数字图像处理(冈萨雷斯)第二章-数字图像处理基础.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 数字图像基础,本章内容,2.1,视觉感知要素,2.2,光和电磁波谱,2.3,图像感知和获取,2.4,图像取样和量化,2.5,象素间的一些基本关系,2.6,线性和非线性操作,本章要求,了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响；,了解数字图像的表示形式和特点,掌握像素间的关系：相邻、领域、邻接性、连通性、距离的度量,掌握图像的代数运算以及应用,2.1.1,人眼的构造（自学）,2.1.2,眼睛中图像的形成（自学）,2.1.3,亮度适应和鉴别,人眼对不同亮度的适应和鉴别能力,亮,暗 适应慢,暗,亮,适应快,2.1,视觉感知要素,（,1,）,视觉适应性,2.1.3,亮度适应和鉴别,亮度适应范围,:10,10,量级（,10,-6,mL,（夜视域）,10,4,mL,（强闪光）,）；,与整个适应范围相比，人眼在某一时刻能鉴别的亮度级别范围很小（以该环境的平均亮度为中心的一个小的亮度范围）；,亮度适应级,（视觉系统当前的灵敏度级别）：人眼适应了某一环境后，该环境的平均亮度；,亮度适应现象,:,人眼并不能同时在整个范围内 工作,而是利用改变灵敏度来实现大的动态范围内的变动；,当平均亮度适中时，能分辨的最大亮度和最小亮度之比为,1000:1;,当平均亮度很低时，这个比值只有,10:1,主观亮度,是进入人眼的光强度的对数函数；,（,2,）,辨别光强度变化的能力,2.1.3,亮度适应和鉴别,当,背景光保持恒定,时,改变其他光源亮度,从不能察觉到可以察觉间变化,一般观察者可以辨别,12,到,24,级不同强度的变化,.,图,2.5,亮度辨别特性的基本实验,图,2.6,作为强度函数的典型韦伯比,韦伯定理,：如果一个物体的亮度与其周围背景的亮度,I,有刚可察觉到的差别 ，则 （,韦伯比,）是 的函数且 在一定的亮度范围内近似不变；,韦伯定理说明：,人眼视觉系统对,亮度的对比度,敏感而非对亮度本身敏感；,低照度，韦伯比高，亮度辨别能力差；高照度，韦伯比低，亮度辨别能力强；,（,3,）,人眼感觉亮度并不是简单的强度函数,2.1.3,亮度适应和鉴别,即,感觉的亮度（主观亮度）,不是简单地取决于光强度。,韦伯费赫涅尔定理：,亮度感觉,S,与实际亮度,B,的对数成线性关系。,因此，,重现景物的亮度范围无需与实际景物的亮度范围相同，只需保持二者的对比度相同；,人眼不能辨别的亮度差别也无需重现出来，只需保持二者的亮度差别级数相同即可；,同时对比效应,（,Simultaneous Contrast,）,2.1.3,亮度适应和鉴别,即人眼对某个区域,感觉的亮度（主观亮度）,不仅依赖于他自身的亮度，还与它的背景有关；,背景变亮,相同强度的方块变暗。,马赫带效应,感觉亮度,不是简单的强度函数的；视觉系统有趋于过高或过低估计不同亮度区域边界值的效应。,2.1.3,亮度适应和鉴别,图中各色带亮度恒定，但实际感觉条带边缘亮度有变化：边缘处，亮的一边更亮，暗的一边更暗；,（,4,）,视觉错觉,（,Optical Illusions,）,在错觉中，眼睛填上了不存在的信息或错误地感知物体的几何特点。,2.1.3,亮度适应和鉴别,电磁波谱可以用波长,(),、频率,(),或能量（）来描述,2.2,光和电磁波谱,c-,光速,h-,普朗克常量,光,可以被人眼感知的电磁波。,2.2,光和电磁波谱,电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会释放电磁波。,若所有反射的可见光,波长均衡,，则物体显示白色,有颜色的物体是因为物体吸收了其他波长的大部分能量，从而反射某段波长范围的光。,没有颜色的光叫,单色光,或,消色,，,灰度级,通常用来描述单色光的强度，其范围从黑到灰，最后到白。,在原理上，如果可以开发出一种传感器，能够,检测,由一种,电磁波谱发射的能量,，就可以在那一段波长上对感兴趣的物体成像。