的填表题就是一种复式统计表，只是结构比较简单，也并不以统计、分析为目的，而在生活中，也经常见到复式统计表的“影子”，例如课程表、背书登记表、成绩统计表等复式统计表的雏形或异形，学生都会看、会填，况且学生已经学过了单式统计表，所以即使教师不教，大部分学生也会填写复式统计表。
立足于教学的生活性，很容易就发觉知识之“新”发生了变化，已经不再是学生学会复式统计表的“看”法、“填”法以及“说”法，而应该是复式统计表的“长”法，也就是知识是怎样生成的，这才是学生心的呼唤。尽管教学目标并不要求学生学会画复式统计表，但完全可以让学生看清复式统计表的“生长”过程，以此看透复式统计表的基因与进化、特点与优点。
回顾反思学生的建构过程，先让学生尝试创造复式统计表，初步感悟复式统计表的结构；再通过比较，使学生对复式统计表的结构有了更清晰的认识；最后学生独立填写统计表，交流数据的填写顺序与方法，使学生对复式统计表的认识不断深入、丰富。上述教学充分展开知识的形成过程，引导学生积极参与数学学习活动，学生的建构过程逐渐清晰、完整、深化。