数学广角教学设计[1].doc

人教版数学三年级下册数学广角教学设计 （个案） 教学内容：人教版数学三年级下册第108例1及练习二十四第1、2题。教学目标： 1、通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 3、丰富对直观的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于思考的良好学习品质。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。教学难点：对重复部分的理解教学过程：（一）、创设情境、生成问题： 1、谈话：通过刚才同学们的介绍，老师发现同学们的爱好也很多，其中有喜欢音乐的，也有喜欢美术的，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的两个小组进行调查，好吗？ 2、（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，如果两者都喜欢，两边都签上名字。 3、老师想一眼就看出哪些同学喜欢音乐，哪些同学喜欢美术，哪些同学两样都喜欢，你们有没有什么好方法帮一下老师？（二）、探索交流，解决问题： 1、让学生自主探索。 2、学生分小组进行交流。 3、各小组汇报展示。4、教师评价总结。（出示课件，教师一边展示一边让一名学生说说图表示的意思。） 5、如果老师想知道这两个组一共有多少人？该怎么算？ 6、生独立计算后共同订正。（三）、巩固应用，内化提高： 1、两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？2、小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第5，从后数起小明也排第5，你猜这排小朋友一共有几人？ 3、学生独立完成课本第110页练习二十四的第一题。订正时先让学生认一认图上都画了些什么动物？再说说红色圆圈和蓝色圆圈各表示什么意思？中间交叉部分表示的又是什么意思？ 4、学生独立完成课本第110页练习二十四的第二题。让学生独立列式解答后汇报，并简要说明自己这样列式的理由。 5、六年级同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有32人，参加跳远比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少同学参加比赛？ 6、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？（四）、总结：本节课有什么收获？师生共同评价本节课。教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：知识与技能： 让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。 结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。过程与方法： 通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。情感态度与价值观： 在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重难点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。教具、学具：课件、带有学生姓名的小卡片。教学过程：课前交流：师:(置身于学生中间， 真诚的微笑）同学们好！非常高兴再次跟大家见面，一回生两回熟，我想咱们已经是朋友了。老师个人兴趣非常广泛，既喜欢唱歌又喜欢打球，还喜欢和孩子们一起做游戏。今天陈老师想深入地了解各位朋友都有些什么兴趣爱好，谁愿意说说？（打球）喜欢打球的同学你们知道姚明吗？喜欢唱歌的同学你有喜欢的歌星吗？ 师：这些都是家喻户晓的人物，有的是歌星，有的是体育明星，都是名人。 师：陈老师虽然不是明星也不是什么名人，但也是这帮孩子（边说边播放一张相片）心目中的偶像哦。我经常和我们班的孩子一起玩游戏，在游戏中老师经常收集信息，与同学们一起解决生活中的数学问题，所以班上的孩子可喜欢我了。今天，很高兴能和咱们班的同学一起学习，分享40分钟课堂的美好时光。 同学们准备好了吗？ 师生问好一、问题情境，导入新课师：同学们，还记得咱们昨天都玩了哪些游戏吗？生：抢椅子 猜谜语 分糖果 说反话 师:昨天游戏时收集了一些信息，请同学们看大屏幕。课件出示：参加抢椅子、猜谜语游戏的学生名单抢椅子 杨明 陈东 卢强 朱小东 王志明 张伟 陶伟 赵军猜谜语 李芳 刘红 丁旭 王爱华 于丽 周晓 参加抢椅子、猜谜语游戏的一共有多少位同学?参加分糖果、说反话游戏的学生名单分糖果 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军说反话 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东参加分糖果、说反话游戏的一共有多少名同学？师：仔细观察表中呈现的信息，这两个问题你能解决吗？师：谁来说说第一个问题？ 生： 生：师：还有吗？师：看来大家对第一个问题已经没有意见。我们来看看第二问题师：谁来说说生一： 17生二： 14。师：还有吗？ 认为17人的说说你的想法？（生） 14是怎么得到的？（生）师：重复是什么意思？生：就是有三位同学既参加分糖果游戏又参加说反话游戏。师：这位同学观察得真细心。大家都同意他的说法吗？生：同意。师：同学们都同意了，参加这两个游戏的一共有14位同学，但像这样呈现，表中却有17个名单（边说边指着表）。师：那（认真思考状）有没有更好的呈现方式，1、清楚得看出哪些同学参加分糖果游戏。2、哪些同学参加说反话游戏。3、参加这两个游戏的一共有14位同学。课件出示要求：师：大家想想办法，可以写一写，画一画。