1、
九年级上学期一元二次方程及相似形测试题
一、精心选一选
1. 下列方程中，是一元二次方程的是 ( )
A. B.
C. D.
2. 把方程化成一般式，则、、的值分别是 ( )
A. B. C. D.
3. 关于的方程的一个根是1，则的值是 ( )
A .0 B. C. D.或
4. 用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是
2、 （ ）
A. (a+2)2-9 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-1
5. 若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数，则x的值是 （ ）
A.或 B.1或 C.1或 D.1或
6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A． 。 且 C.。 D。且
7．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.
3、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
图1
8设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
8、已知：如图1，DE∥BC，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图5，某女士身高165cm，下半身长x与身高1的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（
4、 ）
图5
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
图7
10、如图7，在平行四边形ABCD中，为上一点，
，连结且交于点，
则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（ ）
A． B． C． D．
二、细心填一填
1. 方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ．
2.已知是一元二次方程，则m＝ 。
3. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是 .
4、两个连续整数的积是600，设较大数为x ，则可列方程为
5、 。
5、已知，则的值等于 。
6. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解
为 .
7、已知代数式的值是7，则代数式的值是___________
8 东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 cm．
三、解答题
1.用适当的方法解下列方程:
(1) (2)
6、
2.、关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
21、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．
图
11．如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．
四、综合与运用
25、经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元／件)的关系式为 , 其中100≤＜245
(1)销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？
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