,2.2,光和电磁波谱,人从物体感受的颜色由物体反射光决定,2.2,光和电磁波谱,灰度和色彩：,彩色模型,:,RGB,加色法,CMY,CMYK,减色法,HSB(,色泽,饱和度,明亮度,),彩色光源的三个基本属性：,发光强度,从光源流出的能量的总量。单位：瓦特,(W),光通量,观察者,从光源感受到的能量。单位：流明,(lm),亮度,光感受的主观描绘子。单位：不能测量,2.2,光和电磁波谱,2.3,图像的感知和获取,2.3.4,简单的图像成像模型,图像系统的线性模型,我们感兴趣的各类图像都是由“照射”源和形成图像的“场景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。,图像形成模型,在特定坐标,(,x,y,),处，通过传感器转换获得的,f,值为一正的标量。函数,f(x,y,),由：,入射到观察场景的光源总量；,场景中物体反射光的总量组成。,0,f(x,y,),0,i(x,y,),0,r(x,y,),1,平均反射系数（,reflectance,）,白光强度（,illumination,）,灰度（,Intensity,）,2.3.4,简单的图像成像模型,入射分量,反射分量,单色图像在任何坐标,(x,0,y,0,),处的强度为图像在该处的灰度级,l,f,(x,0,y,0,),显然有 ，,可以规定灰度级范围为,0,L-1,获取图像的目标是从感知的数据中产生数字图像，但是传感器的输出是连续的电压波形，因此需要把连续的感知数据转换为数字形式。,这一过程由图像的取样与量化来完成。,数字化坐标值称为,取样,数字化幅度值称为,量化,。,2.4,图像取样和量化,图像的,取样率,：单位距离的取样数目（在两个空间方向上）,2.4,图像取样和量化,2.4,图像取样和量化,模拟图像信号,（,1,）空间采样,（,2,）灰度级（强度）量化,均匀采样和量化,非均匀采样和量化,坐标的数字化称为,采样,，幅度值的数字化称为,量化,。,2.4,图像取样和量化,黑白图像,灰度图像,彩色图像,2.4,图像取样和量化,黑白图像的数字化,2.4,图像取样和量化,灰度图像的数字化,2.4,图像取样和量化,彩色图像的数字化,2.4,图像取样和量化,图像的非均匀采样：,在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较平滑的区域，用粗糙的采样。,图像的非均匀量化：,非均匀量化是,依据一幅图像具体的,灰度值分布的概率密度,函数,按总的量化误差最小的原则来进行量化,.,具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围,量化间隔取小一些,而对那些像素灰度值极少出现的范围,则量化间隔取大一些,.,由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同而异,所以不可能找到可用于所有图像的最佳非等间隔量化方法,.,2.4,图像取样和量化,2.4.2,数字图象的表示,M,N,必须为正数，,L,为灰度级,灰度的取值范围为,0,，,L-1,。灰度级的取值范围一般称为图像的,动态范围,。,一般，,M,、,N,和,L,取值为,2,的整数次幂,。,L=2,k,称为,k,位图像,（,1,）直角坐标系,图像的坐标系的表示,2.4.2,数字图象的表示,（,2,）矩阵坐标系（,MATLAB,）,2.4.2,数字图象的表示,（,3,）像素坐标系（显示）,1,、坐标原点位于左上角,2,、数据先沿,x,轴增加,3,、然后再沿,y,轴增加,4,、坐标轴为整数,2.4.2,数字图象的表示,思考：,1,、为什么图像经常用,512,512,、,256,256,、,128,128,等形式表述；,答,:,因为当图像的大小是,2,的次幂时，图像的许多计算可以得到简化。