1、《勾股定理的应用》说课稿
今天我说课的内容是人教版八年级数学下册“勾股定理的应用”的第三课时。根据新课程标准提出的“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：
勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就。它为我们提供了直角三角形三边间的数量关系。这一成果被广泛的应用于数学和实际生活的各个方面。本节教材
2、是在学生研究了勾股定理在数学应用的基础上进一步研究其在实际生活中的应用。通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解勾股定理的应用方法，同时也为学生对数学与生活之间的联系有一个更深层次的体会。
2、教学目标:
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
进一步学习勾股定理在生活中的应用，探究最短路径等问题。提高学生应用知识及解决问题的能力。
⑵、过程与方法：
通过典型练习，让学生在自主、合作、研讨中，经历勾股定理的应用过程，掌握一定的解题技能。
⑶、情感、态度和价值观：
培养学生创新意识与探索精神。培养学生良好的学习习
3、惯、合作交流的学习方法,体验学数学、用数学的乐趣。
3、教学重点与难点：
应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的教学难点.
二、教法学法：
1、学情分析：
在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，自主学习能力尚有待加强。
2、教学策略：
学生是学习的主体，是知识意义的主动构造者。所以，在教学中，努力突出学生的主体地位。另外，新课程标
4、准下教学过程的核心要素是要加强学生间的合作与交流。因此,在本节课的教学中,我以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动、生生互动式教学模式，通过精心设计的问题与情境，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手，探索结论,掌握应用所学知识解决生活中实际问题的方法。体会到数学源于生活又用于生活的本质。从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程：
1．创设情境，导入新课：
首先借助多媒体提出问题，让学生回顾勾股定理，并进行应用。增强学生的应用意识。其次复习两点之间线段最短的知识。为新课的进行打好基础。这个环节主要是从简单的问题（平面上）激发学生的探求欲望，通过探求过程，让学生感
5、受到勾股定理的重要意义及相关应用，激发和点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领作用。
2．合作交流，探索新知：
趣味例题：蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，需要爬行的最短路程是多少？
展示蚂蚁吃食物的例题，通过试验、验证、计算，让学生理解需要爬行的最短路程，并能够正确利用勾股定理进行计算。体验知识在实际生活中的重要意义。 通过变式练习：蚂蚁爬台阶、蚂蚁爬长方体的练习，培养学生的化归思想和知识迁移能力，让学生举一反三，对这一专题类练习有一个全面而正确的掌握。从而正确灵活地利用勾股定理解决生活中的问题。本环节的设计意图是通过对三个实际问题的分析讨论,让学生理解用勾股定理解决实
6、际问题的方法,体现化归的数学思想。
3．迁移训练，学以致用：
在教学过程中,我共设计了三个类型练习题，目的是要学生能理解应用勾股定理求立体图形上两点间最短路径的方法。第一个问题是让学生先从实际问题中化归出直角三角形的模型,再由学生自己给出解答过程。既考查了学生对本节课学习内容的理解，同时也为解决第二、三个问题作出了准备；第二个问题是第一个问题的发展和延伸，再次让学生从台阶这一实际问题中划归出直角三角形的模型,并能够利用勾股定理进行计算；第三个问题是解决长方体的问题。由教师引导学生讨论长方体的情况。体现一种专题训练、分类讨论思想及波浪式前进、螺旋式上升的教育理念。第四个正方体的问题，是课后思
7、考题，也是考察学生对第三个问题的理解情况的。
这个环节的设计意图是让学生尝试在曲面上寻找最短路线，把一些复杂的立体图形表面展开，从而转化成平面图形问题，利用勾股定理来解决。培养学生的空间概念和把未知问题转化为已知问题来解决的化归思想。通过这些变式训练，加深学生对勾股定理和转化思想的理解与运用，并通过变式引入了分类讨论思想，培养了学生的动手操作能力。
4．总结反思 拓展升华：
首先鼓励学生畅所欲言，总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置课外作业。
四、设计说明：
本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来选择身边的素材进行教学，使教学内容充满趣味性和吸引力，使学生在轻松愉悦的学习氛围中理解了用勾股定理解决实际问题的方法，体现数学与生活的紧密联系。并通过一题多变的手段帮助学生理解数学中的化归思想与分类讨论思想。在教学过程中注重以小组合作的形式设计，实施开放式教学，让学生人人参与，提高学生学习兴趣.通过教师的引导，尽可能多给学生提供积极思考，交流的机会，达到合作交流的目的，使不同的学生在交流合作的过程中得到不同的发展。体现了新课标人人学数学,人人用数学的教学理念。
以上是我对本节课的说课内容，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正！谢谢！
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