一元一次方程小结.doc

一元一次方程小结与复习教案七年级数学备课组 一、内容概括1一元一次方程、一元一次方程的解2一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）3列一元一次方程解实际问题解一元一次方程的一般步骤等式性质合并同类项项系数化为1去分母去括号移项一元一次方程实际问题知识网络 二、规律方法总结1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。 3、列方程解应用题的一般步骤： （1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答 （2）“审”是关键，“验”是保证。三、本章专题剖析【例题解析】例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A）方程，去分母，得2(2x1)(10x1)1（B）方程8x2x12，6x12x2（C）方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得2x355x3x3（D）方程9x4，系数化为1，得例2 解方程例3甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例4李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？【基础练习】一、填空题1方程x33x1的解为_2关于x的方程ax62的解为x 2，则a_3代数式的值等于3，则x_4写出以x 1为根的一元一次方程是 （写一个即可）二、选择题1在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由3x60变形，得x20 （2）由53x x7变形，得2x2（3）由变形，得3x14 （4）由4x2变形，得x2A（1）、（3） B（1）、（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（2）、（4）2若和是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D23、某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（ ） A B C D4、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50Cx80%(145%)x50 D80%(145%)xx50三、解方程1、 2、3、 4、5、 6、四、只设未知数、列方程，不解答1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离.2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？【本章几个主要的运用问题及其数量关系】1、行程问题基本量及关系：路程=速度时间 时间= 典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程航程问题 顺速=V静风（水）速 逆速=V静风（水）速2、销售问题基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率3、工程问题 基本量及关系:工作总量=工作效率工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量4、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。【补充题型】（教师讲解）（一）编一道符合实际的应用题，使所列方程是 3(x+2)+3x=36（二）钟表上的“追及”问题在2时和3时的哪个时刻，钟表上的时针与分针 （1）重合 （2）成直角 （3）成平角思路启迪：1、时针与分针的速度可用（数字，格子，度数，）3钟方法表示，因此钟表上的“追及”问题可用3种方法求解数字：（1）时针1小时走1个数字 （2）分针1小时走12个数字 格子：（1）时针1小时走5小格 (2)分针1小时走60小格度数：（1）时针1小时走 (2) 分针1小时走3602、画图找相等关系（注：画出初始位置和结束位置）【重合】相等关系：分针比时针多走（2个数字 或10 小格或60度 ）解：设2时再过x小时时针与分针重合方法一：列方程 12x-x=2,解得 x=方法二：列方程 60x-5x=10, 解得x=方法三：列方程 360x-30x=60, 解得 x=（其余各题类似解答）