,答,:,存储一幅大小为,M,N,，有,2,k,个不同灰度级的图像所用的,Bit,数为,:b=,MN,k,(2.4-4),因此，存储一幅,512,512,，有,256,个灰度级（,k=8,）的图像需要,512,512,8=2097152(Bit),或,512,512=256K(Byte),2.4.2,数字图象的表示,2,、存储一幅,512,512,，有,256,个灰度级的图像需要多少比特？,2.4.3,空间和灰度分辨率,空间分辨率（,spatial resolution,）,b)10 km/pixel,a)20 km/pixel;,图像中可分辨的最小细节，主要由,采样间隔值,决定,采样间隔值越小，空间分辨率越高,空间分辨率 （低）,空间分辨率 （高）,空间分辨率变化对图像视觉效果的影响,灰度级,L,不变,(a),原始图像,(256256),(b),采样图像(128128),(c),采样图像(,64,64,),(d),采样图像(,32,32,),(e),采样图像(,16,16,),(c),采样图像(,8,8,),灰度级别中可辨别的最小变化,，通常也把灰度级,L,称为灰度分辨率,灰度分辨率,灰度级分辨率对图像视觉效果的影响,灰度级分别为,256,128,64,32,的数字图像,256,128,64,32,16,8,2,4,灰度级从,256,到,2,的数字图像,空间分辨率,M,N,不变,图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显然依赖于,M,N,和,L,保持,M,N,不变而减少,L,则会导致假轮廓,保持,L,不变而减少,M,N,则会导致棋盘状效果,图像质量一般随着,M,N,和,L,的增加而增加，但存储量增大。,实验表明图像的细节越多，用保持,M,N,恒定而增加,L,的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此，对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。,小结：,2.4.3,空间和灰度分辨率,阅读例,2.2,2.4.4,图像的收缩与放大,（,1,）、图像的收缩,行、列删除,最近邻域内插方法,在原图像上寻找最靠近的像素并把它的灰度值赋给栅格上的新像素。,（,2,）图像的放大,创立新的象素位置；给新象素赋灰度值,2.4.5,图像的收缩与放大,双线性内插方法,用最近领域内插法,(,上一行,),和双线性内插法,(,下一行,),得到的放大图像,分别将,128128,6464,3232,放大到,10241024,（,2,）图像放大的效果比较（例,2.4),2.4.5,图像的收缩与放大,主要内容,相邻像素,邻接性、连通性、区域和边界,距离度量,基于像素的图像操作,图像的代数运算,性、连通性、区域和边界,2.5,像素间的一些基本关系,2.5,像素间的一些基本关系,对于像素,p(m,n,),4,邻域,(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1),N,4,(p),对角邻域,(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1),N,D,(p,),8,邻域,N,4,(p)+N,D,(p),N,8,(p),4,邻域,8,邻域,对角邻域,2.5.1,相邻像素,像素的,相邻,仅说明了两个像素在,位置上的关系,，若再加上取值相同或相近，则称两个像素,邻接,。,2.5.2,邻接性、连通性、区域和边界,1,、两个像素,p,和,q,邻接的条件,（,1,）,位置相邻,p(m,n,),和,q,（,s,t,）位置上满足相邻，即,（,2,）,灰度值相近,，即称为灰度值相近（似）准则。,称为灰度值相近（似）准则。