测试题B卷.doc

高二第二周数学测试题 班级 姓名
一、选择题(每小题5分，共40)
1．下列命题正确的是(　　)
A．棱柱的底面一定是平行四边形
B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(　　)
A．三棱锥 B．四棱锥
C．五棱锥 D．六棱锥
3．给出四个命题：
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②底面是矩形的平行六面体是长方体；
③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④长方体一定是正四棱柱．
其中正确命题的个数是(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图1-1，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为(　　)

图1-1
A．6 cm B．8 cm C．(2＋4 ) cm D．(2＋2 ) cm
5．两个球的体积之和为12π，且这两个球的大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是(　　)
A. B．1 C．2 D．3
6．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．5
7．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图1­2所示的平面图形，则标“△”的面的方位是(　　)

图12
A．南 B．北 C．西 D．下
8．图1­3是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)

图1­3
A．32π B．16π C．12π D．8π
二、填空题(每小题5分，共20分)
9．正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的体积为__________．
10．圆台的高是12 cm，上、下两个底面半径分别为4 cm和9 cm，则圆台的侧面积是__________．
11．(2012年辽宁)一个几何体的三视图如图1-4，则该几何体的体积为______________．

图1-4 　
12．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________．
三、解答题(共40分)
13．(10分)圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD，求圆柱的侧面上从A到C的最短距离．

14．(10分)如图1­5是一个奖杯的三视图．求这个奖杯的体积(精确到0.01 cm3)．

图1­5

15．(10分)如图1­6，已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

图1­6

16．图1-7(1)为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.
(1)如图1-7(2)所示的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
(2)求四棱锥B－CEPD的体积；

(1) (2)

图1-7