【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案01.doc

平罗县四中“互议互译，小组合作”数学教学模式学案
年级：七年级 课题：有理数的混合运算 主备人：葸淑婷 课时：28
备课时间：2014年10月20日 使用时间： 使用者：
【学习目标】
1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.
2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 
【学习重点、难点】
1.重点：单项式的有关概念.
2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.
【预习导学】
青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t小时能行驶______千米.
在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.                  
注：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写.例如，100×t可以写成100·t.
【预习检测】
例1 （1） 每千克苹果a元，12千克苹果共________元;
（2） 底面半径为r，高为h的圆锥的体积是________..
（3）一件上衣原价a元，降价20%后的售价是_____元;
（4）长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积是___
一、自主学习（约10分t
认真自学课本p54 ,内容，要求静思独做完成下题.
1.想一想：p56思考栏目中的内容.
2. 观察引言与例1中列出的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n这些式子有什么共同特点？
__________________________________________________________________________________
像这样________________________的式子叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）
___________________________叫做单项式的系数. __________________________叫做单项式的次数.
二、问题探究（约5分）
1.判断：
（1）x是单项式.（  ） （2）6是单项式.（  ） （3）m的系数是0，次数也是0.（  ）
（4）单项式  πxy的系数是1  ，次数是3.（  ）　                                                                          
2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.
 （1） 每千克苹果a元，12千克苹果共________元; （2） 底面半径为r，高为h的圆锥的体积是________..
（3）一件上衣原价a元，降价20%后的售价是_____元;
（4）长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积是____.
三、合作交流（约5分） 上述问题中困惑的地方可结对子交流.
判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.
-13a ，　πxy2 ，- ，23a2b ，a+b , x, -
四、精讲点拨（约5分）
1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算例如 是单项式，而， 就不是单项式.       
2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上π的指数.如2πr2的系数是2π，次数是2.
3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x3yz4的系数-  ，指数是8.
4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母，  如-xy3中x的指数是1，故这个单项式的次数是1＋3=4.
5.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
五、能力提升（约5分）
1．x2yz的系数是____,次数是____，–n  的系数是______,次数是_______.
2.如果单项式–2x2ym  与单项式a4b的次数相同，则m=_____
3.写出系数为5，含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______
六、课堂小结（约2分） 我的收获： 我的困惑：
【达标测评】（约7分）
1.在2a2 ，-４x，– abc，ａ，0，ａ–ｂ，0.95 ,   中单项式有（  ）个 A  4个 B  5个    C  6个  D  7个
2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（   ） A  3x      B  x+3      C    x        D ｘ-3
3. –系数是_______，次数是________.
4..如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式  x2y3z2  相同，那么m=________
5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？
【课后作业】 〔必做题〕： 1.课本p 56  练习第1、2题，   2.课本p59-60  复习巩固第1、3题.
〔选做题〕： 1.课本p61第8题                                                                 
2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.
（1）- a, 2a2,  - 3a3, 4a4,  ____, _____；
（2）试写出第2010个和第2011个单项式;
（3）试写出第n个单项式.
备课时间：2012—10—03 主备人：贾洪军 审核人：贾洪军
2.1        整  式（二）
【学习目标】
1. 理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.
2. 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力
【学习重点，难点】
1. 重点：多项式以及有关概念
2. 难点：准确确定多项式的次数和项
【知识链接】（约1分）
1. _____________________ 叫做单项式，例如_______2.－的系数是 ____________，次数是_________
【学习过程】
一、自主学习（约10分） 1.认真自学课本p55 内容，
2．观察课本p55例2中所表示的式子V+2.5,V-2.5， 3x+5y+2z, ab－πr2, x2+2x+18
回答下列问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：__________________
二、问题探究（约5分）
自学课本 p57-58有关内容，回答下列问题
1.______叫做多项式.2.在多项式中每个单项式叫做_______ ,不含字母的项叫做____