二 、探究新知，交流汇报师：谁愿意给大家展示你的方法？1、学生把重复名单放中间。师：你能跟大家说说你是怎么想的吗？预设1 生：我是这样想的，把重复的名单写在中间，表示这三个同学既玩了分糖果又玩了说反话，总人数是14人。 师：你说得真好，听了这位同学的解释，我们都明白了，把重复出现的名单写在中间是个很好的创意，有没有更好的方法让人不听解释也能一目了然呢？预设2 学生说不清楚 师：同学们听明白了吗？ 生摇头 师：孩子，你有点急了，知道这么做但一时还说不明白，没关系，听听别的同学怎么说。 师:这位同学很内秀，一时说不出来，他的方法很好，你看明白了吗？谁帮他说说。2、学生画图表示。预设1:线段图师：咱们来看看这位同学的方法。 师：这位同学的方法同学们能看明白吗？谁来说说?预设2：模仿重叠的杯子画出来师：说说你的想法。 师：你的方法多形象呀，让我们过目不忘。预设3:韦恩图出现师：这种方法表示清楚吧，同学们能看明白吗？ 师:谁来说说。三、归纳过程 说图明理师：同学们用很多种方法清楚地呈现了咱们游戏中收集的信息，你们觉得哪种方法更清楚？生：最后一种。师：老师也觉得这种非常清楚。其实，这种方法与我们数学中常用的韦恩图一模一样。你真了不得！师：我们再来看看韦恩图是怎样得来的？（课件呈现）课件出示韦恩图师:同学们能看明白这幅图各部分表示的意思吗？预设1 学生能完整说出韦恩图各部分表示的意思。 师:孩子你说得非常准确，而且回答问题的时候声音很响亮。 同学们听明白了吗?谁再来说说。预设2 学生说不完整的。 师：谁还想说说？ 师:谁把刚才几位同学说的信息完整地说一遍。预设3 学生说不出的。 师指图问：红色圈中的名单表示.绿色圈中的名单表示.两个圈重复的部分表示.师：谁把刚才几位同学说的信息完整地说一遍。四、 列式计算，掌握算法师：咱们的同学都能看明白这幅图了，现在咱们根据这幅图列式算一算参加分糖果、说反话游戏的一共有多少名同学吧？汇报：生1：536=14生2: 893=14生3：839=14生4: 938=14师：你算得真快，把你的算法写在黑板上。你也写下你的算法。 大部分学生都完成后让学生结合图说算式。（课件出示）预设1 学生说得好 师：你不但算得快，说得也很清楚，你太有才了。预设2 学生说不清 师：谁跟他的算法一样，帮他说说吧？ 师：是这样吗？小结语师:根据韦恩图呈现的信息，咱们很快很准确地算出了参加两项游戏的一共有多少名同学。四、揭题对比 自学质疑今天，根据游戏中的信息咱们共同研究了有重复部分的问题，数学上，咱们称之为重叠问题。（板书课题）课件出示统计表2与韦恩图师：对比之前的表格，你认为哪一种更便于分析重叠问题？师：这是咱们数学课本108页数学广角中的内容，请同学们打开课本自己看看书，如果有不明白的地方请你做上记号，一会咱们共同解决。五、练习巩固 扩展提升师:同学们都喜欢玩游戏，你们喜欢动物吗？认识这些动物吗？这些动物有会飞的有会游的。请把这些动物的序号填入下图中合适的位置！学生展示作品预设1 不对的，同学们一起改正。 师：现在你明白了吗？预设2 对了，可是不美观的。 师：你做得很对，如果能注意美观就更好了。预设3 对了，书写也很美观 师：你不仅作对了，而且写得十分美观。猜水果种数师：看来同学们都会用咱们学习的图分析问题了。还记得陈老师来自哪里吗？师:海南跟咱们福建一样风景优美，物产丰富，那里盛产水果，今天陈老师特地为咱们班的孩子准备了两箱作为礼物。请同学们猜猜，两个箱子中的水果一共有多少种？出示：两个箱子中各有4种水果，请同学们猜猜，两个箱子中一共有多少种水果？生1：8种生2: 7种 .师：怎么会有这么多不同的情况？请把你的想法先跟同组的同学说说。师：刚才同学们讨论得很热烈，谁愿意跟大家分享。预设1： 生：4种 师:说说你的想法。 生:当两个箱子中的水果都一样时，就一共有4种水果。 师:什么一样时，是数量一样还是. 生：种数一样时。预设2： 生：5种 师：说说你的想法？ 生：如果有3种水果重复了，就一共有5种水果。 师:原来在这种情况下就一共有5种水果。师:其他同学呢，你们还有什么想法？师：那大家一起说说，两个箱子中一共至少有几种水果，最多呢？学生汇报后教师图示师：刚才，同学们的猜想都有可能，到底箱子中有几种水果呢？一会下课后，请班干部把水果拿回去让咱们班的同学一起分享，在吃之前，别忘了数一数一共有几种水果哦。六、总结1.谈收获。师：今天，韦恩图帮助咱们很好地分析了重叠问题。玩游戏带给了我们这么多数学思考，生活中处处都有数学呀，希望同学们用智慧的眼光去观察生活，去解决更多生活中的实际问题。同学们今天的精彩表现给老师留下了深刻的印象，欢迎大家有时间到海南做客。（课件播放歌曲：永远的邀请）教学内容：课标实验教材三年级下册第108一109页内容。教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币教学过程：师 生 活 动一、借助熟悉题材，渗透集合思想1、巧妙设疑，直观感悟（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。2、图示方法，加深理解（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。（4）全班交流，说说想法。（5）师根据课堂实际情况适当小结。3、运用集合思想解决问题（1） 情境出示课本P110第2题。（2） 学生独立思考并解决。（3） 同桌交流，重点说说想法。（4） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）二、灵活运用数学思想方法解决问题1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定： 6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“、”。你能求出、所代表的数吗？（1） +=240 （2）+=91=+ +=63=？ +=46=？ =？=？=？四、小结。1、谈谈这节课的收获。