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三、四等水准测量

三、四等水准测量所使用的水准仪，其精度应不低于DS3型的精度指标。水准仪望远镜放大倍率应大于30倍，符合水准器的水准管分划值为20’’/2mm。
三、四等水准测量的技术指标及观测要求参见表1。
表1 三、四等水准测量的技术指标及观测要求
水准测量等级
使用 仪器
高差闭合差的限差
（mm）
视线长度（m）
视线
高度
前后视距离差
m
前后视距离累积差
m
黑红面读书差
m m
黑红面所测高差之差
m m
附合、闭合路线
往、返侧较差
三等
S3

75
三丝能读数
2

5
2
3
S05 S1
100
四等
DS3

100
三丝能读数
3
10
3
5
S05 S1
150
注：表中L、K均表示路线长度，以Km为单位。

一、 观测方法
三、三、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法，除各种限差有所区别外，观测方法大同小异。
在每一测站上，首先安置仪器，如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并计入三（四）等水准测量手簿中（表2）。
（1） 读取 后 视尺 黑 面读数：下丝（1），上丝（2），中丝（3）。
（2） 读取 前 视尺 黑 面读数：中丝（4），下丝（5），上丝（6）。
（3） 读取 前 视尺 红 面读数：中丝（7）。
（4） 读取 后 视尺 红 面读数：中丝（8）。
测得上述8个数据后，随即进行计算，如果符合规定要求，可以迁站继续施测；否则应重新观测，直至所测数据符合规定要求后，才能迁到下一站。

二、 测站计算与校核
测站上的计算有下面几项（表2）。
1. 视距部分
后距： (9)= [(1)－(2)] × 100 （式中“100”为视距乘常数，下同）
前距： (10)= [(5)－(6)] × 100
后、前视距差：(11)= (9)－(10) （绝对值不应超过2m）
后、前视距离累积差：(12)= 本站的(11)＋前站的(12)（绝对值不应超过5m）
2. 高差部分
后视尺黑、红面读数差：(13) = K1＋(3)-(8) （绝对值不应超过2mm）
前视尺黑、红面读数差：(14) = K2＋(4)-(7) （绝对值不应超过2mm）

上两式中的K1和K2分别为两水准尺的黑、红面的起点读书差，亦称尺常数或起点差。表2观测所用双面（黑、红面）水准尺的尺常数为：K1=4.787m、K2=4.687m。尺常数的作用是检核黑、红面观测读数是否正确。

黑面高差：(16)= (3)－(4)
红面高差：(17)= (8)－(7)

黑红面高差之差：(15)=(16)-[(17)±0.100] = (13)－(14)（绝对值不应超过3mm）
由于两水准尺的红面起始读数相差0.100m，即4.787m与4.687m之差，因此，红面测得的实际高差应为(17)±0.100。取“＋”或取“－”应根据后、前视尺的K值来确定。
每一测站经过上述计算，符合限差要求后，才能计算高差中数：(18)= [(16)＋(17) ±0.100]/2,作为该站测得的高差值。
表2为三等水准测量手簿，括号内的数字表示观测记录和计算校核的顺序。当整个水准路线测量完毕，应逐页校核计算有无错误，校核的方法是：

先计算：Σ(3)、Σ(4)Σ(7)、Σ(8)、Σ(9)、Σ(10)、Σ(16)、Σ(17)、Σ(18)。
则： Σ(3)－Σ(4) = Σ(16)
Σ(8)－Σ(7) = Σ(17)
Σ(9)－Σ(10) = (12)末站
当测站总数为奇数时： [Σ(16)＋（Σ(17) ±0.100）]/2 = Σ(18)
当测站总数为偶数时： [Σ(16)＋（Σ(17)]/2 = Σ(18)
水准路线总长度： L = Σ(9)＋Σ(10)

四等水准测量一个测站的观测顺序，可采用：后（黑）、后（红）、前（黑）、前（红）。即读取后视尺黑面读数后随即读红面读数，而后瞄准前视尺，读取黑面及红面读数，测站记录计算与三等水准测量完全相同。

三、 成果整理
三、四等水准测量，一般布设单一水准路线（附合水准路线、闭合水准路线和支水准路线），外业成果经检查合格、高差闭合差符合表1的限差要求时，方可进行高差闭合差的调整和高程计算。
闭合差的调整和高程计算与一般水准测量方法相同，它是把闭合差反符号，按与测段长度成正比例进行分配。支水准路线进行往、返测量，取往返测高差的平均值计算高程。