,2.5,像素间的一些基本关系,2,、邻接性,令,V,是用于,定义邻接性的灰度值集合（,相似性准则）,，存在三种类型的,邻接性,：,(1)4,邻接,:,若像素,p,和,q,的灰度值均属于,V,中的元素，且,q,在,N4(p),中，则,p,和,q,是,4,邻接的,.,(2)8,邻接,:,若像素,p,和,q,的灰度值均属于,V,中的元素，且,q,在,N8(p),集中,则,p,和,q,是,8,邻接的,.,(3)m,邻接,(,混合邻接,):,若像素,p,和,q,的灰度值均属于,V,中的元素，,q,在,N,4,(p),中,或者,q,在,N,D,(p,),中,且,集合,N,4,(p)N,4,(q),没有,V,值的像素,则具有,V,值的像素,p,和,q,是,m,邻接的,.,2.5,像素间的一些基本关系,4,邻接必,8,邻接，反之不一定成立。,两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为,V=1,，,p,与,q,：,4,邻接，也,8,邻接；,q,与,r,：,8,邻接但非,4,邻接。,2.5,像素间的一些基本关系,4,邻接与,8,邻接的关系,m,邻接可以消除,8,邻接所带来的（通路）二义性,(b),中心像素,p,的,8,邻接像素：,q,1,q,2,p,q,1,p,q,1,q,2,q,2,V=1,2.5,像素间的一些基本关系,q,1,和,p:8,邻接，非,m,邻接,q,2,和,p:8,邻接，又,m,邻接,只定义,8,邻接，则,q,2,和,q,1,之间的通路有两条（二义）见（,b,）；,定义了,m,邻接，则,q,2,和,q,1,之间的通路就只有一条（,m,通路）见（,c,）,(a),像素安排,(b),(c),(c),中心像素,p,的,m,邻接像素：,q,2,不满足条件：,N4(p)N4(q1),没有,V,值的像素,3,、通路,像素,p(x,0,y,0,),到像素,q(x,n,y,n,),的,通路,(path),定义为特定的像素序列：,(x,0,y,0,),(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),(,x,n,y,n,),st,.,(x,i,y,i,),和,(x,i-1,y,i-1,)(,对于,1in),是邻接的,.,n,是通路的长度,.,若,(x,0,y,0,)=(,x,n,y,n,),则通路是,闭合通路,.,2.5,像素间的一些基本关系,(b),图中，,q,1,和,q,2,之间存在,2,条通路；,(c),图中，,q,1,和,q,2,之间只有,1,条通路；（,m,通路）,若,S,是图像中的一个象素子集，对任意的,p,qS,，如果存在一条由,S,中像素组成的从,p,到,q,的通路，则称,p,在图像集,S,中与,q,连通,，连通也分为,4,连通,和,8,连通,。,2.5,像素间的一些基本关系,4、连通性,连通分量：,连通集：,如果,S,中仅有一个连通分量，则,S,叫连通集；,黄色部分为,S,区域：,R,是图像中,的像素子集。如,果,R,是连通集，则,称,R,为一个区域,（黄色部分）。,2.5,像素间的一些基本关系,5、区域(region),邻接区域：,两个,区域。如果联合,（并）为一个区,域，则称这两个,区域为邻接区,域。如图,R,i,和,R,j,注意：,定义区域时，必须指明灰度相似性准则,V=,；,定义邻接区域时，还必须指明邻接类型；,（,a,）中，,R,i,和,R,j,是,4,邻接区域，且,R,i,R,j,为连通集；,（,b,）中，,R,i,和,R,j,是,8,邻接区域，但,R,i,R,j,为非连通集；,灰度相似性准则,V,不一样，则区域就不一样；,2.5,像素间的一些基本关系,6,、区域,的,边界,(,boundary,),假设一副图像,S,中有,K,个不连接区域，且它们都不接触图像边界。即：,前景：,定义为,背景：,定义为,内边界,:,一个区域的边缘或轮廓线叫做边界。（即：该区域中和其背景相邻接的点的集合）,外边界,:,对应于背景边界。,2.5,像素间的一些基本关系,注意：,前景（黄色区域）：,V=1,，内边界就是它自身；,背景（兰色区域）：,V=0,一个区域和其背景中的点之间的邻接要根据,8,连通来定义！