1、《圆》测试卷2（150分）
姓名 班级 序号
一、选择题（共10小题，共30分）
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ）
A． B．3 C．2 D．4
1题 2题 3题 4 题
2．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）
2、
A．2 B． C． D．
3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AE=BE B． = C．OE=DE D．∠DBC=90°
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（ ）
A．OE=BE B． =
C．△BOC是等边三角形 D．四边形ODBC是菱形
6．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且O
3、D∥BC，则BD的长为（ ）
A．3 B．6 C．6 D．12
7、如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A.40° B.45°
C.50° D.55°
8．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
8题 9题 10题 11题
A．116° B．32°
4、 C．58° D．64°
9．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：
①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．
正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°
二、填空题（共40分）
11．如图，圆O的直径CD=10cm，AB是圆O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8cm，则PD=______．
12．如图，AB是⊙O
5、的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______．
12题 13题 14题 16题
13．如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB=33°，则∠OBC为__ _度．
14．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点______．
15．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为______．
1
6、6．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为______cm．
17．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为______．
18题 19题 20题
18．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=______．
19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，
7、则α的最大值是______．
20．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是 ．
三、解答题（共6小题，共80分）
21、（8分） 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，求∠AEB．
22．（16分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
23．（8分）如图，⊙O的
8、直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
24．（16分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
25．（16分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求CD的长度．
26．（16分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
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