1、
用比例解决问题
一、 教学内容
教科书P59~56例5、例6，练习九3~7题。
二、教学目标
1．知识与技能：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2．过程与方法：提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3．情感、态度与价值感：培养学生良好的解答应用题的习惯。
三、教学重点
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
四、教学难点
正确分析题中的比例关系，列出方程。
五、教学过程
（一）复习
旧知铺垫
1．下面各题两种量成
2、什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：
①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：
2．根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
①一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
②一辆汽车从甲地
3、开往乙地，行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
①各有哪三种量？
②其中哪一种量是固定不变的？
③哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
（二）温故知新
1．教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③汇报解决问题的结果。
4、
引导提问：
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C．用关系式表示应该怎样写？
（3）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（4）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出方程：
12.8
8
＝
χ
10
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
5、
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
2．修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。）
3．教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
4．做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
（三）巩固练习
1．教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2．完成练习九第5、6、7题。
（四）总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？
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