3.在多项式中___________叫做多项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_________ ___________________________________________________. 5.________ 和_________统称为整式.
三、合作交流（约5分）
先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题
1.指出下列多项式的项和次数: 3x+5y+2z, ab－πr2 4x-3, a4-2a2b2+b4
易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数
2.模仿例2，完成下题
用多项式填空，并指出它们的项和次数
（1）.X的2倍与10的和可表示为 ____________ （2）比X的小7的数可表示为______________
（3）如课本p58图2.1--3 圆环的面积为________（4）如课本p59图 第2（4 ） 钢管的体积为_________
思路导航：（1）圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 （2）钢管的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积
四、精讲点拨（约5分）
1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.
2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数.
3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 , a2+ +2 都不是整式.
4.列整式表示数量关系时 ，一定要弄清题意，找出正确的数量关系.
五、能力提升（约5分）
认真自学课本p55例2（1），模仿完成下题. 一条河流的水流速度为3千米／时，
(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是______千米／时，逆水行驶的速度是 ________千米／时
（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米／时和30千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是_____千米／时，逆水行驶的速度是______千米／时.乙船顺水行驶的速度是________千米／时，逆水行驶的速度是________千米／时.
六、课堂小结（约2分）
1. ________________________ 叫做多项式.2._______________________ 叫做多项式的项,___________叫做常数项.
3.______________________叫做多项式的次数.4.多项式_____整式吗？整式______多项式吗？（填“是”或“不是” ）
我的收获： 我的困惑：
【达标测评】（约7分） 1.课本 p59练习 第1、2题.
2.在式子- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，单项式是______________________________________,多项式是 _____________________.
3.在多项式- +3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是 ______
5.有一个多项式为a10－a9b+a8b2-a7b3+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？
【课后作业】
必做题：1.课本 p59练习 . 2.课本p60第4—6题. 选做题：课本p60第7—9题.
备课时间：2012—10—03 主备人：贾洪军 审核人：贾洪军
2.2整式的加减（一）
【学习目标】
1． 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.
2． 能先合并同类项化简后求值.
3． 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.
【学习重点，难点】
重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.
难点：多字母同类项的合并
【知识链接】（约1分）
有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是__________ 千米. 类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.
【学习过程】
一、自主学习（约5分）
认真自学课本p62-65 内容，独立完成p62的探究.
思路导航：课本p62探究（2），100t+252t=________, 100t表示100×t,252表示252×t请用乘法的分配律完成填空.
二、问题探究（约5分）
1.填空：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2 （3）3ab2-4ab2=( )ab2
2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.
3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________.
三、合作交流（约5分）
1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.
2..下列各组是不是同类项：
（1）a与b （2）x与x2 （3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc与 4ab
（5）-5m2n3与2n3m2 （6）7xnyn+1与-3xnyn+1 （7）100与
思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.
2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如：
4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项)
=(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律）
=(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律）
=-2x2+8x+16
像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.
3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：__________________
四、精讲点拨（约4分）
1. 合并同类项的实质是乘法分配律的逆用. 如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是2a+3a=(2+3)a
2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.
3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.
4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.
五、能力提升（约10分） 1.认真自学课本p64例题，对遇到的困惑问题可上台展示解疑..
1.合并下列各式的同类项.（模仿课本p64例1）
（1）-7m2n+5m2n (2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7

