两条直线的交点坐标公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.3.1两直线交点坐标,第1页,思索?,第2页,问题1：方程组解状况与方程组所示两条,直线位置关系有何对应关系？,第3页,问题2：怎样根据两直线方程系数之间关系来鉴定两直线位置关系？,第4页,判断两直线位置关系,例 1:分别判断如下直线与否相交，若相交，求出它们交,点,(1),l,1,：2,x,y,7 和,l,2,：3,x,2,y,70；,(2),l,1,：2,x,6,y,40 和,l,2,：4,x,12,y,80；,(3),l,1,：4,x,2,y,40 和,l,2,：,y,2,x,3.,思维突破：,可依据方程组解情况来判断两直线位置关,系,第5页,所以直线,l,1,和,l,2,相交，交点坐标为,(3,，,1),这表明直线,l,1,和,l,2,重合,这表明直线,l,1,和,l,2,没有公共点，故,l,1,l,2,.,第6页,11.求直线,l,1,：3,x,4,y,50 与直线,l,2,：2,x,3,y,80,交点,M,坐标,解：,由,l,1,与,l,2,方程联立方程组,点,M,坐标为(1,2),第7页,证明：应用过两直线交点直线系方程，将方程整顿为 a(3x,y)(x2y1)0.,直线恒过定点问题,例 2：已知直线(a2)y(3a1)x1.求证：不管 a 为何值,直线总通过一定点,(1),曲线过定点，即与参数无关，则参数同,次幂系数为,0,，从而可求出定点,(2)分别令参数为两个特殊值，,得方程组，求出点坐标代入原方程，若满足，则此,点为定点,第8页,21.已知直线方程为(2)x(12)y430.,求证：不管取何实数值，此直线必过定点,即点,(,1,，,2),适合方程,2,x,y,4,(,x,2,y,3),0，也就,是适合方程(2,),x,(1,2,),y,4,3,0.,所以，不论,取何实数,值，直线(2,),x,(1,2,),y,4,3,0,必过定点,(,1,，,2),证实：,把直线方程整理为 2,x,y,4,(,x,2,y,3)0.解方,第9页,例3.已知直线,l,1,：,x,my,60，,l,2,：(,m,2),x,3,y,2,m,0，,求,m,值,，使得：,(1)l1 和 l2 相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1 和 l2 重叠.,解：,(1),l,1,和,l,2,相交,13,(,m,2),m,0，,m,2,2,m,30,m,1,，或,m,3,，,当,m,1,且,m,3,时，,l,1,和,l,2,相交,讨论两直线位置关系,第10页,(3),m,0,时，,l,1,不平行,l,2,，,(4),m,0,时，,l,1,与,l,2,不重合，,第11页,正解：,由题意可得两直线平行，当,a,0,时，直线,x,6,0,和,2,x,0 平行，没有公共点,；,当 a1 时，直线 xy60 和3x3y20 平行，,没有公共点，,当 a3 时，直线 x9y60 和 x9y60 重叠，有无,数个公共点，不满足题意，应舍去,综上，a 值为 0 或1.,例,4,：,若直线,x,a,2,y,60 和直线(,a,2),x,3,ay,2,a,0 没,有公共点，则,a,值是_,第12页,41.若三条直线,l,1,：,x,y,0；,l,2,：,x,y,20；,l,3,：5,x,ky,150 围成一种三角形，则 k 取值范围是(,),B,A,k,R,且,k,5 且,k,1,B,k,R,且,k,5 且,k,10,C,k,R,且,k,1 且,k,0,D,k,R,且,k,5,解析：,三条直线假如有两条平行或三条直线交于一点时就,不能围成三角形,第13页,1直线 3,x,5,y,10 与直线 4,x,3,y,50 交点是(,),C,A(2,1),C(2，1),B(3,2),D(2，2),2两条直线 2,x,3,y,k,0 与直线,x,ky,120 交点在,),y,轴上，那么,k,值是(,A24,C6,B6,D以上都不对,C,练习:,第14页,3假如直线,ax,2,y,20 与直线 3,x,y,20 平行，那么,),B,系数,a,为(,A3,B6,C,3,2,D.,2,3,4过点(1,3)且垂直于直线,x,2,y,30 直线方程为,(,),A,A2,x,y,10,C,x,2,y,50,B2,x,y,50,D,x,2,y,70,第15页,已知两直线 l1：mxy(m1)0 和 l2：xmy20，,问实数 m 取何值时，l1 与 l2 分别是如下位置关系：,(1)相交；(2)平行；(3)重叠；,(4)垂直；(5)交点在第一象限,思维突破：,可由方程中未知数系数取值决定直线位,置关系,m,得,(,m,2,1),x,m,2,m,.,备用:,第16页,小结:,1.怎样求两直线交点.,2.两直线方程构成方程组系数与直线位置关系.,3.直线恒过定点问题.,作业:P,47,18,11.,谢谢!,第17页,代入方程组得,y,2,m,1,m,1,，方程组有唯一解,所以，当且仅当,m,1,时，,l,1,与,l,2,相交,(2),由,(1),中方程知，,m,1,时得,0,2,方程无解，即方,程组无解，两直线平行,所以，当且仅当,m,1,时，,l,1,与,l,2,平行,(3),由,(1),中方程知，,m,1,时得,0,0,，方程有没有数多解，,即方程组有没有数多解，两直线重合,所以，当且仅当,m,1,时，,l,1,与,l,2,重合,第18页,(4),因为,m,1,时，,l,1,与,l,2,相交；,当,m,0,时，,l,1,斜率为,0,，,l,2,斜率不存在，,l,1,l,2,；,所以，当且仅当,m,0,时，,l,1,l,2,.,第19页,(1),用方程组思想处理两直线平行、垂,直问,题时，应分有斜率和没有斜率两种情况来处理，不要漏解,(2),讨论交点位置时要注意方程组有唯一解条件，如,(5),中，易漏,掉,m,1,这一条件本题也可把方程向斜,截式转化再进行讨论,所以，,m,0 且,m,1 时，交点在第一象限,第20页,