表2 三等水准测量手簿

表2 三等水准测量手簿
测段： 自 SB-3 至 SB-1
日期：

仪器型号：
S3 210033
时刻：
始：
8时
8分

天气：
晴

观测者：
李晓明

末：
9时
6分

呈像：
清晰稳定

记录者：
张国立
测站 编号
点名
后尺
下丝
前尺
下丝
方向 及 尺号
水准尺读数(m)
K+黑-红 (mm)
高差中数
上丝
上丝
后视距(m)
前视距(m)
黑色面
红色面
视距差d
累计差∑d

(1)
(5)
后-尺号
(3)
(8)
(13)
(18)
(2)
(6)
前-尺号
(4)
(7)
(14)
(9)
(10)
后-前
(16)
(17)
(15)
(11)
(12)

K1 =
4.787
K2 =
4.687
1
SB-3 至 SA-4
1.614
0.774
后1
1.384
6.171
0

1.156
0.326
前2
0.551
5.239
-1

45.8
44.8
后-前
0.833
0.932
1
0.8325
1
1

2
SA-4 至 X-6
2.188
2.252
后2
1.934
6.622
-1

1.682
1.758
前1
2.008
6.796
-1

50.6
49.4
后-前
-0.074
-0.174
0
-0.0740
1.2
2.2

3
X-6 至 X-5
1.922
2.066
后1
1.726
6.512
1

1.529
1.668
前2
1.866
6.554
-1

39.3
39.8
后-前
-0.14
-0.042
2
-0.141
-0.5
1.7

4
X-5 至 X-4
2041
2.220
后2
1.832
6.520
-1

1.622
1.790
前1
2.007
6.793
1

41.9
43
后-前
-0.175
-0.273
-2
-0.1740
-1.1
0.6

∑(18)=
0.4435
检核

∑(9)=
177.6
后
∑(3)=
6.876
∑(8)=
25.825
∑(10)=
177.0
前
∑(4)=
6.432
∑(7)=
25.382
∑d =(12)末=
0.6
后-前
∑(16)=
0.444
∑(17)=
0.443
L =
354.6

[∑(16)+∑(17)]/2=
0.4435
=∑(18)

下面介绍一下3中测量方式（附合、闭合、支水准路线）的闭合差的调整和高程计算。
概念：
进行水准测量的路线称为水准路线。根据测区实际情况和需要可布置成单一水准路线和水准网。
单一水准路线又分为闭合水准路线、附和水准路线和支水准路线三种形式。
两条以上单一水准路线相交于某一待定水准点则称为水准网，其相交点称为结点，在下图中，水准点5即为结点。
当A、B两点的距离较远或者高差较大时，安置一次仪器不能测得它们的高差，这时需要设置转点在转点放置尺垫即可（注意在相邻两站观测过程中转点尺垫不许有任何的变动），每安置一次仪器称为一个测站。

1闭合水准路线计算
【例】：如图所示，一闭合水准路线各段高差观测值及其长度均注于图中，已知水准点BM5的高程为37.141m，求1、2、3点高程。

现结合下表说明闭合水准路线高差闭合差调整与高程的计算方法和步骤。
（1）计算路线闭合差：

可见 ，说明成果符合要求。
闭合水准路线高差闭合差调整与高程计算
点号
距离 （km）
高差观测值（m）
高差改正数（m）
改正后高差（m）
高程 （m）
已知点高程
BM5
1.10
- 1.999
-0.012
-2.011
37.141
H BM5 = 37.141 m
1
35.130
0.75
- 1.420
-0.008
-1.428
2
33.702
1.20
+ 1.825
-0.013
+1.812
3
35.514
0.95
+ 1.638
-0.011
+1.627
BM5
37.141
4.00
+ 0.044
-0.044
0
Σ

（2）计算高差闭合差改正数：
改正数与闭合差符号相反，且改正数数值总和与闭合差相等。
在同一水准路线上，一般可认为观测条件是相同的，所以可认为误差的大小与路线的长度或者测站数成正比。这样闭合差的调整方法是：按与距离或者测站数成正比例、反符号分配。则各段路线高差闭合差的改正数为：
或
式中，为水准路线的总长, 为各测段距离；为水准路线测站数总和，为各测段的测站数。
分配完后，必须满足，否则说明计算有误，应重新计算。
（3）计算改正后高差：
高差观测值 + 高差改正数，即为改正后的高差。
（4）计算待测点高程：
前一点高程 + 两点间改正后高差，即为最终各测点的高程。

2附合水准路线计算
（1）计算路线高差闭合差：

（2）、（3）、（4）与闭合路线相同。

3支水准路线计算
（1）计算路线高差闭合差：

（2）计算高差值：
取各测段往返测高差中数（往返测高差绝对值之和的平均值）作为本测段的高差，符号以往测为准。
（3）计算各测点高程值：
由起始点高程往后推算，即
“前一点高程 + 两点间高差 = 后一点高程”
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