2. 求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值，其中x=- （模仿课本p64例2的解题步骤）
思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算.合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式.代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误.

3.认真阅读课本p65 例3，根据思路导航完成此题.
思路导航：例3中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm ，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________.
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 故进货后这个商店共有大米________________=___________
六、课堂小结（约2分）
1.__________________________________________叫做同类项.
2.字母相同，次数也相同的项_________ 是同类项.（填“一定”或“不一定” ）
3. ____________________________________叫合并同类项.
4.合并同类项的法则：________________________________________________________________________
我的收获: 我的困惑：

【达标测评】（约8分）1.课本p65练习，可酌情处理.
2.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m= ____，n=______
3.当k=______时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项.
4.求多项式2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1, y=[提示：分别把(x-2y) (2x-y)看作一个整体.]

【课后作业】
必做题：课本 p69，第1 题
备课时间：2012—10—03 主备人：贾洪军 审核人：贾洪军
2.2整式的加减【二（1）】
【学习目标】
1. 能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2. 培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.
【学习重点，难点】
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
【知识链接】（约2分）
我们来看引言中的问题（3）
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为
___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.
式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减
【学习过程】
一、 自主学习 （要求静思独做.）（约5分）
1. 忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________
2. 算一算：（要求应用乘法的分配律）
（1）120×（10-0.5） （2）-120×（10-0.5） （3）120×（t-0.5） （4）-120×（t-0.5）

二、问题探究（约5分） 认真自学课本p65-67 内容，完成下题
计算：（1）2（50-a） （2）-3(a2-2b)

比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________
特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律
三、合作交流（约5分） 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.
2.化简下列各式（模仿课本 p66 例4，可上台展示）
（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)

思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.
（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.
四、精讲点拨（约5分）
1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.
2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.
五、能力提升（约5分）
细读课本p67 例5，模仿例5，完成下题.
飞机的无风航速为a千米／时 ，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，
逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_____千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.
解答过程仿照课本p67 例5:

【课堂小结】：（约3分）
1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:
____________________________________________________________________________________________________
2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
我的收获： 我的困惑：

【达标测评】（约10分）
1. 化简：
（1）(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7)

2.2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n=_____
3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n
4．已知3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.9
5.如果关于x的多项式ax4+4x2与 3xb+5是同次多项式，求b3-2b2+3b-4 的值.

【课后作业】：
1.必做题：课本p70第2、3、4、8题.
2.选做题：〔创新思维〕 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b其中a、b为有理数， 则化简a2b*3ab+5a2b#4ab并求出当a=5,b=3时的值是多少？

备课时间：2012—10—03 主备人：贾洪军 审核人：贾洪军
整式的加减【二（2）】
学习内容：补充内容（课本没有“添括号”内容，整式的加减过程中要用到。）
学习目标和要求：
1．初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
学习重点和难点：
重点：添括号法则；法则的应用。
难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
学习方法：
类比、归纳、总结、练习相结合。
教学过程：
一、预习案：
练习：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)；
(3)a―(2a+b)+2(a―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+；
(7)2―1+x)+(1+x+x2―x2)； (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；
(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］； (10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。
二、探究案：
1．添括号的法则：
①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？

②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

2．例题：
例1：做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
例2：用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．

注意事项
1、学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里
如何检查添括号对不对呢?
观察、分析，说出可有两种方法：
一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查

例4：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号

说明：
①解此题时，首先要让学生确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号。
②再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“―”。
例5：按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
三、归纳小结：
1我的收获是

2、还有没解决的问题是

四、自主检测：
1、添括号法则：
添上“+”号和括号，括到括号里的各项都 ；
添上“-”号和括号，括到括号里的各项都 ．
2、根据添括号法则，在______上填上“+”号或“-”号：
(1)a______(-b+c)=a-b+c；
(2)a______(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b．
备课时间：2012—10—03 主备人：贾洪军 审核人：贾洪军
整式的加减（三）
【学法指导】 整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。
【学习目标】
知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。
能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。
【学习重点、难点】整式的加减运算。
【知识链接】
回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)
【学习过程】
自主学习 独立做课本67页、68页中的例6、例7，完成下题.
例7中，为了求出小明比小红多花多少钱？
列式如下：4x+3y-3x+2y 你认为是正确吗？答： ________ 若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程.
解：

