高二文科数学(空间几何体、点线面位置关系)测试卷.doc

高二上第一次月考数学（文科）测试题

一．选择题（每小题5分，共50分）

1、现有四个图形①三角形 ②四边形 ③梯形 ④菱形.,可能不是平面图形的是（ ）
A.① B．② C.③ D．④
3
2、右图中所示的几何体是将下图中一个三角形绕直线l旋转一周得到，所选的三角形应当是（ ）.

3.如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边上的点，且＝＝，则（　　）
A 与互相平行
B 与异面
C 与的交点可能在直线上，也可能不在直线上
D 与的交点一定在直线上
4、已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图的面积为（ ）
A. B. C. D.
5、设a、b、c是空间三条直线，下面给出三个命题：①如果a⊥b，b⊥c，则a//c；②如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；③如果a、b共面，b、c共面，那么a、c共面。上述结论中，正确的个数是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.0
6 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A. B. C. D.
7. 设正方体的全面积为，一球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）
A. B. C. D.
8、在正方体中下列几种说法正确的是 （ ）
A、 B、
C、与成角 D、与成角
9、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）

10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是
A、 B、 C、 D、
二、填空题：（每小题5分，共30分）
11、设AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱共有 条。
12、中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。
13、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是____________。
14 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是：__________
①a，b是平面内的直线，且a//，b//;
②内不共线的三点到平面的距离相等;
③都垂直于平面 ;
④a，b是两条异面直线，且均与平面平行;
15、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为__________

三．解答题（共75分）
16．一个长方体全面积是20，所有棱长的和是24，求长方体的对角线长（10分）

17、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、AB的中点，
（1）求证： A1F平行于平面CEB
（2）求异面直线A1F与CE所成角余弦值。(13分)
A
A1
D
C
B
B1
C1
D1
F
E

18、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。(13分)

19.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. (13分)

20.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD.
(2)求证：MN⊥CD. (13分)

21.如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；(13分)

班级 考号 姓名_______________________　　　　　　

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高二下期数学第一次月考
数学（文科）答卷
一、选择题答案（每小题5分，共50分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、 12、
13、 14、
15、

三、解答题（共75分）
16题（10分）
解：

A
A1
D
C
B
B1
C1
D1
F
E
17题（13分）
解：

18题（13分）
解：

19题（13分）
解：

20题（13分）
解：

21题（13分）
解：

8