1、2009-2010学年高二数学选修2-3第三章第二节学案 编号：20 使用时间：2010.6
《回归分析》 导学案
编写人：耿红、宋鸣琴 审核人：刘洋 包科领导：
【使用说明】
1. 用课前15分钟时间进行预习，依据自学指导勾划课本并写上提示语，梳理基础知识，完成“自主学习”部分。
2.认真研究合作探究题目，在课本上勾划好，可列出要点，不会的地方用红笔划出，以备小组探究。
【学习目标】
1．知识与能力：了解线性回归模型与函数模型的差异
2．过程与方法：小组合作探究。
3．情感态度价值观：以极度的热情，自
2、动自发、如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的快乐。
【重点难点】回归方程系数的求解
【自主学习】
1.提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？
2. 主要内容：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.
3. =____________________; =______________
4.相关性检验：_______________________________
检验统计量样本相关
3、系数r=____________________________
R具有以下性质：|r|≤1，__________________________________________
5.检验的步骤如下：（1）作统计假设：______________________
(2)根据小概率0.05与n-2在附表中查出r的一个临界值___________
(3)根据样本相关系数计算公式算出r的值
（4）作统计推断_________________________________________
【合作、探究、展示】
例1 研究某灌溉渠道水流的流速Y与水深X之间的关系，测得数据如下表所示：
4、
编 号
1
2
3
4
5
6
7
8
水深X
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
流速Y
1.70
1.79
1.88
1.95
2.03
2.10
2.16
2.21
（1）求Y对X的回归直线方程；（2）预测水深为1.95m时水的流速是多少？
【教案设计】
【举一反三】从某大
5、学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm
165
165
157
170
175
165
155
170
体重/kg
48
57
50
54
64
61
43
59
求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
例2.为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
母亲身高x/cm
159 160 160 163 159 1
6、54 159 158 159 157
女儿身高Y/cm
158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
试对x与Y进行一元线性回归分析，并预测当母亲身高为161cm时女儿的身高为多少？
【举一反三】某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量 (mg/l) 与消光系数的结果如下：
尿汞含量x
2
4
6
8
10
肖光系数y
64
138
205
285
360
（1）求回归方程.（2）求相关系数r.
当堂检测：在某个文艺网络中，点击观看某节目的累计人次和播放天数如下表：
播放
天数
1
2
3
4
5
6
7、
7
8
9
10
累计
人数
51
134
213
235
262
294
330
378
457
533
（１）画出散点图；
（２）判断是否有线性相关关系，求回归直线方程是否有意义；
（３）求回归直线方程；
（４）当播放天数为１１天时，估计累计人次为多少？
【教案设计】
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