1、高一数学期末复习测试卷
命题：陈 刚
一、填空题（5分×14=70分）
1. 若全集U=R，集合M=，集合N=，则= ▲ ；
2. 已知集合，，， 若，则m的取值范围为 ▲ ；
3. 已知，且，则的大小关系是 ▲ ；
4. 如图是函数的图象．则ω、
φ的值分别是 ▲ 和 ▲ ；
5. 若点P在第一象限，在[0,2]内角的取值范围是 ▲ ；
6. 函数 的周期和值域分别为 ▲
2、 和 ▲ ；
7. 设函数，给出下列四个命题：①函数为偶函数；②若 其中，则；③函数在上为单调增函数；④若，则.则正确命题的序号是 ▲ ；
8. 已知平面向量，，满足＋＋＝，且与的夹角为135°，与的夹角为120°，││＝2，则││＝ ▲ ；
9. 若=，=，与不共线，则∠AOB平分线上的向量的单位向量为 ▲ ；
10. 若M是△ABC的重心，则下列向量中能与一起构成平面向量基底的是 ▲ ；
①++ ②++ ③++ ④3+
11. 设，若对所有均有，则实数a的取值范围是 ▲ ；
12. 设函数
3、的最大值与最小值分别为M,N,则M+N= ▲ ；
13. 下列命题中，正确命题的序号为 ▲ ；①函数的单调减区间为，k；②函数y=图象的一个对称中心为；③函数在区间上的值域为；④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤若方程在区间上有两个不同的实数解，则.
14. 已知可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，若关于x的不等式对于恒成立，则实数a的最小值是 ▲
二、解答题（15分×6=90分）
15. （1）在△OAB中，＝a，＝b，设点M分所成的比为2∶1，点N分所成的比为3∶1，而OM和BN交于点P，试用a和b表示;
（2）已知射线
4、上有定点A，过A的直线交x轴的负半轴于点P，与射线交于点Q，试证明：
16.（1）若，若的方程于在（0,3）上有两个实数解，求k的取值范围
（2）设，，且，求的最小值
17. 扇形的中心角为，半径为 ，在扇形中作内切圆及与圆外切，与相切的圆，问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？
18. 设是定义在R上的奇函数,当时,f(x)=2x-x2,
(1) 求x<0时,f(x)的解析式;
(2) 问是否存在这样的正数a,b,当的值域为[若存在,求出所有的a,b值,若不存在,请说明理由.
19. 已知向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时，函数的最小值为0.
（1）求函数的表达式；
（2）在△ABC中，若的值.
20. 已知二次函数（）.
（1）当０＜＜时，（）的最大值为，求的最小值.
（2）对于任意的，总有||．试求的取值范围.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