,左图中，被圈出的点如果在区域及背景间使用,4,连通，就不是,1,值区域边界的成员,左图中，,1,值区域的内边界就是区域自身（不是闭合通路），而外边界是一个围绕该区域的闭合通路,则,D,是距离的度量函数,.,.,.,距离,的度量,欧氏距离,：,D,4,距离（城市街区距离）：,D,8,距离（棋盘距离）：,2.5,像素间的一些基本关系,三种距离的关系为,通过,D,4,和,D,8,的计算，可以大大减少运算量，以适应数字图像数据量很大的特点,.,距离的度量,欧氏距离,(2-norm),D8,距离（棋盘距离）,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,0,1,1,1,1,2,2,2,2,D4,距离（城区距离）,m,邻接,m,邻接,m,邻接,.,距离的度量,D,m,距离,:,V=1,2.6,图像处理的数学工具介绍,2.6.1,矩阵操作（复习）,2.6.2,线性和非线性操作,线性算子,H,：,非线性算子：不满足,(2.6-1),的算子,2.6.3,图像处理的算术操作,算数运算是指对两幅或多幅输入图像进行,点对点的加、减、乘、除,计算而得到输出图像的运算,算术运算只涉及,一个,空间位置（象素）的运算；,算术运算在相同大小的图像之间进行；,算术运算：,加、减、乘、除,两幅图像的,相除,看成用一幅的取反图像与另一幅图像相乘,.,图像的,乘法,不仅可以用于对二进码模板进行处理,而且可以直接用于灰度处理,.,减法,处理主要用于增强两幅图像的差异。,2.6.3,图像的算数运算,加法：,作用一、去除,“,叠加性,”,噪音,K,个图像的均值定义为：,2.6.3,图像的代数运算,有一个噪音,图像集,当噪音 为,互不相关,，且,均值为,0,的白噪声时，上述图象均值将降低噪音的影响,K,增加时,在各个,(,x,y,),处像素值的噪声变化率将减少。即：随着在图像均值处理中噪声图像使用量的增加,越来越趋近于,f(x,y,),2.6.3,图像的代数运算,加法：,我们可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接,会得到二次曝光的效果。,推广这个公式为：,作用二、生成图像的叠加效果,对于两个图像 和 求均值：,2.6.3,图像的代数运算,加法生成图象的叠加效果,减法,减法的定义,主要应用举例,去除不需要的叠加性图案；,检测两幅图像之间的差别；,计算物体边界的梯度（差分运算）；,2.6.3,图像的代数运算,去除不需要的叠加性图案,设：背景图象,b(x,y,),，,前景背景混合图象,f(x,y,),g(x,y,)=,f(x,y,),b(x,y,),g(x,y,),为去除了背景的图象。,电视制作的,蓝屏技术,就基于此,2.6.3,图像的代数运算,减法,检测两幅图像之间的差别，增强细节,2.6.3,图像的代数运算,减法,（,b,）图的获取：将（,a,）图的每个,pixel,的最低阶,bit,位置,0,；（低阶,bit,位包含更多图像中的微小细节）,（,c,）图是差值图像。可能出现负灰度值，所以要进行标定。,=,检测同一场景两幅图像之间的变化,设：时间,1,的图像为,T1(x,y),，,时间,2,的图像为,T2(x,y),g(x,y,)=T2(,x,y,)-T1(x,y),2.6.3,图像的代数运算,减法,计算物体边界的梯度,在一个图像内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算,2.6.3,图像的代数运算,减法,以后还会讲到,3.4,用算术,/,逻辑操作增强,减法处理,:,计算两幅图像对应像素点的差,.,3.4.1,图像减法处理,减法处理的主要作用：增强两幅图像的差异。