问题探究
出示例8：
①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的_______.大纸盒和小纸盒用料分别是______平方厘米和______平方厘米.
②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的__________.
③、列式并计算：解：
例9：求 的值，其中
解：

⑶ 合作交流 ①、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。
②、由自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？ ③、由例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？
⑷ 精讲点拨 整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ______________，然后再__________ 。
多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上__________，然后再加减。
3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行__________，然后再代入求值。
⑸ 课堂小结
我的收获： 我的困惑：

【达标测评】
1、（2009，嘉兴）下列运算正确的是（　 ）
A． B．
C． D．
2、化简，结果是（ ）
A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27
3、孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花_________元.
4、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了__________天（用含a的代数式表示）．
5、多项式2m2+3mn-n2与 __________ 的差等于m2-5mn+n2.
6、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B=____________________.
7、已知，则的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【课后作业】
必做题：习题2.2第3题的⑶⑷和第4题。
选做题：习题2.2第9题。

备课时间：2012—10—03 主备人：贾洪军 审核人：贾洪军
第二章 整式的加减（复习课）
【学法指导】 掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫。要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。
【学习目标】
1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念； 2. 能熟练地合并同类项，去括号；
3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。
【学习重点、难点】
重点：整式的加减运算。 难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。
【考点分析】
从近几年全国各地的中考试卷来看，整式加减主要考查列式表示实际问题中的数量关系、单项式、多项式、同类项的概念、运用整式的加减进行化简求值等，多以选择题和填空题的形式出现，对这部分内容的考查在大多数中考试卷中出现的题目难度不大，只要细心运算，较容易得分。
多项式
单项式
整式
列式表示数量关系
用字母表示数
整式加减运算
合并同类项
去括号
【学习过程】
（1）自主学习

根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。
知识点1：例１：下面列式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。
知识点2：数或字母的_______组成的式子叫做单项式，单独的一个_______或一个_______也叫单项式。几个单项式的 _______ 叫做多项式。
例２：指出下列代数式中单项式有_______，多项式有___填序号）
① -2a2b3+b4 ②3 ③- ④2x2-3y ⑤ m ⑥-3xy2
知识点3： 单项式中的_______叫做这个单项式的系数。（注意：π 是一个_______。填“数”或“字母”）； 单项式中，所有_______的指数_______叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；多项式里，次数_______项的次数，叫做这个多项式的次数。（注意体会单项式、多项式次数的区别）
例３：单项式的系数是_______，次数是_______。是_______次单项式。是_______次 项式，其中最高次项的系数是_______，常数项是_______。
知识点4： 所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项叫做同类项。两个常数_______同类项。（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序_______填“有关”或“无关”）
例４：下列式子中，是同类项的有（　　）
①．与是同类项 ②．5和-3是同类项③．0.5和7是同类项　④．5与－4是同类项
A. 0对 B.1对 C.2对 D.3对
知识点5：合并同类项时，各项系数的 作为结果的系数，而字母及字母的指数 ,不是同类项的 合并。（填“能”或“不能”）
例５：下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
知识点6：、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号_______；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号_______。去括号的依据就是_______。
例６：（2010广州）下列各式正确的是（　　）
Ａ. -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1
Ｃ. -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3
知识点７：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再_______ 。
（注意：多项式加减时，应该先加上_______，再用加减号连接。）
例７：计算整式与的差。
解：
（2）合作交流
1、组内交流“自主学习”中问题的答案。
2、在班内交流有争议的答案。
（3）精讲点拨
单项式中，只含有数字或字母的_______，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。
同类项两相同 (1) _______相同；(2)相同字母的_______ 相同； 同类项两无关 (1) 与系数无关；(2) 与字母的顺序无关。要注意几个常数项_______同类项。
合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数 ____________ ,不是同类项的绝对不能合并。
去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。
整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加 _______，然后再加减。
（4）能力提升
某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
解：
（5）课堂小结
我的收获：
我的困惑：

整式的加减测试小卷
1、（2