1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菱形鉴定,第1页,根据菱形定义,可得菱形第一种鉴定措施,在平行四边形ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,数学语言：,有一组邻边相等平行四边形叫做菱形,还有其它么方法吗,?,第2页,探究一,用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一种小钉,做成一种可以转动十字,四面围上一根橡皮筋,做成一种四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜测：,对角线互相垂直平行四边形是菱形.,第3页,命题：对角线互相垂直平行四边形是菱形.
2、,已知：在 中，,AC BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,A,B,C,D,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又,ACBD;,BA=BC,ABCD是菱形,第4页,鉴定措施2：,对角线互相垂直平行四边形是菱形,ACBD,在,ABCD中，ACBD,ABCD是菱形,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,数学语言,第5页,然后分别以B、D为圆心，以不小于BD二分之一为半径画弧，得到两弧交点A,C，顺次连接A,B,C,D，就得到了一种四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你理由,猜测：,有四条边相等四边形是菱形。,A,B,C,D,O,探究二,第6页,命题：,有四条
3、边相等四边形是菱形。,已知：在四边形,ABCD中,AB=BC=CD=DA.,求证：四边形ABCD是菱形,D,A,B,C,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又,AB=AD,四边形ABCD是菱形,第7页,四条边都相等四边形,是菱形,.,AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,四边形,ABCD,A,B,C,D,鉴定措施4：,数学语言,第8页,有同学是这样做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可.你懂得其中道理吗？,怎样运用折纸、剪切措施，既快又精确地剪出一种菱形纸片？,第9页
4、,菱形常用鉴定措施：,有一组邻边相等平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直平行四边形是菱形,有四条边相等四边形是菱形。,+邻边相等 =,+对角线线相互垂直=,四条边相等,+=,归纳：,对角线互相垂直平分四边形是菱形,+对角线线相互垂直,平分,=,第10页,1、老师说如下三个图形都是菱形,你相信吗?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直平行四边形是菱形,有四条边相等四边形是,菱形,。,3,3,4,4,尝试练习：,第11页,2、判断如下说法与否对旳？为何？,(1)对角线互相垂直四边形是菱形；（）,(2)对角线互相垂直平分四边形是菱形；（）,(3)对
5、角线互相垂直,且有一组邻边相等,四边形是菱形；（）,(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角四边形是菱形 （）,A,D,B,C,A,B,C,D,第12页,证明:在AOB中,AB,2,=OA,2,+OB,2,AOB,是直角三角形,AOB,是直角,.,ACBD,ABCD,是菱形,(,对角线垂直平行四边形是菱形,),AB=,5,OA=2,OB=1,第13页,练习,已知：如图，,AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F,求证：四边形AEDF是菱形,AEDF是菱形,证明：DEAC DFAB,四边形AEDF是平行四边形,DEAC,2=3,AD是ABC角平分线,1=2,AE=DE,1=
6、3,第14页,练习,如图，,ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6,求证:四边形ABCD是菱形.,A,B,C,D,O,平行四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:,又AB=5,在三角形AOB中,ACBD,AOB=90,四边形ABCD是平行四边形,AB,2,=AO,2,+BO,2,第15页,练习,已知：如图,ABCD对角线AC垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F,求证：四边形AFCE是菱形,A,B,F,C,D,E,O,EF,垂直平分,AC,AO=CO,AOE=90,FOC=AOE=90,四边形ABCD是平行四边形,ADBC AEFC,AEO=
7、CFO,AEOCFO,证明：,OE=OF,又,AO=CO,四边形,AFCE是平行四边形,又,EF,AC,四边形,AFCE是菱形,第16页,A,D,C,B,E,F,把两张等宽纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD形状吗？,思索,:,请你动脑筋,第17页,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,二组对边平行或相等,鉴定回忆,四边形,平行四边形,两组对角相等,第18页,1、如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，阐明CEDF.,A,B,F,N,D,M,E,C,第19页,A,B,C,D,O,E,2.如图，矩形AB
8、CD对角线相交于点O，DEAC,CE BD.,求证：四边形OCED是菱形,第20页,3.如图，ABC中，AC垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.,求证：四边形ADCE是菱形,B,C,A,D,O,E,M,N,第21页,4、如图，RtABC中，ACB=90,0,，,BAC=60,0,，,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。,A,B,C,D,E,F,第22页,5、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交,CD于E,A,1,B,1,交,BC于F,请问四边形,A,1,FCE是不是菱形?为何?,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,第23页,6、如下图在ABC中，BAC90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于C，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?,第24页,
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