初一数学1222.doc

戴氏教育 遂宁校区 初一数学 杨老师 18228903180
戴氏教育中考名校冲刺教育中心
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】

相交线与平行线教案
二、阅读课本，回忆知识点
（一）点，线，角
1．点、直线、面（不定义概念）及其表示；
2．射线、线段、线段的中点及其表示；
3．两点确定一条直线；★
4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★
5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质；
6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角周角）、度量（度、分、秒）及计算．
（二）关系角及其性质
1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；
2．对顶角相等；★
3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★
（三）相交线、平行线
1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）；
2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★
3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）
4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★
5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★
6．三线八角与平行线的关系；★
①判定公理： 同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．
②判定定理1：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．
③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b．
④性质公理： 两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．
⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．
⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ．
7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．
三、框图疏理，再现知识点
四、基础训练，理解知识点
（一）点、线、角
1．点动成　　　　，　　　　动成面，面动成　　　　．
2．如图，直线上有A、B、C、D四点，能用图中字母表示
的射线有　　　　　　 　　．线段有　　　　 　　　．
3．如图，∵M是线段AB的中点，∴AM＝　　　＝　　AB，
或AB＝　　　AM＝　　　BM．
4．如图，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝　　= ∠AOB
或∠AOB＝　　∠AOC＝　　∠BOC．
5．要将一根木条固定在墙上，至少需要　　　　个钉子，
理由是　　 　　　．
6．如图，将一条马路的弯道ACB改成直道AB能省时，
理由是　　　　 　　．
7．角可分为　　　、　　　、　　　三类．1平角＝　　　度，1周角＝　　　度．
1°＝　　′，1′＝　　″；23.2°＝　　°　　′；19°12′36″＝　　　°．
（二）关系角及性质
1．指出图中：对顶角：　 　　，同位角：　　 　，内错角：　 ，
同旁内角：　　　　 　；图中哪些角是相等的　　　　 　．
2．若∠A＋∠B＝90°，则∠A与∠B互为　　 　，
若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β互为　　　　．
3．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3（　　　　　　　　 　　）；
∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠4，∴∠1＝∠3（　　　 　　　 　）．
（三）相交线与平行线
1．如图，过点P画直线的垂线，这样的垂线有 条．理由是： ．
若过点P画直线的平行线，能画　　　条．理由是： ．
在图中试着画一画，你能说出它的画法吗？

2．如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印，
请你谈谈怎样量他的成绩？

3．若AB∥CD，CD∥EF，则　　∥　　，理由：　　　 　 ．
4．如图，直线a、被c所截，
（1）∵∠1＝∠2　∴　　∥　　（　　 　　）；
（2）∵∠2＝∠3 ∴　　∥　　（　　　 　）；
（3）∵∠2＋∠4＝180°∴　　∥　 （　　　　）．
5．如图，直线AB、CD被EF所截，若AB∥CD，
则∠EMB＝　　（　　 　）；∠AMF＝　　　（　　　　　）；
　　 ∠BMF＋　　　＝180°（　　　　　）
6．如图直线AB∥CD，且被EF所截，EG⊥CD，EF＝5，FG＝3，
则AB、CD之间的距离为　　　　．
五、考题回放，熟悉已考点
1．（06南通）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于 （ ）
A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′
2．（05南通）已知，如图（1）直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是 （ ）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END

图（2）

图（3）
图（1）

3．（06南通）如图（2），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于 （ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
4．（04南通）如图（3），在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列棱中与面CC1D1D垂直的棱（ ）
A．A1B1 B．CC1 C．BC D．CD
六、精讲例题，整合知识点
例1 如图所示，已知∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则
∠QPB的度数是 （ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°

例2 如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．
求∠C、∠BOE的度数．

归纳：解答（证明）三条原则：
①条理清晰； ②言必有据； ③因果相应．
七、合作探究，拓展知识点
探究： 如图所示，已知： AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠A、∠C、∠P之间的数量关
系，并选一个给予证明．

八、课时训练，检测知识点
1．选择题：
（1）下列命题中，是真命题的是 （　　）
A．相等的两个角是对顶角
B．有公共顶点的两个角是对顶角
C．一条直线只有一条垂线
D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
（2）如图，如果AD∥BC， 则有①∠A+∠B=180°； ②∠B+∠C=180°；
③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是 （ ）
A．只有①； B．只有②； C．只有③； D．只有①和③
（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于 （ ）
A．∠1+∠2 B．∠2-∠1
C．180°-∠2 +∠1 D．180°-∠1+∠2
2．如图1，小明要由A村去B村，现有三条路可走，走 路最近理由是 ．
3．如图2，要从水渠向水池C引水，在哪里开沟可使水渠最短，请画出图形．理由是—— —．

图4

图3

4．如图3，已知，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．则∠2= 度，∠3= 度，∠4= 度．
5．（05年临汾）如图4，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，
则∠BOC=_______度．
6．（05年烟台）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120○，第二次拐的角∠B是150○，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 ．

九、反思总结，挖掘生长点

十、课后测试，应用知识点
十一、作业布置（中考作业本P85训练反馈）
八、课后测试
1．判断题：
（1）和为180°的两个角是邻补角． （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角． （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． （ ）
（4）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直． （ ）
（5）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角． （ ）
2．把命题“直角都相等”改写为“如果…，那么…”的形式是______________________．
3．如图1，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2．则∠1的对顶角
是_____，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．

图1
图3

图2
4．如图2，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝_____．
5．如图3，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝ ．
6．下列语句中，正确的是 （ ）
A．有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角 B．互为邻补角的两个角不相等
C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D．交于一点的三条直线形成3对对顶角．
7．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于（　　）
A．（A）60° B． 90° C． 120° D． 150°
8．一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两
次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30○，第二次向右拐 30○
B．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○
C．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○
D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○
9．如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数．

10 如图，已知： AB∥CD，BE∥CF．求证：∠1=∠4．

- 6 -

亲爱的学子：在数学的领域中, 我们发现真理的主要工具是归纳和学习。
电话：[phone] 2253399 2655577
地址：遂宁市船山区德胜西路111-119号
(遂宁市中心医院（原二医院）左旁爱心大药房二楼