,差值图像的显示问题：,方法一：,方法二：,乘法：,乘法的定义,主要应用举例,图象的局部显示,（用二值模板图像与原图像做乘法）,注意：在,MATLAB,中要用,点乘,运算,2.6.3,图像的代数运算,2.6.3,图像的代数运算,乘法：,模板图像,h(x,y,),的,ROI,区域为,1,（白色部分），其他区域为,0,（黑色部分）,2.6.3,图像的代数运算,乘法：,模板图像,h(x,y,),的,ROI,区域为,1,（白色部分），其他区域为,0,（黑色部分）,2.6.3,图像的代数运算,图像算术操作的实现小结：,给定一幅图像,f,，保证图像间算术操作的结果的整个值域落入某个固定,bit,数的方法如下：,生成一幅灰度最小值为,0,的图像,f,m,：,生成一幅灰度值在,0,K,范围内的图像,f,s,：,例如：处理,8bit,图像时，,K,255,注意：执行除法时，需将一个较小的灰度值加到除数图像的像素上，以避免除数为,0,。,2.6.4,图像处理的逻辑操作,图像中的,逻辑,操作主要以像素对像素为基础在,两幅或多幅,图像间进行,.,逻辑运算：,与、非、或,（象素灰度值作为,二进制串,处理）,与操作,或操作,“与”、“或”操作可用来从一幅图像中提取子图像。,2.6.5,图像处理的空间操作,空间操作直接在给定图像的,象素上,执行；分为以下三大类：,单象素操作；,邻域操作；,几何空间变换；,单象素操作：,原图像中象素的灰度值；,处理后图像中象素的灰度值,2.6.5,图像的空间操作,邻域操作：,邻域处理的局部平均：,2.6.5,图像的空间操作,几何空间变换：,几何空间变换（,橡皮模,变换）要改变图像中,象素间的空间关系,。,几何变换的两个基本操作：坐标的空间变换；灰度内插；,2.6.5,图像的空间操作,几何空间变换：,前向映射：,扫描输入图像的象素,(,v,w,),；,在每个位置,(,v,w,),应用（,2.6,23,）计算,(,x,y,);,反向映射：,扫描输出图像的象素,(,x,y,),；,在每个位置,(,x,y,),应用 计算,(,v,w,);,内插方法决定输出图像,(,x,y,),处的灰度值；,2.6.5,图像的空间操作,例,2.9,反向映射法,2.6.8,图像处理的概率方法,概率方法应用的前提：直将图像的,灰度值,看成是,随机变量,均值和方差对于图像的视觉特性有明显的直接关系，高阶距更敏感！,例,2.12,标准差比较,例如：表示灰度倾向于比均值高；表示灰度倾向于比均值低；表示灰度均匀分布在均值周围；,图像显示函数主要有,imshow,、,subimage,。,1,、,imshow(I,n,),显示灰度级为,n,的图像，,n,缺省为,256,。,2,、,subimage,多图显示多个调色板的图像。,【,例,】load trees;,m2,map2=,imread(forest.tif,);,subplot(2,1,1),subimage(m,map);colorbar,subplot(2,1,2),subimage(m2,map2);colorbar,附录,I,：,MATLAB,命令,3,、图像数据格式转换,double():,其他,格式转,double,格式,Uint8():,其他,格式转,uint8,格式,Uint16():,其他,格式转,uint16,格式,附录,I,：,MATLAB,命令,4,、,imhist,功能：显示图像数据的柱状图。,语法：,imhist(I,),【,例,】,I=,imread(pout.tif,);,imhist(I,),附录,I,：,MATLAB,命令,5,、,imfinfo,功能：返回图形文件信息。,info=,imfinfo(filename,fmt,),info=,imfinfo(filename,),【,例,】,info=,imfinfo(canoe.tif,),info=,Filename:canoe.tif,FileModDate,:25-Oct-1996 22:10:39,FileSize,:69708,Format:,tif,FormatVersion,:,Width:346,Height:207,BitDepth,:8,。,附录,I,：,MATLAB,命令,实验一、计算图象统计参数,在,matlab,软件编写程序：,读取图像（文件名为,cameraman.tif,）,;,最大值,最小值,均值,直方图（要求不能调用,imhist,函数，只能用该函数来验证自编直方图程序块的正确性）。,